简单版\(AC\)自动机 学之前听别人说起一直以为很难,今天学了简单版的\(AC\)自动机,感觉海星,只要理解了\(KMP\)一切都好说. 前置知识:\(KMP\)(有链接) 前置知识:\(Trie\)树 字典树(\(Trie\)树)比较简单,就是把许多个单词通过树连接起来.每个点记录一下儿子个数以及是否是单词结尾即可.每次加入一个单词时,从第一个字母开始搜索,如果当前字母存在,就从该字母的儿子里找下一个字母,否则就新建一个节点,直到把这个单词全部加入进去,然后在最后的字符上标记一下表示以这个字…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

题目背景 这是一道简单的AC自动机模板题. 用于检测正确性以及算法常数. 为了防止卡OJ,在保证正确的基础上只有两组数据,请不要恶意提交. 管理员提示:本题数据内有重复的单词,且重复单词应该计算多次,请各位注意 题目描述 给定n个模式串和1个文本串,求有多少个模式串在文本串里出现过. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个n,表示模式串个数: 下面n行每行一个模式串: 下面一行一个文本串. 输出格式: 一个数表示答案 输入输出样例 输入样例#1: 2 a aa aa 输出样例#1: 2 说明 su…

题目背景 这是一道简单的AC自动机模板题. 用于检测正确性以及算法常数. 为了防止卡OJ,在保证正确的基础上只有两组数据,请不要恶意提交. 管理员提示:本题数据内有重复的单词,且重复单词应该计算多次,请各位注意 题目描述 给定n个模式串和1个文本串,求有多少个模式串在文本串里出现过. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个n,表示模式串个数: 下面n行每行一个模式串: 下面一行一个文本串. 输出格式: 一个数表示答案 输入输出样例 输入样例#1: 2 a aa aa 输出样例#1: 2 说明 su…

原题链接 前置知识: 字典树.(会 \(\texttt{KMP}\) 就更好) 显然呢,本题用 字典树 和 \(\texttt{KMP}\) 无法解决问题. 所以我们发明了一个东西: \(\texttt{AC}\) 自动机! 自动AC就算了吧 首先,我们给这些串建字典树. 建完之后,我们求 失配指针 . 这是干嘛的?求完再说. 它表示以 \(i\) 节点为 结尾 的串的 后缀 有最大公共长度的 前缀的 结尾 编号. 可能有点绕,但是字符串匹配算法,一开始就是雾里云里,后来就是拨云见雾. 引用一张…

https://www.cnblogs.com/gtarcoder/p/4820560.html 每个节点的后缀指针fail指针指向: 例如he,she,his,hers的例子(见蓝书P214): 7号点表示串his,将其头部去掉得到is但不存在该节点,再次将其头部去掉得到s,存在该节点,因此7号的后缀指针指向表示s的3号 5号点表示串she,将其头部去掉得到he,存在该节点,因此5号的后缀指针指向表示he的2号 从根节点到节点P可以得到一个字符串S,节点P的前缀指针定义为 指向树中出现过的S的…

题目:P3808:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3808 P3796:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3796 从这里学了下AC自动机:http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7196308.html 我的理解大概就是构建一棵由模式串组成的 Trie 树,然后把文本串一节一节放在上面查找: 失配指针指向的是结尾字母和自己一样的.Trie 树上的其他分支,大约就是在找后缀这样的感觉:…

[题目链接] https://www.luogu.org/problem/P3808 [题意] 给定n个模式串和1个文本串,求有多少个模式串在文本串里出现过. [题解] 不再介绍基础知识了,就是裸的模板题,直接贴上来. [代码] #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; ; queue < int >…

题目传送门 -------------------------------------- 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:AC自动机,还是要解决跳fail边产生的重复访问,但是这次用last边已经不行了,只能拿76分.我们把跳fail边的过程放到串扫描完之后一次性进行. AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int&g…

题目传送门 -------------------------------------- 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:AC自动机,在fail边的基础上再加一个last边,指向真正有效的节点,跳fail边改成跳last边来跳过无效点. AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; ; struct…

居然真的遇上了这种蔡队题.瑟瑟发抖. 题目背景 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机. 题目描述 打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: ·输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). ·按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. ·按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 例如,阿狸输入aPaPB…

题目链接 AC自动机上dp第一题嗷. 如果直接求可读文本的数量,显然要容斥,不好搞. 于是考虑求不可读文本的数量,再用\(26^m\)减去其即可. 建出AC自动机,如果一个节点为单词结尾或其fail链中有节点为单词结尾,那么这个点就不能走,这个显然可以在bfs的时候顺便求出来. 然后就是大家熟知的方案数dp了,\(f[n][m]\)表示走到节点\(n\)用\(m\)步的方案数,转移就不说了. 最后答案就是\(26^m-\sum_{i=1}^mf[i][m]\) #include <cstdio>…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

To 洛谷.3375 KMP字符串匹配 题目描述 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了. 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个字符串,即为s1(仅包含大写字母) 第二行为一个字符串,即为s2(仅包含大写字母) 输出格式: 若干行,每行包含一个整数,表示s2在s1中出现的位置 接下来1行,包括length(s2)个整…

题目链接:洛谷.BZOJ2179 //将乘数拆成 a0*10^n + a1*10^(n-1) + ... + a_n-1的形式 //可以发现多项式乘法就模拟了竖式乘法 所以用FFT即可 注意处理进位 //n位*n位最多就只有2n位了 //putchar的速度..还是快的 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar(…

题目链接:洛谷.LOJ. FFT相关:快速傅里叶变换(FFT)详解.FFT总结.从多项式乘法到快速傅里叶变换. 5.4 又看了一遍,这个也不错. 2019.3.7 叕看了一遍,推荐这个. #include <cmath> #include <cctype> #include <cstdio> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=1e6+5; const double PI=acos(…

题目链接:洛谷.LOJ. 为什么和那些差那么多啊.. 在这里记一下原根 Definition 阶 若\(a,p\)互质,且\(p>1\),我们称使\(a^n\equiv 1\ (mod\ p)\)成立的最小正整数\(n\)为\(a\)模\(p\)的阶,记作\(\delta_p(a)\). 例:\(\delta_7(2)=3\). 原根 设\(p\)是正整数,\(a\)是整数,若\(\delta_p(a)=\varphi(m)\),则称\(a\)为模\(p\)的一个原根. 从另一方面来说,若\(g…

题目传送门 题目描述 暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向) 输出格式: 共T行.对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5"(不含引号),否则输出一行"N0"(不含引号). 输入输出样例 输入样例#1: 2…

洛谷 P3806 传送门 这个点分治都不用减掉子树里的了,直接搞就行了. 注意第63行 if(qu[k]>=buf[j]) 不能不写,也不能写成>. 因为这个WA了半天...... 如果memset清空ex数组显然是会T的,所以开一个bef用来记录需要清空哪个地方. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; ],to[],nx[],…

题目: 洛谷3648 注:这道题洛谷3648有SPJ,要求输出方案.BZOJ3675数据组数较多但不要求输出方案. 分析: 这可能是我第三次重学斜率优化了--好菜啊 这道题首先一看就是个DP.稍微推一推类似下面这种式子就会发现事实上结果和切的顺序无关 \[a(b+c)+bc=ab+c(a+b)=ab+ac+bc\] 那么就可以用\(f[i][j]\)表示切了\(j\)次,最右一次在\(i\)后面切的最大值.用\(sum[i]\)表示原序列前\(i\)个数之和,那么就有了这个DP方程(假设在\(i…

传送门:https://www.luogu.org/problem/P3808 题解:是一个AC自动机的裸题了,注释加在代码里面了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 5, sigma_size = 26; int ch[maxn][sigma_size]; int tot; //结点总数 int ans = 0; int f[maxn]; //失配函数 int last[maxn];//表示…

如果你想要做出这道题,你需要先了解两个知识点: 1.字典树的构造 2.KMP算法(也就是fail指针的构造) 对于字典树,可以看看这个大佬: https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6290732.html 对于KMP,可以看看这个大佬: https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7194315.html#4255259 (强烈推荐!!!!) 代码实现步骤:(前两个步骤是AC自动机的必备) 1.利用所提供的模式串构造字典…

题中有一个坑点,就是模式串可以相同,并且全部计数. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+10; const int N=maxn; char str[maxn]; struct Dfa { int trie[N][26],cnt; int e[N]; int fail[N]; char ch; void init(char c) { memset(trie,0,sizeof(trie)); memse…

Description: 求n个模式串中有几个在文本串中出现 Solution: 模板,详见代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mxn=1e7+5; char str[mxn],p[80]; queue<int > q; namespace Trie { int tot,fail[mxn],val[mxn]; int t[mxn][26]; void ins(char *s) { int len=st…

正解:AC自动机 解题报告: 传送门! 啊我好呆啊其实就挺模板题的,,,只是要一个栈搞一下,,,然后我就不会了,,,是看了题解才get的,,,QAQ 然后写下解法趴QwQ 首先看到多串匹配不难想到AC自动机?问题只是在于删了某个字符串之后怎么继续匹配下去嘛QwQ 然后我就卡这儿了QAQ 正解其实并不难想到,,,就可以开一个栈,记录一路上经过的ac自动机上的节点的编号,然后每次删了一个串之后把now跳到这个串的前一位的那个编号位置就好 补充一个恶心的小细节,,, 就是这题不输出换行会莫名其妙WA在…

P3966 [TJOI2013]单词 题目描述 小张最近在忙毕设,所以一直在读论文.一篇论文是由许多单词组成但小张发现一个单词会在论文中出现很多次,他想知道每个单词分别在论文中出现了多少次. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示有N个单词.接下来N行每行一个单词,每个单词都由小写字母(a-z)组成.(N≤200) 输出格式: 输出N个整数,第i行的数表示第i个单词在文章中出现了多少次. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 a aa aaa 输出样例#1: 复制 6 3 1 说明…

正解:AC自动机+最短路 解题报告: 传送门! 这题之前考试考到辣,,,我连题目都没看懂这种傻逼事儿就不要说了QAQ 然后就港正解辣 首先这题可以用dp做?等下写 但是一般来说看到这种,第一反应就,先建个AC自动机呗 然后建完之后想怎么做呢 又有两个方法,分别港下 法一,最短路+dfs 首先想怎么样会变短呢,就是假如fail指针指向了某个串的中间一个节点,那么这个串的前面一段就可以省掉了,然后就变短了,是趴 那要保证最短,就可以直接在trie图上跑个最短路(要用spfa因为有环) 然后关于字典序…

正解:AC自动机+树状数组/线段树 解题报告: 传送门! 这道题,首先想到暴力思路还是不难的,首先看到y有那么多个,菜鸡如我还不怎么会可持久化之类的,那就直接排个序什么的然后按顺序做就好,这样听说有70pts 然后思考一下,正解怎么做呢QAQ 回到AC自动机中关于fail指针的定义上来,因为fail指针指向的是最长后缀,这意味着,假如a指向b,那么a字符串中一定包含有root到b这一段字符串 于是假如我们要统计的字符串x,就只需要统计有多少个fail指针直接或间接指向x的ed那个点就是as辣 那…

题目描述 给定一个只包含小写字母的字符串SSS, 请你求出 SSS 的所有出现次数不为 111 的子串的出现次数乘上该子串长度的最大值. 输入输出格式 输入格式: 一行一个仅包含小写字母的字符串SSS 输出格式: 一个整数,为 所求答案 输入输出样例 输入样例#1: 复制 abab 输出样例#1: 复制 4 说明 对于10%10\%10%的数据,∣S∣<=1000|S|<=1000∣S∣<=1000 对于100%100\%100%的数据,∣S∣<=106|S|<=10^6∣S…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3804 模仿了一篇题解,感觉很好写啊. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ,cnt=,go[xn][],fa[xn],l[xn],siz[xn],tax[xn],a[xn]; char s[xn]; void…