题目链接 洛谷P4588 题解 用线段树维护即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1;…

题目大意:有一个数$x$和取模的数$mod$,初始为$1$,有两个操作: $m:x=x\times m$并输出$x\% mod$ $pos:x=x/第pos次操作乘的数$(保证合法),并输出$x\%mod$ 题解:对时间建一棵线段树,记录区间积就可以了 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 100010 int Tim, n, mod; long long V[maxn << 2]; void build(int rt, int…

题意 题目链接 Sol TJOI怎么全是板子题 对时间开个线段树,然后就随便做了.... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; int mod; template<typename A, typename B> inline A mul(A x, B y) { return 1ll * x * y % mod; } inline int read() { char c = ge…

原题传送门 这题是线段树的模板题 显而易见,直接模拟是不好模拟的(取模后就不好再除了) 我们按照时间来建一颗线段树 线段树初始值都为1,用来维护乘积 第一种操作就在当前时间所对应的节点上把乘数改成m 第二种操作就是把第pos个节点的乘数该回1 每次询问的答案就是线段树根节点维护的数值(pushup时要取模) #include <bits/stdc++.h> #define N 100005 #define ll long long #define getchar nc using namesp…

用线段树维护操作序列,叶子结点存要乘的数,非叶子结点存区间乘积,每次输出tr[1] 就是答案. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define lson k << 1, l, mid 4 #define rson k << 1 | 1, mid + 1, r 5 #define ls k << 1 6 #define rs k << 1 | 1 7 #define mid ((…

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高…

洛谷试炼场-简单数学问题 P1403 [AHOI2005]约数研究 Description 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备,这使得空间站中大型计算机"Samuel II"的长时间运算成为了可能.由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩,小联被允许用"Samuel II"进行数学研究. 小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示.例如12的约数有1.2.3.4.6.12.因此f(12)=6.下表给出了一些f…

洛谷试炼场-简单数学问题 A--P1088 火星人 Description 人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人.人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法.这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答. 火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指.火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,…

洛谷 P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 神仙伯努利数...网上一堆关于伯努利数的东西但是没有证明,所以只好记结论了? 题目本质要求\(\sum_{i=1}^{n}i^k\) 伯努利数,\(B_0=1,B_i=-\frac{\sum_{j=0}^{i-1}C_{n+1}^jB_j}{i+1}(i>0)\) 就这玩意(什么鬼)... 然后就神仙的有\(\sum_{i=1}^{n}i^k=\frac{\sum_{i=1}^{k+1}C_{k+1}^{i}B_{k+1-i}(n+1)^{i…

BZOJ5334: [Tjoi2018]数学计算 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5334 分析: 线段树按时间分治即可. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; #define N 100050 #define ls p<<1…

[Tjoi2018]数学计算 BZOJ luogu 线段树分治 是不是想问为什么不暴力做? 模数没说是质数,所以不一定有逆元. 然后就是要每次build一下把线段树权值init成1, 博猪不知道为什么for就WA,build就过了(用RE自动机查了下,发现还是有0...) for(int i=1;i<=(_<<1);i++)s[i]=1; 有知道的一定在评论告诉我 其他的就是线段树分治的板子了罢 到写这篇blog的时候博猪还是luogu跑得最快的,BZOJrk12嘻嘻 #define l…

题目链接 洛谷P4593 题解 orz dalao upd:经典的自然数幂和,伯努利数裸题 由题我们只需模拟出代价,只需使用\(S(n,k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} i^{k}\)这样的前缀和计算 我不知道怎么来的这样一个公式: \[(n + 1)^{k} - n^{k} = \sum\limits_{i = 1}^{k} {k \choose i}n^{k - i}\] 这玩意怎么来的呢? 左边为\((n + 1)^k - n^k\),\((n+1)^k\)可以看做…

洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积的讲解. 三位向量的运算 模长: 即向量长度,\(|\vec{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2+z_a^2}\). 点积: 标量 \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos<\vec{a},\vec{b}>=x_ax_b+y_ay_b+z_a…

题目链接 洛谷P4591 题解 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个串匹配到位置\(j\)的方案数,匹配一下第\(i\)个串进行转移即可 本来写了\(hash\),发现没过,又写了一个\(KMP\),依旧\(WA\),无奈去翻题解,竟然要取模??!! 题面怎么不讲啊,, #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath&…

题目链接 洛谷P4589 题意可能不清,就是给出一个带权有向图,选出\(n + 1\)条链,问能否全部点覆盖,如果不能,问不能覆盖的点权最小值最大是多少 题解 如果要问全部覆盖,就是经典的可重点的DAG最小路径覆盖,floyd求出传递闭包后跑二分图最大匹配即可 如果不能全部覆盖,就二分答案,看看能否覆盖掉比二分出来的值小的所有点 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师)的掌握程度 考完试有人说这题是马拉车,吓死我了 首先,你把数据读入之后,先用一个大法师把以每个节点为根的子树的大小和权值都预处理出来,方便待会剪枝 然后,你对以每个节点为根的子树,都判断一下以下条件(这时刚才处理的东西就有用了) ① 左子树和右子树的节点数是否相等 ② 左子树和右子树的权值是否相等…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题面 洛谷P7114 字符串匹配 \(T\) 组测试数据.给定字符串 \(S\),问有多少不同的非空字符串 \(A\),\(B\),\(C\) 满足 \(S=ABABAB...ABC\) 且 \(A\) 中出现奇数次的字符数不多于 \(C\). 数据范围:\(1\le T\le 5\),\(1\le |S|\le 2^{20}\). 这估计是我场上唯一做出来的题目了,NOIP2020 游记 也不放洛谷博客里了. 提供一个 \(\Theta(n)\) 的做法,下标从 \(0\) 开始. 求出 \(…

题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 LCP 长度数组 \(p\). 数据范围:\(1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7\). 蒟蒻语 别的题解为什么代码那么长.讲解那么复杂?蒟蒻不解,写篇易懂一点的,希望没有错误理解. 注意:蒟蒻的下标是从 \(0\) 开始的. 蒟蒻解 定义 \(z(i) (i>0)\):后缀 \(…

题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \(\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i\).求满足条件的 \(h_i\) 的方案数膜 \(998244353\). 数据范围:\(1\le T\le 20\),\(1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8\),\(1\le g_i\le A\le 9\cdo…

洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…

洛谷P5217 贫穷 给定长度为 \(n\) 的初始文本 \(s\),有 \(m\) 个如下操作: \(\texttt{I x c}\),在第 \(x\) 个字母后面插入一个 \(c\). \(\texttt{D x}\),删除第 \(x\) 个字母. \(\texttt{R x y}\),反转当前文本中的区间 \([x,y]\). \(\texttt{P x}\),输出初始文本中第 \(x\) 个字母在当前文本中的位置.特别地,若不存在,输出 \(0\). \(\texttt{T x}\),输…

By:Soroak 洛谷博客 知识点:模拟+暴力枚举 思路:题目中有提到闰年然后很多人就认为,闰年是需要判断的其实,含有2月29号的回文串,前四位是一个闰年那么我们就可以直接进行暴力枚举 一些小细节:1.需要判断它的月份是否超出122.每一个月份的日期可能不同3.闰年不需要判断,只需要把每年的2月都看为是29天就可以4.判断月份的时候,一定要%1000/100去判断,不然会出现1月和11月一样,10月被直接扔掉,2月和12月一样的情况(我就是这样得了60分).. #include<iostrea…

本文搬自本人洛谷博客 题目 本文进行了一定的更新 优化了 Markdown 中 Latex 语句的运用,加强了可读性 补充了"我们仍不曾知晓得 消失的 性质5 ",加强了推导的严谨性 介于使用了新的推导方法,调整了推导顺序 补充了关于线性筛的欧拉函数性质8 又又又又又 修改了部分错误(工程量太大,老是出错) 安利了 3b1b 的链接,虽然与本文章无关,但对我们的思维提升很有利 将欧拉函数的定义正确修改 减少了 \(ans(n)\) 推导公式的争议性,加强了推导过程的严谨性 更新了 py…

原题:洛谷P2959 不得不说这道题的图有点吓人,但实际上很多都没有用 通过题上说的“三岔路口”(对于每一个节点有三条连接,其中一条连接父节点,另外两条连接子节点)和数据,可以那些乱七八糟的路和牧场看成是一棵二叉树,又因为 “对任意一个节点来说,只有一条从节点1开始的路径可以到达” ,所以可以把1作为根节点.从而将题目转化为求一棵以1为节点的二叉树的深度. 核心算法:DFS 注意: 1.根节点的深度在此题中应该为1(节点1的实际意义是一个要算入答案的一个牧场) 2.有n个节点,他们之间的连接数应…

原题:洛谷P1562 这个题的原理和8皇后的原理是一模一样的,就是必须要用n个皇后把每一个行填满,同时满足每一列,每一行,每一条对角线只有一个棋子.但如果按照原来的方法暴打的话只有60分(优化亲测无效) 所以这个时候,我们可以用二进制来表示一波状态(可以类比状态压缩的二进制).从上面的条件来看,我们需要表示的量有:行.列.两条对角线(向左的和向右的),我们用一个状态的某一位的1表示这个状态的这个位置不能放(已经有棋子) 对于每一行: 我们可以用DFS的深度来减少需要表示状态.(也就是说不用管,见…

题面 洛谷P6788 「EZEC-3」四月樱花 给定 \(n,p\),求: \[ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p \] 数据范围:\(1\le n\le 2.5\cdot 10^9\),\(9.9\cdot 10^8<p<1.1\cdot 10^9\). 蒟蒻语 一道题撑起一场月赛,良心又劲爆. 膜拜出题人 @SOSCHINA,@muxii. 蒟蒻解 开局一波猛…

DP康复训练题 原题:洛谷P1990 核心:递推/DP 题源应该是铺地砖,所以采用一摸一样的思路,只是有两种不同的方块 我们先用最最简单的方式尝试一下枚举当最后一行被填满的情况: 1.如果我们只用第一种长方形的方块让最后一行填满,那就只有两种情况: A.最后一列刚好是一个竖着的砖头: B.最后两列都是横着的砖头: 那这个时候我们先定义一个数组F,F的意思取fill,F[i]表示刚好把第i列填满时有多少种方法. 这样的话,因为我们现在只用了第一种方块,所以只可以得出一部分递推公式:F[x]=F[x…

题目描述 小豆现在有一个数\(x\),初始值为\(1\).小豆有\(Q\)次操作,操作有两种类型: \(1\;m\):\(x=x\times m\)输出\(x\%mod\); \(2\;pos\):\(x= x/\)第\(pos\)次操作所乘的数(保证第\(pos\)次操作一定为类型\(1\),对于每一个类型\(1\)的操作至多会被除一次)输出\(x\%mod\); 输入格式 一共有\(t\)组输入(\(t\leq5\)); 对于每一组输入,第一 行是两个数字\(Q,mod\)(\(Q\leq1…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5334 小豆现在有一个数x,初始值为1. 小豆有Q次操作,操作有两种类型:  1 m: x = x  *  m ,输出 x%mod; 2 pos: x = x /  第pos次操作所乘的数(保证第pos次操作一定为类型1,对于每一个类型1 的操作至多会被除一次),输出x%mod 都懒得写题解了……就对着时间建一个线段树,区间维护乘积即可. 真·大水题. #include<cmath> #incl…