和泉纱雾与烟花大会 题目来源: UOJ 192 最强跳蚤 (只改了数据范围) 官方题解: 在这里哦~(说的很详细了 我都没啥好说的了) 题目大意: 求树上各边权乘积是完全平方数的路径数量. 这种从\(n^2\)条路径中找出满足xx条件的路径的条数的题, 我们可以根据常识判断要用到点分治. 不过这题并没有用到点分治, 这个一会再说, 我们先来看部分分. 哎呀其实这题好多部分分我都不会写(捂脸 算法1: 直接乘边权处理显然是不行哒, 怕是\(w\leq2\)怕是都要用到高精度了(什么你说\(w\le…

弱省胡策 Magic 求\(n\)个点\(n\)的条边的简单联通图的个数. 毒瘤,还要写高精. 我们枚举环的大小\(k\),\(\displaystyle ans=\sum_{k=3}^nC_n^k \frac{(k-1)!}{2}n^{n-k-1}k\) 其中\(\frac{(k-1)!}{2}\)表示环的连边方案,\(n^{n-k-1}k\)就是一个大小为\(k\),\(n-k+1\)个大小为\(1\)的森林的生成树个数. 代码: 没有…

[弱省胡策]Round #5 Count 太神仙了. \(DP\)做法 设\(f_{n,m,d,k}\)表示\(n*m\)的矩阵,填入第\(k\)个颜色,并且第\(k\)个颜色最少的一列上有\(d\)个块染了\(k\)颜色. \[ \displaystyle f_{n,m,d,k}=\sum_{i=1}^nC_n^i\cdot (C_m^d)^i\cdot f_{i,m-d,0,k-1}\cdot f_{n-i,m,d+1,k} \] 边界条件特别烦,当\(n=1\)或者\(n==1\&\&…

DP+容斥原理or补集转化?/KD-Tree 唔……突然发现最早打的两场(打的最烂的两场)没有写记录……(太烂所以不忍记录了吗... 还是把搞出来了的两道题记录一下吧= =勉强算弥补一下缺憾…… Round0 A 要求问(1,2)->(n-1,m)  &  (2,1)->(n,m-1)的不相交路径条数,蒟蒻当时只想到了$N^3$的DP……即枚举当前的总步数,以及两个人分别横向走了几步. 其实正解是(也只能是?)$O(N^2)$的! ans=calc{(1,2)->(n-1,m)}…

luoguP3769 [CH弱省胡策R2]TATT PS:做这题前先切掉 P4148简单题,对于本人这样的juruo更助于理解,当然dalao就当练练手吧 题目大意: 现在有n个四维空间中的点,请求出一条最长的路径,满足任意一维坐标都是单调不降的 偏模板的K-D Tree 题目没规定起点,则从任意一点出发,按维度优先级以及每个维度坐标为关键字排序, 每点作为终点查询一次,再插入,其他就是模板化的代码了 这里用到了一个小技巧,就是初始化将子树0的值赋值,避免过多的特判,使代码更加简洁 for(LL…

SPOJ DIVCNT2 题目大意: 求\(S2(n)=\sum_{i=1}^{n}\sigma_0{(i^2)}\) . 题解 我们可以先考虑括号里只有一个\(i\)的情况,这样,我们把\(i\)分解质因数为$p_1^{a_1}*p_2^{a_2}...p_k^{a_k} $. 那么这就是一个经典的问题,答案为 \[ \sum_{i-1}^n \prod_{j=1}^{k}(a_j+1) \] 现在\(i\)变成了\(i^2\)那么无非就是每个质因子的指数乘以2,所以答案就是: \[ \sum…

SPOJ DIVCNT2 - Counting Divisors (square) 题意:求 \[ \sum_{i=1}^n\sigma_0(i^2) \] 好棒啊! 带着平方没法做,考虑用其他函数表示\(\sigma_0(i^2)\),把平方消去. \(\sigma_0(n) = (1*1)(n) = \sum_{d\mid n}1\) 我们考虑那些\(n^2\)有而\(n\)没有的因子,\(n=\prod p_i^{a_i}\),那么这些因子里一定有\(p_i^c:c>a_i\). 对于因子…

题目传送门:http://uoj.ac/problem/94 这是一道集合幂级数的入门题目.我们先考虑求出每个点集的连通生成子图个数,记为$g_S$,再记$h_S$为点集$S$的生成子图个数,容易发现,$h_S=2^{size_S}$,其中$size_S$为点集$S$的极大生成子图内的边数.特殊的,$f_{\o}=g_{\o}=0$. 定义集合幂级数的乘法为子集卷积,考虑集合幂级数$h$和$g$的关系,我们可以得到 $$h=1+\sum_{k \geq 1}\frac{g^k}{k!}=1+e^…

只要你不强制在线, 我就能分块. --Reflash 就算你强制在线, 我还是要分块. --Enzymii 今天做了一波舒老师的毒瘤题, T1据说很水但是没思路所以直接放掉了.. 去看了看T2好像可以水不错的分数, 那就去做一下. 我们先把题目放一下: (画风很迷很迷 大家稍微忍一下 忍一下) 就很显然一道数据结构题... 本来想写线段树, 但是标记看上去好像并不怎么好维护, 看一下数据范围, \(n\leq100000\)? 那我们可以分块啊~ 题目的输入格式中有一行小字说的是: "想用离线分…

本蒟蒻第一道\(K-D-Tree\)维护\(dp\) Question 题目大意:求一条路径,使得其四个维度单调不降. 先排序消掉一维再说. 对于每一个点,初始的时候绝对长度是1啊.于是,先赋值一个1,对于每一个点. 设计\(dp\)数组 \[f[i]=max_{f[j]}(a[j]<=a[i],b[j]<=b[i],c[j]<=c[i],d[j]<=d[i]) \] 那问题就转为,对于每一个点,如何求出在它之前的最大\(f[i]\)值. 发现问题类似于三维偏序,正好\(K-D-T…