显然:f[i]=min{f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-1-l)^p} 此题可以基于决策单调优化 证明,反正我现在不打算学 实际上就是双向队列 不停弹出队头的元素,直到当前位置在队头元素最优的范围内. 然后,每次把当前决策插入队尾,并弹出没它优的答案. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio&g…

2933 诗人小G 2009年NOI全国竞赛  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master     题目描述 Description 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐.但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的.小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远…

题意 题目描述 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐.但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的.小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远.显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内.在满足上面两个条件的情况下,小G对于排版中的每行定义了一个不协调度, 为这行的…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 bzoj1563: [NOI2009]诗人小G 题解 \(n^2\) 的dp长这样 \(f_i = min(f_j + (sum_i - sum_j - 1 - L)^P)\) 设\(w_{ij} = (sum_i - sum_j - 1 - L)^P\) 那么化成1D1D的标准形式 $ f_i = min(f_j + w_{i,j}) $ 发现w满足四边形不等式 证明可以看这里 https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-200…

1563: [NOI2009]诗人小G https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1563 分析: 直接转移f[i]=f[j]+cost(i,j),cost(i,j)=(sum[i]-sum[j])p 然后有决策单调性,就可以二分+队列了.注意两个字符串之间还有一个空格,所以长度+1,很多字符串合起来后,总的长度还要-1,最后一个没空格. 证明?byvoid luogu输出方案,加上后一直过不了,g,nxt数组是输出方案的部分 代码: #inclu…

[Luogu1912][NOI2009]诗人小G(动态规划) 题面 洛谷 题解 原来\(NOI\)这么多神仙题... 考虑一个极其明显的\(dp\) 设\(f[i]\)表示前\(i\)个句子产生的最小代价 转移也很显然,就懒得写了. 仔细思考一下,转移具有单调性. 但是我们用单调队列似乎无法直接维护. 继续思考一下,我们的转移结果一定是从前面一个位置转移过来的 并且一定是一段连续的位置都由那个位置转移过来. 同时,如果\(i\)从\(j\)转移过来,\(i+1\)从\(k\)转移过来,其中\(j…

题目链接 洛谷P1912[原题,需输出方案] BZOJ1563[无SPJ,只需输出结果] 题解 四边形不等式 什么是四边形不等式? 一个定义域在整数上的函数\(val(i,j)\),满足对\(\forall a \le b \le c \le d\)有 \[val(a,d) + val(b,c) \ge val(a,c) + val(b,d)\] 那么我们称函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式 一般地,当我们需要证明一个函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式时,只需证对于\(\fo…

[NOI2009]诗人小G 题目描述: 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐. 但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的. 小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远. 显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内. 在满足上面两个条件的情况下,小G对于排版中的每…

NOI 2009A 诗人小G 诗人小G [问题描述] 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐.但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中, 注意一行中可以放的句子数目是没有限制的.小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远.显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内.在满足上面两个条件的情况下,小G对于排…

P1912 [NOI2009]诗人小G 思路: 平行四边形不等式优化dp 因为f(j, i) = abs(sum[i]-sum[j]+i-j-1-l)^p 满足平行四边形不等式 j < i f(j, i+1) + f(j+1, i) >= f(j, i) + f(j+1, i+1) 所以dp[i]具有决策单调性 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits…