2019.03.19 ZJOI2019模拟赛解题报告

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2019.03.19 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(100+10+45=155\)(\(T1\)又是水题,\(T2\)写暴力,\(T3\)大力\(STL\)乱搞) \(T1\):哈夫曼树首先,根据题目中给出的式子,可以发现,我们要求的其实就是每种方案下的总代价和. 显然,每个数被选择的总次数应该是相同的. 因此,我们可以设\(f_i\)为在还剩下\(i\)个数时进行操作后,每个数被选择的次数. 则易推得转移方程: \[f_i=\frac{i(i-1)}2*f_{i+1}+(i-1)\prod_{j=i+1}^n\frac{j(j-1…

2019.03.16 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(100+27+20=147\)(\(T1\)巨水,\(T2,T3\)只能写暴力分) \(T1\):深邃比较套路的一眼题,显然是一个二分+贪心,感觉就是\(NOIP2018Day1T3\)弱化版. 我们可以考虑,对于两个祖先关系的关键点之间路径上的一个节点,我们如果选择了它,就必须选择它所有不含关键点的子树(显然,证明略). 因此,我们便可以将一个关键点作为整棵树的根节点,然后对于每个节点,将其与它所有不含关键点的子树合并在一起,这样就方便操作了. 然后,易发现每个非关键点只可能与和…

2019.03.02 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(10+0+40=50\)(\(T1\),\(T3\)只能写大暴力,\(T2\)压根不会) \(T1\):道路建造应该是一道比较经典的容斥题,可惜比赛时没有看出来. 由于要求最后删一条边或加一条边后得到一个欧拉回路.而反过来说,对于一个欧拉回路,我们有\(C_n^2\)种方式加边或删边使其变成一个题目中所求的合法图. 因此,我们只需求出欧拉回路图的个数,然后乘上\(C_n^2\)即为答案. 但还有一个比较麻烦的问题是,这张图必须联通. 那我们就可以先计算出所有情况数,再减去不连通的情…

2019.03.09 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(20+0+40=60\)(\(T1\)大暴力,\(T2\)分类讨论写挂,\(T3\)分类讨论\(40\)分) \(T1\):天空碎片一道神仙数学题,貌似需要两次使用中国剩余定理. 反正不会做. \(T2\):未来拼图通过题目描述,我们可以发现,这道题就是让你求出一个多项式,使其与自己循环卷积能够得到给定的式子.(类似于多项式开方) 则我们可以先考虑将这个式子\(DFT\)成点值表示法,然后将每个数开方. 由于每个数的平方根有两个,因此我们需要逐一枚举其正负性. 又考虑到其第\(1…

2019.03.13 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(55+12+10=77\)(\(T1\)误认为有可二分性,\(T2\)不小心把\(n\)开了\(char\),\(T3\)直接\(puts("0")\)水\(10\)分) \(T1\):Bug 级的存在感觉只有我这种智障才会觉得这题有可二分性. 显然,若要一段区间能够成为公差为\(d\)的等差序列,则一个基本要求就是这段区间要模\(d\)同余. 因此,我们首先自然就是把每段同余的区间单独抠出来处理. 然后我们把这段区间内的数同整除\(d\). 但要注意,正数和负数同整除\…

2019.03.14 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(100+100+0=200\)(\(T1\)在最后\(2\)分钟写了出来,\(T2\)在最后\(10\)分钟写了出来,反而\(T3\)写了\(4\)个小时爆\(0\)) \(T1\):风王结界一道数学题,看完题解是无比的简单. 比赛时最后两分钟把式子凑出来了(\(RP\)爆表)... 题解详见这篇博客:[CF660E]Different Subsets For All Tuples(组合数学),即这题模数为\(10^9+7\)的版本. 下面直接给出代码: #include<bits…

2019.03.15 ZJOI2019模拟赛解题报告

得分: \(20+45+15=80\)(三题暴力全写挂...) \(T1\):Lyk Love painting 首先,不难想到二分答案然后\(DP\)验证. 设当前需验证的答案为\(x\),则一个暴力的想法就是设\(f_{i,j}\)表示在第一行选前\(i\)个数,第二行选前\(j\)个数使得每个矩形内元素和不超过\(x\)所需的最少矩形数. 则我们可以预处理出三个数组\(lst_{1,i},lst_{2,i},lst_{3,i}\)来分别表示能使\(\sum_{j=lst_{1,i}}^ia…