4874: 筐子放球 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description 小N最近在研究NP完全问题,小O看小N研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目: 有 n 个球,用整数 1 到 n 编号.还有 m 个筐子,用整数1到m编号. 每个球只能放进特定的两个筐子之一,第 i 个球可以放进的筐子记为 Ai 和 Bi . 每个球都必须放进一个筐子中. 如果一个筐子内有奇数个球,那么我们称这样的筐子为半空的. 求半空的筐子最少有多少个. 小N看到题…

看题解会的系列…… 详细解释先坑着,以后补…… #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 using namespace std; ,tot=,cnt=,n,m,vis[N]; ]; inline void addedge(int u,int v){ G[++tot].u=u;G[tot].v=v;G[tot].next=head[u];head[u]=tot; G[++tot].u=v;G[tot].v=u;G[tot].next=head[v];he…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 小N最近在研究NP完全问题,小O看小N研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目: 有 n 个球,用整数 1 到 n 编号.还有 m 个筐子,用整数1到m编号. 每个球只能放进特定的两个筐子之一,第 i 个球可以放进的筐子记为 Ai 和 Bi . 每个球都必须放进一个筐子中. 如果一个筐子内有奇数个球,那么我们称这样的筐子为半空的. 求半空的筐子最少有多少个. 小N看到题目后瞬间没了思路,站在旁边看热闹的小I嘿嘿一笑:"水题!"…

题目描述 校园里在上活动课,Red和Blue两位小朋友在玩一种游戏,他俩在一排N个格子里,自左到右地轮流放小球,每个格子只能放一个小球.第一个人只能放1个球,之后的人最多可以放前一个人的两倍数目的球,至少放1个球.最后面对没有空格而不能放球的人为输. 现在Red先走,问他有没有必胜的策略? 比如:N=4时,Red必胜. 输入输出格式 输入格式: 一行,一个整数N(2<N<100). 输出格式: 一行,一个整数.如果Red必胜输出1,否则输出0. 输入输出样例 输入样例: 7 输出样例: 0 思…

题目描述 校园里在上活动课,Red和Blue两位小朋友在玩一种游戏,他俩在一排N个格子里,自左到右地轮流放小球,每个格子只能放一个小球.第一个人只能放1个球,之后的人最多可以放前一个人的两倍数目的球,至少放1个球.最后面对没有空格而不能放球的人为输. 现在Red先走,问他有没有必胜的策略? 比如:N=4时,Red必胜. 输入格式 一行,一个整数N(2<N<100). 输出格式 一行,一个整数.如果Red必胜输出1,否则输出0. 输入样例 7 输出样例 0 题解 这里不好直接推公式,那我们就用d…

题目描述 校园里在上活动课,Red和Blue两位小朋友在玩一种游戏,他俩在一排N个格子里,自左到右地轮流放小球,每个格子只能放一个小球.每个人一次只能放1至5个球,最后面对没有空格而不能放球的人为输. 现在Red先走,问他有没有必胜的策略? 比如:N=6时,Red必败. 输入格式 一行,一个整数N(2<N<100). 输出格式 一行,一个整数.如果Red必胜输出1,否则输出0. 输入样例 9 输出样例 1 题解 先说结论,当$6|n$时,先手必输,否则先手必赢. 证明:当$6|n$时,先手放任…

问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4......的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11个球. ´编程任务: 对于给定的n,计算在 n根柱子上最多能放多少个球. ´数据输入: 文件第1 行有 1个正整数n,表示柱子数. ´结果输出: 文件的第一行是球数. 数据规模 n<=60  保证答案小于16…

<编程之美>284页,问题4.6:桶中取黑白球. 有一个桶,里面有白球.黑球各100个,人们必须按照以下规则把球取出来: 1. 每次从桶中拿两个球: 2. 如果两球同色,再放入一个黑球: 3. 如果两球异色,再放入一个白球: 问:最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少? 于是我开始分析,桶里装球,每次摸球是随机的,所以不能用队列和栈,那就用万能的动态列表来做桶吧.按照题目描述的顺序,写出取球的过程,最后剩的是黑球返回1,白球返回2,其他情况(没球了)返回3,然后根据概率在大数据量下将会趋于稳定的…

描述 http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=396 连续从1开始编号的球,按照顺寻一个个放在n个柱子上,\(i\)放在\(j\)上面的必要条件是\(i+j\)是一个完全平方数.问做多能放到几号球. 分析 cogs是简化版,我在网上找了个完整版的测试数据,要求输出方案... 求最大放几号球不方便,我们考虑枚举最大的球号,计算最少需要多少柱子. 我们对于满足\(j<i\)且\(i+j\)是一个完全平方数的\(i,j\),从\(j\)向\(i\)连一条…

[题意] 假设有 n 根柱子, 现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1, 2, 3, ¼的球.( 1)每次只能在某根柱子的最上面放球.( 2)在同一根柱子中,任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数.试设计一个算法, 计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球. 例如,在 4 根柱子上最多可放 11 个球. 输入文件示例input.txt4 输出文件示例 output.txt 111 82 7 93 6 104 5 11 [分析] 二分答案.然后连边u->v 表示v可以放在u后面,然后就…

原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在根柱子上最多能放多少个球. Solution 如果是完全平方数则连有向边,那么一个柱子上的球就相当于图中的一条路径.二分答案,以是否能用不超过条路径覆盖作为条件. Code //「网络流 24 题」魔术球 #include <cstdio> #include <cstring>…

6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出…

题目描述 假设有 \(n\) 根柱子,现要按下述规则在这 \(n\) 根柱子中依次放入编号为 \(1, 2, 3, 4, \cdots\) 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 \(2\) 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在 \(n\) 根柱子上最多能放多少个球. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\),表示柱子数. 输出格式 第一行是球数.接下来的 \(n\) 行,每行是一根柱子上的球的编号. 样例 样例输入 4…

P2765 魔术球问题 题目描述 问题描述: 假设有\(n\)根柱子,现要按下述规则在这\(n\)根柱子中依次放入编号为\(1,2,3,\dots\)的球. \((1)\) 每次只能在某根柱子的最上面放球. \((2)\) 在同一根柱子中,任何\(2\)个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在\(n\)根柱子上最多能放多少个球.例如,在 \(4\) 根柱子上最多可放 \(11\) 个球. 编程任务: 对于给定的\(n\),计算在\(n\)根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式…

Libre 6003 「网络流 24 题」魔术球 (网络流,最大流) Description 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4......的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可 放11个球. ´编程任务: 对于给定的n,计算在 n根柱子上最多能放多少个球. Input 第1 行有 1个正整数n,表示柱子数.…

题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及相应的放…

#6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算…

题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及相应的放…

题目: 题目描述 假设有 n 根柱子,现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1,2 ,3,… 的球.(1)每次只能在某根柱子的最上面放球.(2)在同一根柱子中,任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数.试设计一个算法,计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球.例如,在 4 根柱子上最多放 11 个球.对于给定的 n,计算在 n 根柱子上最多能放多少个球. 输入格式 输入文件第 1 行有 1 个正整数 n(1<n<60),表示柱子数. 输出格式 输出 n 根柱子上最多能放的球数. 样例数…

题意 已经很简洁了吧. 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球 Sol 这题有两种做法 1:贪心,能放就放 2:网络流 首先考虑到每个元素只能用因此,拆为$a_i$,$b_i$ 从$S$向$a_i$连权值为$1$的边,从$b_i$向$T$连权值为$1$的边 依次枚举加入的每一个数,每次跑最大流,若更优…

题目大意: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球.(1)每次只能在某根柱子的最上面放球.(2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数.试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球. 关键字:网络流 拆点 上下界 二分查找 网络流: 想象拿柱子去串球,一个柱子就相当于一个流量为1的流. 拆点建图: 为保证每个球都能串在一个柱子上,将每个球拆成一条边,要求边内流量必须为1(即该边上下界都为1). 若两球数字和为完全平方数,则将一球边的t…

传送门 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及…

题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及相应的放…

Luogu P2765 一开始看到这道题完全想不到怎么做,绞尽脑汁也想不到怎么去构造这个网络流模型. 于是查看了多篇题解--学习了多篇题解的讲解,终于找到了思路. 本文参考了洛谷 这一道题的题意并不难理解,难就难在如何去构造模型. 显然有一个贪心策略,就是尽可能地放在已经放置过球的柱子上,尽可能少地使用尚未放置球的柱子. 把每一个球视为图上的一个节点,考虑把节点\(p\)拆成两个节点,使用\(p_1\)和\(p_2\)表示,分别令超级源点\(S\)与\(p_1\).\(p_2\)与超级汇点\(T…

P2765 魔术球问题 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入格式 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及相…

题意: 思路: 0.[问题分析] 枚举答案转化为判定性问题,然后最小路径覆盖,可以转化成二分图最大匹配,从而用最大流解决. [建模方法] 枚举答案A,在图中建立节点1..A.如果对于i<j有i+j为一个完全平方数,连接一条有向边(i,j).该图是有向无环图,求最小路径覆盖.如果刚好满足最小路径覆盖数等于N,那么A是一个可行解,在所有可行 解中找到最大的A,即为最优解. 具体方法可以顺序枚举A的值,当最小路径覆盖数刚好大于N时终止,A-1就是最优解. [建模分析] 由于是顺序放球,每根柱子上的球满…

贴一个和其他题解不一样的做法 QWQ 题意:让我们求出 N 个球放入 R 个盒子且每个盒子都必须放球方案数. 首先,对于每一个球,可以将其放入的盒子数量共有 R 个,所以我们可以知道如果无需满足每个盒子都必须放球时的方案数共有 R^N 种方案数(球任意放,允许有空盒子). 如果我们要满足题目给定的限制条件怎么办呢? 先定义 F[i] 为将 N 个球放入 i 个盒子且每个盒子都必须放球的方案数. 考虑要求每个 F[i],我们只需要把球任意放且允许有空盒子的方案数减去有一个空盒子,有两个空盒子到有…

[BZOJ4405][WC2016]挑战NPC(带花树) 题面 BZOJ 洛谷 Uoj Description 小N最近在研究NP完全问题,小O看小N研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目: 有n个球,用整数1到n编号.还有m个筐子,用整数1到m编号. 每个筐子最多能装3个球. 每个球只能放进特定的筐子中.具体有e个条件,第i个条件用两个整数vi和ui描述,表示编号为vi的球可以放进编号为ui的筐子中. 每个球都必须放进一个筐子中.如果一个筐子内有不超过1个球,那么我们称这样的筐子为半空的.…

小 N 最近在研究 NP 完全问题,小 O 看小 N 研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目: 有 \(n\) 个球,用整数 \(1\) 到 \(n\) 编号.还有 \(m\) 个筐子,用整数 \(1\) 到 \(m\) 编号. 每个筐子最多能装 3 个球. 每个球只能放进特定的筐子中.具体有 \(e\) 个条件,第 \(i\) 个条件用两个整数 \(vi\) 和 \(ui\) 描述,表示编号为 \(vi\) 的球可以放进编号为 \(ui\) 的筐子中. 每个球都必须放进一个筐子中.如果一个筐…

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