http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 给定一个数n,求某个区间[a,b]内有多少数与这个数互质. 对于一个给定的区间,我们如果能够求出这个区间内所有与其不互质的数的个数的话,那么互质数的个数也就求出来. 任何与N不互质的数一定是其某一个质因子的倍数,所以我们通过某一个质因子能够确定一个范围内的有多少个数该质因子的倍数的数.但是这并不是所有不互质数的充分条件,对于另外的质因子同样满足能够确定一系列的数,我们要做的就是容斥定理求他们的并集.nu…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6710    Accepted Submission(s): 1946 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shou…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3315    Accepted Submission(s): 937 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shoul…

As everyone known, The Monkey King is Son Goku. He and his offspring live in Mountain of Flowers and Fruits. One day, his sons get n peaches. And there are m monkeys (including GoKu), they are numbered from 1 to m, GoKu’s number is 1. GoKu wants to d…

题意:给定一个数 n,和一个集合 m,问你小于的 n的所有正数能整除 m的任意一个的数目. 析:简单容斥,就是 1 个数的倍数 - 2个数的最小公倍数 + 3个数的最小公倍数 + ...(-1)^(n+1) * n个数的最小公倍数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdl…

pro: T次询问,每次给出N(N<1e8),求所有Σi^4 (i<=N,且gcd(i,N)==1) ; sol:  因为N比较小,我们可以求出素因子,然后容斥.  主要问题就是求1到P的4次幂和.  我们知道K次幂和是一个K+1次多项式. 这里有公式Pre=P*(P+1)*(2P+1)*(3P^2+3P-1)/30; 在不知道公式的情况下,我们可以用拉格朗日差值法求. 1,下面给出DFS容斥的代码 . #include<bits/stdc++.h> #define ll long…

How many integers can you find Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are small than N, that they can divided exactly by any integers in the set. For example, N=12, and M-intege…

Problem Description The school set up three elective courses, assuming that these courses are A, B, C. N classes of students enrolled in these courses.Now the school wants to count the number of students who enrolled in at least one course in each cl…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are small than N, that…

Co-prime 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 input The first line on input contains T (0 < T <= 100) the number of test cases, each of the next T lines contains three integers A, B, N where (1 <= A <= B <= 1015) and (1 <=…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 求[A,B]内与N互素的数字个数 首先对N分解质因数,对于一个质因数,1-n与它不互素的数字个数是n/(这个质因数),这样可以得到m个集合(m是N分解出的质因数的个数),对这m个集合用容斥原理解出来它们的并集,再用总数去减 这里学习了用位运算求解容斥原理,非常简单,和状压dp中的位运算差不多感觉,注意容斥中奇加偶减 #include <iostream> #include <cstdio>…

Co-prime Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 推荐: 容斥原理 Mean: 给你一个区间[l,r]和一个数n,求[l,r]中有多少个数与n互素. analyse: 经典的容斥原理题. 如果题目是说求1~n中有多少个数与n互质,我们一定反应应该是欧拉函数. 但是如果n特别大或者说是求某个给定区间与n互素的个数,这时用欧拉函数就行不通. 容斥做法:首先我们可以在O(sqrt(n))内求出n的所有质因数p…

GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2742    Accepted Submission(s): 980 Problem Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There ar…

<题目链接> 题目大意: 给定区间[A,B](1 <= A <= B <= 10 15)和N(1 <=N <= 10 9),求出该区间中与N互质的数的个数. 解题分析: 将求区间[A,B]与N互质的数转化成求[1,B] 区间与N互质的个数  -  [1,A-1]中与N互质的个数.同时,因为直接求区间内与N互质的数不好求,我们从反面入手,求出与N不互质的数,借鉴埃筛的思想,我们先求出N的所有质因子,然后将这些质因子在区间内倍数的个数全部求出(即与N不互质的数),再用…

问a,b区间内与n互质个数,a,b<=1e15,n<=1e9 n才1e9考虑分解对因子的组合进行容斥,因为19个最小的不同素数乘积即已大于LL了,枚举状态复杂度不会很高.然后差分就好了. /** @Date : 2017-09-28 16:52:30 * @FileName: HDU 4135 容斥.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 [题意] 询问[a,b]中与n互质的数有多少个 [思路] 考虑[1,m]中与n互质的数有多少个,答案就是query(b)-query(a-1) 正难则反,考虑[1,m]中与n不互质的数有多少个 求出n的所有素因子a1,a2,a3 容斥:+m/a1+m/a2+m/a3-m/(a1*a2)-m/(a1*a3)-m/(a2*a3)+m/(a1*a2*a3) [AC] #include<bits/stdc++.h> usi…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5384 Problem Description Danganronpa is a video game franchise created and developed by Spike Chunsoft, the series' name is compounded from the Japanese words for "bullet" (dangan) and "refutation&q…

转:http://toutiao.com/a4280977370/ [解法一] 可以举一个八位的二进制例子来进行分析.对于二进制操作,我们知道,除以一个 2,原来的数字将会减少一个0.如果除的过程中有余,那么就表示当前位置有一个1.以 10 100 010 为例:第一次除以 2 时,商为1 010 001,余为0.第二次除以 2 时,商为101 000,余为1.因此,可以考虑利用整型数据除法的特点,通过相除和判断余数的值来进行分析.于是有了如下的代码. 代码清单 2-1 [解法二]使用位操作 前…

Co-prime 第一发容斥,感觉挺有意思的 →_→ [题目链接]Co-prime [题目类型]容斥 &题意: 求(a,b)区间内,与n互质的数的个数. \(a,b\leq 10^{15}\) &题解: 分析:我们可以先转化下:用(1,b)区间与n互质的数的个数减去(1,a-1)区间与n互质的数的个数,那么现在就转化成求(1,m)区间于n互质的数的个数,如果要求的是(1,n)区间与n互质的数的个数的话,我们直接求出n的欧拉函数值即可,可是这里是行不通的!我们不妨换一种思路:就是求出(1,m…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/single-number-of-array-with-other-three-times.html [题目] int类型数组中除了一个数出现一次或两次以外,其他数都出现三次,求这个数. [分析]  C++ Code  123456789101112   int singleNumber(int *a, int n) {     ;     ; i < n; i++)     {         ones = …

1:分类的使用场景:想对一个类,扩充一些功能,而又不改变原来类的模型,也不用继承,这时OC中的特有语法:分类可以做到: 当然分类也是一个类,也需要声明和实现,声明在.h文件中,实现在.m文件中,格式如下 // 声明 @interface  类名  (分类名称) @end // 实现 @implementation 类名 (分类名称) @end 2:分类的好处,当一个类比较庞大时,不同的部分可以放到不同的分类中,也方便团队中类的开发: 3:分类使用注意: a:分类不能增加成员变量,只能对原类增加方…

符串可以包括数字,字母,汉字或者其他的字符.使用Char类型的IsDigit静态方法可以判断字符串中的字符是否为数字,使用Char类型中的 IsLetter静态方法可以判断字符串中是否为字母.我们来实现一种方法来实现判断字符串中是否为汉字,通过此方法可以计算字符串中汉字的个数,运行效果如图: 首先根据效果图设置好Form的界面和内容,Box1.Text为输入的字符串,我们对该字符串的处理,来计算汉字的个数,双击Buton控件,编辑其单击事件代码. 我们看下汉字的Unicode范围,普遍给出了0x…

给定两个数m,n,其中m是一个素数. 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m. 输入 第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n,m. 假设m=5,n=26;26!中5的个数为多少呢?只有5的倍数中含有5 1. 5 10 15 20 25 共5个(26/5) 2.这个时候,我们认为有些数中有多个5,比如25,将上述数全部除以5, 1 2 3 4 5  存在一个5(5/5) 所以共6个. 简单来说就是 sum=0…

之前也写过一篇这样的文章,但是隔了这么久,竟然忘了.还是要有清晰的思路,才能真正的掌握. 这道题是这样的: 给出两个非负32位整型范围内的数a,b,请输出闭区间[a,b]内所有数二进制中各个位的1的总个数. 分析:为的是求2进制中1的个数.从0-15的二进制如下: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 第一位的1,每隔2就出现.第二位的1,每隔4出现2次.第三位的1,每隔8出…

统计文件中字符的个数(采用命令行参数) #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) {  char ch;  FILE *fp;  long count=0;    if(argc !=2)  {   printf("文件名是:%s\n",argv[0]);   exit(EXIT_FAILURE);  }  if ((fp=fopen(argv[1],"r…

Problem Description 统计给定文本文件中汉字的个数.   Input 输入文件首先包含一个整数n,表示测试实例的个数,然后是n段文本.   Output 对于每一段文本,输出其中的汉字的个数,每个测试实例的输出占一行. [Hint:]从汉字机内码的特点考虑~   Sample Input 2 WaHaHa! WaHaHa! 今年过节不说话要说只说普通话WaHaHa! WaHaHa! 马上就要期末考试了Are you ready?   Sample Output 14 9 #in…

//start 是从哪个开始取, picked代表已经取了多少个数 //process和data是全局变量数组 //语言说明比较难,我举个例子吧 //从[ 1, 2, 3, 4 ]中选取 2 个数 //然后可以依次得到 // 1 2 // 1 3 // 1 4 // 2 3 // 2 4 // 3 4 void combination(int start, int picked) { if (picked == m) { ; j < m; j++) //打印出来 cout << proc…

题目链接:pid=1084">点击打开链接 寒假安排 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB (Java/Others) SubmitStatistic Next Problem Problem Description 寒假又快要到了,只是对于lzx来说,头疼的事又来了,由于众多的后宫都指望着能和lzx约会呢,lzx得安排好计划才行. 如果lzx的后宫团有n个人.寒假共同拥有m天,而每天仅仅能…

首先明确一点,这个方面的问题设计到的知识点是数组的查找的问题.对于类似的这样的查找操作的具体办法就是三种解决方法: 1.暴力算法,多个for循环,很高的时间复杂度 2.先排序,然后左右夹逼,但是这样会破坏原始数组的下表 3.利用Hash表,直接定位元素,很少的时间复杂度 TwoSum 先来看看最简单的,在一个数组中找两个数的和等于某个数. 这个题目最简简单的方法就是暴力法,所需的时间复杂度是O(n2),但是这是不允许的,所以一个O(n)的方法就是利用Hash表存储数据,这样能够把查找的时间降低下…

问题描述: 数组a[n]中存放1-n中的n-1个数,给出算法找出重复的那一个数. 算法一: 对数组a[n]进行冒泡排序,如果冒泡所得的最值和前一个最值相等,则该最值为重复的数. 分析: 该算法时间复杂度最坏的情况为O(n的2次方),在空间开销上只需要一个额外的交换空间. 如何将时间开销减小呢?下面给出另外一种算法 算法二: 给定另外一个数组b[n],将a[n]中的数作为数组b的索引,然后遍历b[n],如果未访问过,则标记:如果已经访问过,则该索引就为重复的数. 分析: 该算法时间复杂度能够达到最…