结论题,很显然和奇偶有关 PS.尝试用dfs写出PN表写崩了 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<…

无奈英语不好又被坑,看到棋子能左移下移左下移,想当然地以为是Wythoff博弈了,=u= 题的意思是说每次只能选一个方向移动一步,所以找找规律就是横纵坐标为奇数的时候是必败状态. 从http://www.cnblogs.com/chaosheng/archive/2012/05/29/2524725.html 盗过来一张图比较好说明: #include <cstdio> int main() { int n, m; && n && m) printf() &am…

HDU.2147 kiki's game (博弈论 PN分析) 题意分析 简单的PN分析 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if(n == 0 && m == 0) break; if(n%2 && m%2){ printf(&q…

博弈的一些概念: 必败点(P点) : 前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点. 必胜点(N点) : 下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点. 必败(必胜)点属性 (1) 全部终结点是必败点(P点): (2) 从不论什么必胜点(N点)操作,至少有一种方法能够进入必败点(P点): (3)不管怎样操作, 从必败点(P点)都仅仅能进入必胜点(N点). pid=2147">hdu 2147 kiki's game 题意: 在一个m*n的棋盘内,从(1,…

kiki's game HDU - 2147 题意:一个n*m的表格,起始位置为右上角,目标位置为左下角,甲先开始走,走的规则是可以向左,向下或者向左下(对顶的)走一格.谁先走到目标位置谁就胜利.在甲乙都采用最佳策略的时候,先走者能否获胜. 这是一个5*5的PN图 从中可以看出,只要满足行或列中的某一个为偶数就可以先手必胜 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int n,m; ){…

S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数 题意 首先输入K,表示一个集合的大小,之后输入集合,表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数,之后输入 一个m表示接下来对于这个集合要进行m次询问,之后m行,每行输入一个n表示有n个堆,每堆有n1个石子,问这一行所表示的状态是赢还是输,如果赢输入W否则L. 解题思路 如果没有每次取石子个数的限制的话,那么仅仅需要把每堆石子的个数进行异或运算即可,如果结果不是1,那么先手赢,反之后手赢. 但是这里对每次取石子的个数进行了限制,每次只能从几个数中进行…

kiki's game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 40000/10000 K (Java/Others)Total Submission(s): 10763    Accepted Submission(s): 6526 Problem Description Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his…

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147 Problem Description Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his mind, she just playes the checkerboard game.The size of the chesserboard is n*m.First of all, a coin i…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147 题目大意:给你一个n*m的棋盘,初始位置为(1,m),两人轮流操作,每次只能向下,左,左下这三个方向移动,谁最后无法移动棋子就输掉比赛,问先手是否会获胜. 解题思路:简单题,P/N分析找规律,以(n,m)点为结束点推到起始点,如图: 发现每个田字格的状态都是一样的,因为(n,m)点一定时P态,所以可以得出规律:只有当(m%2==1&&n%2==1)时,先手才会输. 代码: #includ…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147 题意: 在一个n*m的棋盘上,从  (1,m),即右上角开始向左下角走. 下棋者只能往左边(left),左下面(left-underneath),下面(underneath),这三个方格下棋. 最后不能移动的人算输 思路: 手动可以画出必胜态以及必败态的图 可以很容易 找出规律 (1) 所有终结点是必败点(P点): (2)从任何必胜点(N点)操作,至少有一种方法可以进入必败点(P点): (3)无…

kiki's game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his mind, she just playes the checkerboard game.The size of the…

kiki's game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 40000/1000 K (Java/Others)Total Submission(s): 5094    Accepted Submission(s): 2985 Problem Description Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his mi…

先来看看比较显然的几个局面 (a,0) 先手必败 (a,a) 先手必胜 (a,ak) 先手必胜 (a,ak+r),k>1 先手必胜,因为先手有主动权把(a,r)让给后手或留给自己 对于开局(a,r),r<a&&a/r<2,比较难分析,我们用暴力直接跑出结果 挑战程序设计竞赛把这种主动权成为自由度,名字真高端 这次的代码写的不怎么简练,不过能AC #include<iostream> #include<algorithm> #include<c…

思路:以终点(n, m)作为P态,倒推各个坐标的状态,最终得到结论:行数或列数是偶数就能赢,否则输.        AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iostream> #include <map&g…

点这里去做题 如图 找必胜点和必败点, 1.终点为必胜点 2.所有能一步走到必胜点的都是必败点 3.每一步都只能走到必败点的是必胜点 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int i,j,m,n; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { &&n==)break; ==&&n%==) printf("What a…

题意:给定一个 n * m 的格子,从右上角(1, m) 开始每个玩家只能从向下,向左,或者向左下走,谁不能走,谁输. 析:自己做出来,看了网上的几个博客,好像都没说为什么是只有全奇的情况才会输,个人的理解如下,如果不对,欢迎指正. 首先,从(1, m)  走到 (n, 1) 这才是一个完整的,也就是如果论到谁开始移动的时候当时的位置是 (n, 1),那么它就输了,因为只能向下,向左,向左下,而这些方向都出界了.这样看不大好看,我们可以看成是从 (n, m) 走到 (1, 1),同理如果论到谁开…

kiki's game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 40000/10000 K (Java/Others)Total Submission(s): 9663    Accepted Submission(s): 5817 Problem Description Recently kiki has nothing to do. While she is bored, an idea appears in his m…

题意: 给一个有n*m 个格子的棋盘,将一个硬币放在右上角一格,每次可以往左/下/左下移动一格,碰到不能移动的局面者输. 思路: 找P/N状态.先将(n,1)归为P状态,那么能一步到达此位置的有3个位置,分别是其上/右/右上的格子.根据这个规律来找,在整个棋盘的格子上标上P和N.可以发现,棋盘上是有规律的,若提供的n和m皆为奇数,则先手输:否则先手赢. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int ma…

题目大意: 从右上角出发一直到左下角,每次左移,下移或者左下移,到达左下角的人获胜 到达左下角为必胜态,那么到达它的所有点都为必败态,每个点的局势都跟左,下,左下三个点有关 开始写了一个把所有情况都计算的打表 for];                if(flag1 || flag2 || flag3) p[i][j] = false;                else p[i][j] = true;            }        } 但貌似因为样例太多就超时了 根据自己所打的…

P:先手必输   N:先手必胜 PN图规则:如果一个点能转换到的所有点都是N,那么此点状态为P.若能转化到一个P,即使对手面临必输状态,此点为N. 然后找规律就行 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m; while (scanf("%d%d", &n, &m) && n + m) { != && m % != ) { printf(…

A - 无聊的游戏 HDU - 1525 疫情当下,有两个很无聊的人,小A和小B,准备玩一个游戏,玩法是这样的,从两个自然数开始比赛.第一个玩家小A从两个数字中的较大者减去两个数字中较小者的任何正倍数,前提是得到的数字必须是非负的.然后,第二个玩家小B对得到的两个数字做同样的处理,两个玩家交替进行,直到一个玩家能够从大的数字中减去较小数字的倍数,达到0,从而获胜.例如,玩家可以从(25,7)开始: 25 7 11 7 4 7 4 3 1 3 1 0 这是个 小A 获胜的例子. Input 多组输…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4994 题意:现在有两个人在取石子,共有n堆石子,每堆石子取完后才可以取下一堆石子,最后一个取石子的人胜利输出'Yes',否则输出'No' 分析:要想看最后一堆石子是谁取走的,我们则需要判断在前n-1堆石子中,主动权在谁的手上.试想,除了在迫不得已的情况下(a[i]==1)不得不这么取,两个人都可以通过取(1-a[i])不等的石子来确保自己手里的主动权.倘若在遇到比1大的数字时,只需要判断在这个数字…

如果硬要说这算是博弈题目的话,那这个博弈是不公平博弈(partizan games),因为双方面对同一个局面做出来的决策是不一样的. 我们平时做的博弈都是公平博弈(impartial games),所以在这道题里面,那些必胜必败状态,SG函数SG定理都派不上用场了. 但是,这道题是可以贪心的. 比如第一个图案对于Alice来说是安全稳定的,因为Bob不会跟他去抢位置,所以Alice可以省到最后去放.同样地,Bob可以将第2个图案省到最后再去放. 比如说第15个图案,如果能抢先占到的话会很划算的,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5996 博弈论待补. 这题变化了一下,因为注意到奇数层的东西(层数从1开始),对手可以模仿地动,那就相当于没动. 比如从第5层,我选择去了第4,他去第3,我去2,他去1,结果还是到我.所以只需要把偶数层的东西,拿出来, 就是n个石头的博弈了. 异或起来,判断是否等于0,就可以了.博弈论好差,寒假补. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <…

F - 6 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4994 Description Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn,…

博弈题: 题意:2 个人玩游戏,从 1 开始,轮流对数进行累乘,直到超过一个指定的值. 解题思路:如果输入是 2 ~ 9 ,因为Stan 是先手,所以Stan 必胜如果输入是 10~18 ,因为Ollie 是后手,不管第一次Stan 乘的是什么,Stan肯定在 2 ~ 9 之间,如果Stan乘以 2 ,那么Ollie就乘以 9 ,就到18了,如果Stan乘以 9 ,那么Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数.Ollie 必胜如果输入是 19 ~ 162,那么这个范围是…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795 A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the…

这是我见过的最简单的一道博弈了,其实不要被复杂的棋盘吓到了. 首先肯定会有而且仅有一个人胜,而且因为棋盘是对称的,所以先手相对于后手肯定更有优势,那么肯定是先手赢. 这是不是严格的推理,但是确实比较容易猜出答案. 题外话:既然这游戏这么坑,为什么两个人还能玩得不亦乐乎.. #include <cstdio> int main() { int n; ) puts("I bet on Oregon Maple~"); ; } 代码君…

可以参考Thomas S. Ferguson的<Game Theory>,网上的博客大多也是根据这个翻译过来的,第五章讲了很多关于翻硬币的博弈. 这种博弈属于Mock Turtles,它的SG函数值是2x或2x+1. 把一个数写成二进制的形式,如果1的个数为奇数,把这种数叫做odious:否则就叫做evil.   话说这种名字好奇怪啊,=￣ω￣= 所以把每个正面朝上的硬币对应SG函数值异或起来就能得到答案. 还有这个题的坑就是:输入的数中可能有重复,所以去重后再计算! #include <…

参见上一篇博客,里面有分析和结论. #include <cstdio> int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { , xorsum = ;//c为充裕堆的个数 scanf("%d", &n); ) c++; } ) || (xorsum && !c)) puts("Brother");//T2和S0状态必败 else puts("Joh…