小Q有n本书,每本书有一个独一无二的编号,现在它们正零乱地在地上排成了一排. 小Q希望把这一排书分成恰好k段,使得每段至少有一本书,然后把每段按照现在的顺序依次放到k层书架的每一层上去.将所有书都放到书架上后,小Q这才突然意识到它们是乱序的,他只好把每一层的书分别按照编号 从小到大排序.排序每次可以在1单位时间内交换同一层上两本相邻的书. 请写一个程序,帮助小Q计算如何划分这k段,且如何交换这些书,使得总交换次数最少. Input 第一行包含两个正整数n; k(1≤n≤40000;1≤k≤min…

题意:N个数,按顺序划分为K组,使得逆序对之和最小. 思路:之前能用四边形不等式写的,一般网上都还有DP单调性分治的做法,今天也尝试用后者写(抄)了一遍.即: 分成K组,我们进行K-1次分治,get(l,r,L,R)中如果mid位置的最优解来自MID,那么分别以mid和MID和分界线,有get(l,mid-1,L,MID):get(mid+1,r,MID,R): 区间逆序对没有什么特别高效的方法,我们用莫对跑ok了. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,…

新学了一波 决策单调性 dp 套路.... 这种dp一般是长这样的 => f[i][j] = max/min  { f[i-1][k] + cost(k+1,j)} ,其中cost函数满足四边形不等式. 其实这就可以看成是个多阶段决策,每一个阶段的f都是单调的:但因为f[i-1][k] + cost(k+1,j) 并不是单峰函数,所以我们不能通过单调队列做. 这个时候解决的方法就是通过分治 dfs(l,r,L,R) 表示 f[i][l~r] 只能从 f[i-1][L~R] 中转移过来,往下走的时…

设f[i][j]为前i个划成j段的最小代价,枚举上个划分点转移.容易想到这个dp有决策单调性,感性证明一下比较显然.如果用单调栈维护决策就不太能快速的求出逆序对个数了,改为使用分治,移动端点时树状数组维护即可,类似莫队的每次都在原有基础上更新.注意更新时先加再减.感觉复杂度非常玄学丝毫不能看出为啥只需要更新nlog次? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib>…

显然有决策单调性,但由于逆序对不容易计算,考虑分治DP. solve(k,x,y,l,r)表示当前需要选k段,待更新的位置为[l,r],这些位置的可能决策点区间为[x,y].暴力计算出(l+r)/2的决策位置s,两边递归下去继续操作.solve(k,x,s,l,mid-1),solve(k,s,y,mid+1,r). 注意到每个位置每层只会被一个区间遍历到,加上树状数组在线更新逆序对的复杂度,总复杂度为$O(kn\log^2n)$ #include<cstdio> #include<al…

Problem Description 小 \(Q\) 有 \(n\) 本书,每本书有一个独一无二的编号,现在它们正零乱地在地上排成了一排. 小 \(Q\) 希望把这一排书分成恰好 \(k\) 段,使得每段至少有一本书,然后把每段按照现在的顺序依次放到 \(k\) 层书架的每一层上去. 将所有书都放到书架上后,小 \(Q\) 这才突然意识到它们是乱序的,他只好把每一层的书分别按照编号从小到大排序.排序每次可以在 \(1\) 单位时间内交换同一层上两本相邻的书. 请写一个程序,帮助小 \(Q\)…

[BZOJ5073][Lydsy十月月赛]小A的咒语 题解:沙茶DP,完全不用后缀数组. 用f[i][j]表示用了A的前i个字符,用了j段,最远能匹配到哪.因为显然我们能匹配到的地方越远越好,所以我们直接判断A[i]和B[f[i][j]]是否相等,如果相等则转移下去.还要记录g[i][j]表示第i个字符匹配成功时最远能匹配到哪,这样f数组可以求前缀最大值,但要从j转移到j+1,而g数组可以从j转移到j. P.S:贪心策略好像有bug...大家还是写后缀数组吧. #include <cstdio>…

4813: [Cqoi2017]小Q的棋盘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 804  Solved: 441[Submit][Status][Discuss] Description 小Q正在设计一种棋类游戏.在小Q设计的游戏中,棋子可以放在棋盘上的格点中.某些格点之间有连线,棋子只能 在有连线的格点之间移动.整个棋盘上共有V个格点,编号为0,1,2…,V-1,它们是连通的,也就是说棋子从任意格 点出发,总能到达所有的格点.小Q在设…

[NOI2009]诗人小G 题目描述: 小G是一个出色的诗人,经常作诗自娱自乐. 但是,他一直被一件事情所困扰,那就是诗的排版问题. 一首诗包含了若干个句子,对于一些连续的短句,可以将它们用空格隔开并放在一行中,注意一行中可以放的句子数目是没有限制的. 小G给每首诗定义了一个行标准长度(行的长度为一行中符号的总个数),他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远. 显然排版时,不应改变原有的句子顺序,并且小G不允许把一个句子分在两行或者更多的行内. 在满足上面两个条件的情况下,小G对于排版中的每…

题意 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) 和常数 \(L, P\) ,你需要将它分成若干段,每 \(P\) 一段的代价为 \(| \sum ( A_i ) − L|^P\) ,求最小代价的划分方案. \(n \le 10^5 , 1 \le P \le 10\) 题解 考虑暴力 \(O(n^2)\) dp. \[ dp_i = \min_{j = 0} ^ {i - 1} |sum_j - sum_i - L|^P + dp_j \] 这个方程是具有决策单调性的. 决策单调性是指,对于…