Loj #6073.「2017 山东一轮集训 Day5」距离 Description 给定一棵 \(n\) 个点的边带权的树,以及一个排列$ p\(,有\)q $个询问,给定点 \(u, v, k\),设$ path(u,v) \(表示\) u$ 到 $v \(的路径,\)dist(u,v) \(表示\) u$ 到\(v\) 的距离,希望你求出 Input 第一行一个整数 \(type =0/1\)表示这个测试点的数据类型. 第二行两个整数 \(n,q\). 接下来$ n−1$ 行,每行三个整数…

题意 题目链接 Sol 首先对询问差分一下,我们就只需要统计\(u, v, lca(u, v), fa[lca(u, v)]\)到根的路径的贡献. 再把每个点与\(k\)的lca的距离差分一下,则只需要统计每个点与\(k\)的lca深度.这个东西等价于所有的链与\(k\)到根的链的并. 树剖+主席树维护一下.这题的主席树需要区间加1,可以标记永久化合并标记 复杂度\(O(n\log ^2n)\) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<LL,…

题意 题目链接 Sol 我们可以把图行列拆开,同时对于行/列拆成很多个联通块,然后考虑每个点所在的行联通块/列联通块的贡献. 可以这样建边 从S向每个行联通块连联通块大小条边,每条边的容量为1,费用为\(i\)(i表示这是第几条边). 从每个点所在的行联通块向列联通块连边,容量为1,费用为0 从每个列联通块向T连联通块大小条边,每条边的容量为1,费用为\(i\)(i表示这是第几条边). 这样跑最小费用最大流,每增光一次的费用就是答案.预处理后O(1)回答即可 #include<bits/stdc…

/* 写完开店再写这个题目顿时神清气爽, 腰也不疼了, 眼也不花了 首先考虑将询问拆开, 就是查询一些到根的链和点k的关系 根据我们开店的结论, 一个点集到一个定点的距离和可以分三部分算 那么就很简单了吧QAQ, 在树上可持久化弄一下 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define ll lon…

「2017 山东一轮集训 Day5」苹果树 \(n\leq 40\) 折半搜索+矩阵树定理. 没有想到折半搜索. 首先我们先枚举\(k\)个好点,我们让它们一定没有用的.要满足这个条件就要使它只能和坏点相连.其他的点没有要求.这样算出来了至少\(k\)个点没有用的生成树个数,我们要得到恰好\(k\)个点的生成树个数就简单容斥一下就好了. 然后我们要得到有\(k\)个点没有用的情况下的点集的方案数.看到\(40\)这个范围我们容易想到折半搜索. 然后就没了. 但是我没写容斥,写的枚举集合划分(被吊…

/** 首先通过SAM求出每个串本质不同的子串 然后发现转移不好处理整体的本质不同 形如串A可能状态有a,b,ab,空,串B可能状态有b,空两种, 那么我们需要处理ab + 空 和 a + b的情况 为了避免这种情况,我们强行假定 假若A的某个状态x存在字符b的trans, 那么他就不能从下一个自动机中开头为b的状态转移 实现这个可以通过预处理下个串每种字符开头的dp值或者采用所有无法匹配的叶子向之后的sam的root连边之后求DaG路径数的方式来统计答案 */ #include<cstdio>…

题目 比较神仙的操作啊 首先先考虑一个串的做法,我们有两种:SA或SAM,其中SAM又有两种,拓扑图上的\(dp\)和\(parent\)上随便统计一下 显然这道题\(SA\)和\(parent\)树都不是很好搞啊,考虑求一下拓扑图上的路径总数 我们先对每一个串单独建一个\(SAM\),每一个\(SAM\)都得到了一张\(DAG\) 对于一个节点\(x\)如果发现这个节点没有代表某个字母\(c\)的转移边,我们就找到这个串之后的一个有\(c\)的串,让\(x\)向那一张\(DAG\)的起始节点\…

LOJ 思路 这种计数题显然是要先把每一个合法的串用唯一的方法表示出来.(我连这都没想到真是无可救药了) 如何唯一?容易想到把前缀尽可能多地在第一个串填掉,然后填第二个,第三个-- 如何做到这样?可以建出SAM,然后用\(nxt\)数组判断是否还能往后填. 那么如何计数呢?如果从前往后DP要记录一个二进制串表示哪些字符在\(nxt\)里面,或者直接记录用了哪个SAM节点,复杂度爆炸. 从后往前DP,这样就只需要记录最前面那个字符是什么.即设\(dp_{i,c}\)表示用了后面\(i\)个串,最前…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的图,每个点都有一个权值 \(f_i\) ,如果 \(f_i=-1\) 表示 \(i\) 这个点是坏的.定义一个点是有用的当且仅当它不是坏的,并且它连的点中至少有一个点不是坏的.问有多少种生成树满足有用的点的权值之和 \(\le \lim\). \(n\le 40\) 思路 其实这道题目不难,只是脑子卡路了而已... 可以想到,我们可以先统计选出哪些点为有用点权值 \(\le lim\),我们记录有 \(i\) 个有用点且合法的方案数为 \(\te…

Loj #6069. 「2017 山东一轮集训 Day4」塔 题目描述 现在有一条 $ [1, l] $ 的数轴,要在上面造 $ n $ 座塔,每座塔的坐标要两两不同,且为整点. 塔有编号,且每座塔都有高度,对于编号为 $ i $ 座塔,其高度为 $ i $.对于一座塔,需要满足它与前面以及后面的塔的距离大于等于自身高度(不存在则没有限制).问有多少建造方案.答案对 $ m $ 取模. 塔不要求按编号为顺序建造. 输入格式 一行三个整数 $ n, l, m $. 输出格式 输出一个整数,代表答案…

Loj 6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘 题目描述 给定一个 $ n \times n $ 的棋盘,棋盘上每个位置要么为空要么为障碍.定义棋盘上两个位置 $ (x, y),(u, v) $ 能互相攻击当前仅当满足以下两个条件: $ x = u $ 或 $ y = v $ 对于 $ (x, y) $ 与 $ (u, v) $ 之间的所有位置,均不是障碍. 现在有 $ q $ 个询问,每个询问给定 $ k_i $,要求从棋盘中选出 $ k_i $ 个空位置来放棋子,问最少互相能攻…

[LOJ#6066]「2017 山东一轮集训 Day3」第二题(哈希,二分) 题面 LOJ 题解 要哈希是很显然的,那么就考虑哈希什么... 要找一个东西可以表示一棵树,所以我们找到了括号序列. 那么二分一个答案\(d\),把所有点挂到\(d+1\)次祖先上去,那么\(d+1\)次祖先的哈希值就是它原本的括号序列挖去了若干段,直接暴力哈希拼接起来就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #inc…

loj6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘 链接 https://loj.ac/problem/6068 思路 上来没头绪,后来套算法,套了个网络流 经典二分图 左边横,右边列 先重新算一下行和列,就是他们x相通的的算一个 然后就去掉了障碍的作用 然后每一行贡献是递增的(0,1,2,3,4---) 直接暴力连上每条可能有的流量为1的边就行了 下面的图可能没啥用就是个普通二分图 错误 有的数组开小了 有的memset(1e6) T成40 代码 #include <bits/stdc…

#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析: 首先设f[i][j]为到第i个点,结尾字符是j的方案数,这个j一定是从i往前走,第一个出现的j,因为这个j可以代替掉前面所有j.于是有转移方程: $$ f_{i,j}= \begin{cases} f_{i-1,j}&,j\neq S_i\\ \sum_{k=1}^{m+1}f_{i-1,k}&,j=S_i \end{cases} $$ 表示如果当前j不是s[i]的话,最靠后的结尾的j还是那个位置,从i-1转移即可,否…

[LOJ6077]「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目描述 给定 n,k ,请求出长度为 n的逆序对数恰好为 k 的排列的个数.答案对 109+7 取模. 对于一个长度为 n 的排列 p ,其逆序对数即满足 i<j 且 pi>pj 的二元组 (i,j)的数量. 输入格式 一行两个整数 n,k. 输出格式 一行,表示答案. 样例输入 7 12 样例输出 531 数据范围与提示 对于 20% 的数据,n,k≤20:对于 40% 的数据,n,k≤100:对于 60% 的数据,n,k≤50…

#6077. 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对   题目描述 给定 n,k n, kn,k,请求出长度为 n nn 的逆序对数恰好为 k kk 的排列的个数.答案对 109+7 10 ^ 9 + 710​9​​+7 取模. 对于一个长度为 n nn 的排列 p pp,其逆序对数即满足 i<j i < ji<j 且 pi>pj p_i > p_jp​i​​>p​j​​ 的二元组 (i,j) (i, j)(i,j) 的数量. 输入格式 一行两个整数 n,k n,…

Description 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等.现在国王想把城市分给他的两个儿子,大儿子想知道,他选择一段标号连续的城市作为自己的领地,并把剩下的给弟弟,能够满足两端都是自己城市的 exciting 路径比两端都是弟弟的城市的 exciting 路径数目多的方案数. Solution 我们分析一下: 要求的…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置中,以\(j\)为结尾的方案数. 转移的时候判断一下\(j\)是否和当前位置相同 然后发现可以用矩阵优化,可以分别求出前缀积和逆矩阵的前缀积(这题的逆矩阵炒鸡好求) 这样就可以\(n*10^3\) 发现相邻两个矩阵只有一行不同,那么其他的可以直接copy. 就可以做到\(n*10^2\)了. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define M…

这是Lowest JN dalao昨天上课讲的一道神题其实是水题啦 题意很简单,我们也很容易建模转化出一个奇怪的东西 首先我们对b进行sort,然后我们就可以通过二分来判断出这个数可以和哪些数配对 然后我们稍微想一下就可以知道:每一段区间都是b数组后缀的形式 证明很简单,如果假设当前的数与第\(i\)位上的\(b_i\)不匹配,那么对于比\(b_i\)更小的\(b_{i-1}\)肯定是无法匹配的 然后我们可以转化为一个类似于二分图的完美匹配的问题,只不过其中匹配的数如上面所言是后缀的形式 然后我…

题解: 满满的套路题.. 首先显然从大到小枚举 然后每次生成的逆序对是1----(i-1)的 这样做dp是nk的 复杂度太高了 那我们转化一下问题 变成sigma(ai   (ai<i)  )=k的方案数 据说是个经典问题..感觉非常奇妙 先容斥一下,也就是说 总的-至少1个条件不满足+至少2个条件不满足 那考虑一下如何算有x个条件不满足 不满足这个条件就可以等价成ai>=i 那么可以先将ai-i 那么就变成所有数的定义域都变成了自然数 那么方案数就是组合数了 显然我们可以把x个条件-i的和相…

题目大意: 给定\(a, b, c\),求\(\sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1][(j, k) = 1][(i, k) = 1]\) $a, b, c \leq 5*10^4 $ 首先莫比乌斯反演 $Ans = \sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1…

题意:给出一个长度为 n的数列 a和一个长度为 m 的数列 b,求 a有多少个长度为 m的连续子数列能与 b匹配.两个数列可以匹配,当且仅当存在一种方案,使两个数列中的数可以两两配对,两个数可以配对当且仅当它们的和不小于 h. 题解:先把b排序,要想能匹配,由hall定理,b的每个子集(大小为x)都至少有x条连向b,bi递增,和bi连的边也递增,那么当bi连边大于等于i时即可,所以当min(bi-i)>=0时满足条件 线性扫一遍即可,每个a二分b更新线段树即可 //#pragma GCC opt…

/* 找出了一个dp式子 是否能够倍增优化 我推的矩阵不太一样 是 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 求得逆矩阵大概就是 1 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include…

棋盘模型 + 动态加边 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #define ll long long #define M 51 #define N 500010 #define mmp make_pair const int inf = 0x3e3e3e3e; using namespace std; i…

题意 题目链接 分析 考虑每个棋子对对应的横向纵向的极大区间的影响:记之前这个区间中的点数为 \(x\) ,那么此次多配对的数量即 \(x\) . 考虑费用流,\(S\rightarrow 横向区间 \rightarrow 棋盘上的点 \rightarrow 纵向区间 \rightarrow T\) ,其中 $S\rightarrow 横向区间 $ 和 \(纵向区间 \rightarrow T\) 的费用差分设置. 如何寻找答案?如果采用 \(spfa\) 的增广方式的话,每次增广到终点的每条流…

题意 题目链接 分析 首先二分,假设二分的答案为 \(mid\),然后考虑利用括号序列来表示树的形态. 点 \(u\) 的 \(k-\) 子树的括号序列表示实际上是刨去了 \(u\) 子树内若干个与 \(u\) 距离为 \(mid\) 的点的一段连续的括号序列,挂链即可.判断括号序列是否相同可以考虑哈希. 总时间复杂度 \(O(nlog^2n)\). 代码链接…

题目描述 在某个神奇的大陆上,有一个国家,这片大陆的所有城市间的道路网可以看做是一棵树,每个城市要么是工业城市,要么是农业城市,这个国家的人认为一条路径是 exciting 的,当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等.现在国王想把城市分给他的两个儿子,大儿子想知道,他选择一段标号连续的城市作为自己的领地,并把剩下的给弟弟,能够满足两端都是自己城市的 exciting 路径比两端都是弟弟的城市的 exciting 路径数目多的方案数. 输入格式 第一行一个正整数 n n n.第二行 n n…

传送门 二分答案 \(k\),考虑如何 \(hash\) 使得做起来方便 把每个点挂在 \(k+1\) 级祖先上,考虑在祖先上删除 这道题巧妙在于其可以对于 \(dfs\) 序/括号序列 \(hash\) 这样在 \(k+1\) 级祖先上暴力删除就好了 # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int maxn(2e5 +…

设置 \(\sqrt{n}\) 个关键点,维护出关键点到每个右端点之间的答案以及Pam的左指针,每次暴力向左插入元素即可,为了去重,还需要记录一下Pam上每个节点在每个关键点为左端点插入到时候到最左边出现位置,总复杂度 \(O(n\sqrt{n})\). /*program by mangoyang*/ #pragma GCC optimize("Ofast", "inline") #include<bits/stdc++.h> #define inf…

传送门:https://loj.ac/problem/6102 [题解] 贴一份zyz在知乎的回答吧 https://www.zhihu.com/question/61218881 其实是经典问题 # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typed…