Hadoop下大矩阵乘法Version2

1)使用本方法计算F*B,其中F是1000*1000的矩阵,B是1000*20000的矩阵,使用三个节点的集群,每个节点一个CPU核(集群装在虚拟机里,宿主机只有4个CPU核),每个节点配置一个map槽,一个reduce槽,完成矩阵运算时间为5mins.2)源码如下: 1 /** 2 * Created with IntelliJ IDEA. 3 * User: hadoop 4 * Date: 16-3-14 5 * Time: 下午3:13 6 * To change this templa…

MapReduce实现大矩阵乘法

来自:http://blog.csdn.net/xyilu/article/details/9066973 引言何为大矩阵?Excel.SPSS,甚至SAS处理不了或者处理起来非常困难,需要设计巧妙的分布式方法才能高效解决基本运算(如转置.加法.乘法.求逆) 的矩阵,我们认为其可被称为大矩阵.这意味着此种矩阵的维度至少是百万级的.经常是千万级的.有时是亿万级的.举个形象的栗子.至2012年12月底,新浪微博注册用户数超5亿,日活跃用户4629万[1],如果我们要探索这4000多万用户可以分…

[模板][题解][Luogu1939]矩阵乘法加速递推（详解）

题目传送门题目大意:计算数列a的第n项,其中: \[a[1] = a[2] = a[3] = 1\] \[a[i] = a[i-3] + a[i - 1]\] \[(n ≤ 2 \times 10^9)\] 一般的递推是O(n)的,显然时间和空间都不能承受. 由于每一步递推都是相同的.这句话包含了2个层面:首先,递推式是相同的:其次,递推的条件也要是相同的.综合来说,每一步的递推都是相同的.这是应用矩阵加速递推的充分条件. 那么怎么进行矩阵加速呢?我们首先观察,第$i$项和哪些项有关? 与…

CNN卷积神经网络_深度残差网络 ResNet——解决神经网络过深反而引起误差增加的根本问题，Highway NetWork 则允许保留一定比例的原始输入 x。（这种思想在inception模型也有，例如卷积是concat并行，而不是串行）这样前面一层的信息，有一定比例可以不经过矩阵乘法和非线性变换，直接传输到下一层，仿佛一条信息高速公路，因此得名Highway Network

from:https://blog.csdn.net/diamonjoy_zone/article/details/70904212 环境:Win8.1 TensorFlow1.0.1 软件:Anaconda3 (集成Python3及开发环境) TensorFlow安装:pip install tensorflow (CPU版) pip install tensorflow-gpu (GPU版) TFLearn安装:pip install tflearn 参考: Deep Residual Le…

矩阵乘法在hadoop的实现

先随机生成一个矩阵,矩阵的行数与列数由用户输入: #!/bin/bashfor i in `seq 1 $1`do for j in `seq 1 $2` do s=$((RANDOM%100)) echo "s==="$s echo -e "$i,$j\t$s" >>M_$1_$2 donedone for i in `seq 1 $2`do for j in `seq 1 $3` do s=$((RANDOM%100)) echo -e "…

THUSCH 2017 大魔法师（矩阵乘法+线段树）

题意 https://loj.ac/problem/2980 思路区间修改考虑用线段树维护.由于一段区间的 $A,B,C$ 可以表示成由原来的 $A,B,C$ 乘上带上系数再加上某一个某个常数,不妨用矩阵来形象的表示这个转移. 在线段树的每一个节点上,用一个 $1\times 3$ 的矩阵 $\begin{pmatrix}A &B&C\end{pmatrix}$ 表示这个区间的 $A,B,C$ 之和.用一个 $3\times 3$ 的矩阵代表一个矩阵乘法的懒惰标记…

MapReduce实现矩阵乘法

简单回想一下矩阵乘法: 矩阵乘法要求左矩阵的列数与右矩阵的行数相等.m×n的矩阵A,与n×p的矩阵B相乘,结果为m×p的矩阵C.具体内容能够查看:矩阵乘法. 为了方便描写叙述,先进行如果: 矩阵A的行数为m,列数为n,aij为矩阵A第i行j列的元素. 矩阵B的行数为n.列数为p.bij为矩阵B第i行j列的元素. 分析由于分布式计算的特点,须要找到相互独立的计算过程,以便能够在不同的节点上进行计算而不会彼此影响.依据矩阵乘法的公式,C中各个元素的计算都是相互独立的,即各个cij在计算过程中彼…

矩阵乘法的MapReduce实现

对于任意矩阵M和N,若矩阵M的列数等于矩阵N的行数,则记M和N的乘积为P=M*N,其中mik 记做矩阵M的第i行和第k列,nkj记做矩阵N的第k行和第j列,则矩阵P中,第i行第j列的元素可表示为公式(1-1): pij=(M*N)ij=∑miknkj=mi1*n1j+mi2*n2j+--+mik*nkj (公式1-1) 由公式(1-1)可以看出,最后决定pij是(i,j),所以可以将其作为Reducer的输入key值.为了求出pij分别需要知道mik和nkj,对于mik,其所需要的属性有矩阵M,…

OpenGL学习进程（12）第九课：矩阵乘法实现3D变换

本节是OpenGL学习的第九个课时,下面将详细介绍OpenGL的多种3D变换和如何操作矩阵堆栈. (1)3D变换: OpenGL中绘制3D世界的空间变换包括:模型变换.视图变换.投影变换和视口变换. 现实世界是一个3维空间,如果我们要观察一个物体,我们可以: .从不同的位置去观察它.(视图变换) .移动或者旋转它,当然了,如果它只是计算机里面的物体,我们还可以放大或缩小它.(模型变换) .如果把物体画下来,我们可以选择:是否需要一种“近大远小”的透视效果.另外,我们可能只希望看到物体的一…

【模拟题(电子科大MaxKU)】解题报告【树形问题】【矩阵乘法】【快速幂】【数论】

目录: 1:一道简单题[树形问题](Bzoj 1827 奶牛大集会) 2:一道更简单题[矩阵乘法][快速幂] 3:最简单题[技巧] 话说这些题目的名字也是够了.... 题目: 1.一道简单题时间1s 题目描述 Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i…

利用Hadoop实现超大矩阵相乘之我见（二）

前文在<利用Hadoop实现超大矩阵相乘之我见(一)>中我们所介绍的方法有着“计算过程中文件占用存储空间大”这个缺陷,本文中我们着重解决这个问题. 矩阵相乘计算思想传统的矩阵相乘方法为行.列相乘的方式,即利用左矩阵的一行乘以右矩阵的一列.不过该方法针对稀疏矩阵相乘,会造成过多的无效计算,降低计算效率.为了解决这个问题,本发明采用列.行相乘计算方式,即利用左矩阵的一列中的元素与右矩阵对应行中的所有元素依次相乘,该方法有效避免了稀疏矩阵相乘过程中产生的无效计算.具体计算过程示意图如图1所示.…

利用Hadoop实现超大矩阵相乘之我见（一）

前记最近,公司一位挺优秀的总务离职,欢送宴上,她对我说“你是一位挺优秀的程序员”,刚说完,立马道歉说“对不起,我说你是程序员是不是侮辱你了?”我挺诧异,程序员现在是很低端,很被人瞧不起的工作吗?或许现在连卖盗版光盘的,修电脑的都称自己为搞IT的,普通人可能已经分不清搞IT的到底是做什么的了.其实我想说,程序员也分很多种的,有些只能写if-then-else,有些只能依葫芦画瓢,但真正的程序员我想肯定是某个领域的专家,或许他是一位数学家,或许他是一位物理学家,再或许他是计算机某个细分领域的专家,…

基于OpenMP的矩阵乘法实现及效率提升分析

一．矩阵乘法串行实现例子选择两个1024*1024的矩阵相乘,根据矩阵乘法运算得到运算结果.其中,两个矩阵中的数为double类型,初值由随机数函数产生.代码如下: #include <iostream> #include <omp.h> // OpenMP编程需要包含的头文件 #include <time.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define MatrixOrder 1024 #def…

4-2.矩阵乘法的Strassen算法详解

题目描述请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法其实,通过前面的分析…

【清澄A1333】【整体二分+二维树状数组】矩阵乘法(梁盾)

试题来源 2012中国国家集训队命题答辩问题描述给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 输入格式第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数: 接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵: 再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角.以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数. 输出格式对于每组询问输出第K小的数. 样例输入 2 2 2 1 3 4 1 2 1 2 1 1 1 2 2 3 样例输出 1…

Codeforces 506E Mr. Kitayuta's Gift (矩阵乘法，动态规划)

描述: 给出一个单词,在单词中插入若干字符使其为回文串,求回文串的个数(|s|<=200,n<=10^9) 这道题超神奇,不可多得的一道好题首先可以搞出一个dp[l][r][i]表示回文串左边i位匹配到第l位,右边i位匹配到第r位的状态数,可以发现可以用矩阵乘法优化(某人说看到n这么大就一定是矩阵乘法了= =) 但这样一共有|s|^2个节点,时间复杂度无法承受我们先把状态树画出来:例如add 可以发现是个DAG 我们考虑把单独的每条链拿出来求解,那么最多会有|s|条不同的链,链长最多为|s…

[转]OpenBLAS项目与矩阵乘法优化

课程内容 OpenBLAS项目介绍矩阵乘法优化算法一步步调优实现以下为公开课完整视频,共64分钟: 以下为公开课内容的文字及 PPT 整理. 雷锋网的朋友们大家好,我是张先轶,今天主要介绍一下我们的开源矩阵计算库OpenBLAS以及矩阵乘法的优化. 首先,什么是BLAS? BLAS是 Basic Linear Algebra Subprograms (基本线性代数子程序)的首字母缩写,主要用来做基础的矩阵计算,或者是向量计算.它分为三级: BLAS 1级,主要做向量与向量间的dot或乘加运…

矩阵乘法&&矩阵快速幂&&最基本的矩阵模型——斐波那契数列

矩阵,一个神奇又令人崩溃的东西,常常用来优化序列递推在百度百科中,矩阵的定义: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出. 好,很高深对吧.那我们就更加直接地理解一下矩阵的实质:二维数组好了这个SB都会,就不解释了同二维数组一样,矩阵是一个'纵横排列的二维数据表格',它一般是一个n*m的二维数组,其中n*m表示它有n行m列每一位上的数可以用下标i,j来表示,形如这样一个矩阵:…

【bzoj5118】Fib数列2 费马小定理+矩阵乘法

题目描述 Fib定义为Fib(0)=0,Fib(1)=1,对于n≥2,Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) 现给出N,求Fib(2^n). 输入本题有多组数据.第一行一个整数T,表示数据组数. 接下来T行每行一个整数N,含义如题目所示. n≤10^15, T≤5 输出输出共T行,每行一个整数为所求答案. 由于答案可能过大,请将答案mod 1125899839733759后输出样例输入 2231 样例输出 3343812777493853 题解费马小定理+矩阵乘法傻逼题,根据…

矩阵乘法优化DP

本文讲一下一些基本的矩阵优化DP的方法技巧. 定义三个矩阵A,B,C,其中行和列分别为$m\times n,n \times p,m\times p$,(其中行是从上往下数的,列是从左往右数的) $C_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}\times B_{k,j}$ 矩阵乘法具有结合律,但没有交换律,可以乘方.求逆. 做矩阵优化DP的题目步骤: $1\quad$把$DP$方程推出来(假如不能手推,可以先打$10$项左右的表,然后再写一个程序找每一项的系数,一般不会超过$5$项…