[题解]CF986E Prince's Problem(树上差分+数论性质) 题目大意: 给定你一棵树,有点权\(val_i\le 10^7\).现在有\(m\)组询问给定参数\(x,y,w\)问你对于\((x->y)\)的路径经过的点集\(P\),问你这个东西: \[ \prod_{u \in P} {\mathrm{gcd}(w,val_u)} \mod 1000000007 \] 考虑这样一种做法: 把询问差分成 \[ ans(1,x) \times ans(1,y) \times \ma…

题意:给一棵带点权$w_i$的树,多次询问$(u,v,x)$,求出$\prod\limits_{i\in\text{path}(u,v)}(w_i,x)$ 因为是乘法,所以可以把路径询问拆成到根询问,这样就可以离线做了 因为求$\gcd$的本质是质因数指数取$\min$,所以在离线dfs时每到一个点就把它的点权质因数分解打上标记然后统计答案即可 具体地,对于$w_x=\prod\limits_{i=1}^kp_i^{a_i}$,我们把每个$p_i$的$1\cdots a_i$次幂乘上$p_i$的…

[题目链接] https://codeforces.com/contest/986/problem/E [算法] X到Y的路径积 , 可以转化为X到根的路径积乘Y到根的路径积 , 除以LCA到根的路径积 , 再除以LCA父节点到根的路径积 考虑如何计算根到X路径上每个点与Value的GCD之积 不妨对于每个质数P开一个数组cnt[] , 表示根到当前节点P^i有多少个 , 我们可以在DFS的过程中维护这个数组 将询问离线即可 时间复杂度 : O(V + NlogN + QlogV^2) [代码]…

我很喜欢这道题. 题目大意: 给出一棵带点权树.对每个询问$ u,v,x $,求$\prod_{i \in P(u,v)}gcd(ai,x)$.其中$ P(u,v) $表示$ u $到$ v $的路径. 题目分析: 注意到权值大小不会超过$ 10^7 $,这似乎是在提示我们进行线性筛和质因数分解.我们就按照这个想法做. 其实我们分解完了之后我们会发现每个质数对于答案的影响是独立的,所以我们可以建素数个数个虚树.点数是多少呢? 对于每个点,它的点权$ai$只会分解出$O(log{ai})$种不同的…

题面传送门 题意: 有一棵 \(n\) 个节点的树,点上有点权 \(a_i\),\(q\) 组询问,每次询问给出 \(u,v,w\),要求: \(\prod\limits_{x\in P(u,v)}\operatorname{gcd}(a_x,w)\) 其中 \(P(u,v)\) 为 \(u\) 到 \(v\) 的简单路径上经过的点的集合. \(n,q \leq 10^5,a_i \leq 10^7\) 显然本题需要分解质因数,不妨设 \(w\) 分解质因数得到 \(p_1^{f_1}\time…

Content: Class1 My name is Prince Class2 Welcome to our hotel Class3 We’re not afraid of problems Class4 Doing a job that you like Class5 We should take good care of our eyes Class6 A dog is man's best friend Class7 Knowledge is power Class8 Importan…

Prince and Princess Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1267    Accepted Submission(s): 358 Problem Description There are n princes and m princesses. Princess can marry any prince. B…

Problem D Prince and Princess Input: Standard Input Output: Standard Output Time Limit: 3 Seconds In an n x n chessboard, Prince and Princess plays a game. The squares in the chessboard are numbered 1, 2, 3 ... n*n, as shown below: Prince stands in s…

题目连接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1576 13935381 10635 Prince and Princess Accepted C++ 0.095 2014-07-24 03:41:18 Prince and PrincessInput: Standard Input Output: Standard Output…

Prince and Princess Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2336    Accepted Submission(s): 695 Problem Description There are n princes and m princesses. Princess can marry any prince. B…