10.压缩变换  (程序设计) 小明最近在研究压缩算法.他知道,压缩的时候如果能够使得数值很小,就能通过熵编码得到较高的压缩比.然而,要使数值很小是一个挑战. 最近,小明需要压缩一些正整数的序列,这些序列的特点是,后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字.对于这种特殊的序列,小明准备对序列做一个变换来减小数字的值. 变换的过程如下:从左到右枚举序列,每枚举到一个数字,如果这个数字没有出现过,刚将数字变换成它的相反数,如果数字出现过,则看它在原序列中最后的一次出现后面(且在当前数前面)出现了几种…

9.取球博弈  (程序设计) 两个人玩取球的游戏.一共有N个球,每人轮流取球,每次可取集合{n1,n2,n3}中的任何一个数目.如果无法继续取球,则游戏结束.此时,持有奇数个球的一方获胜.如果两人都是奇数,则为平局. 假设双方都采用最聪明的取法,第一个取球的人一定能赢吗?试编程解决这个问题. 输入格式:第一行3个正整数n1 n2 n3,空格分开,表示每次可取的数目 (0<n1,n2,n3<100)第二行5个正整数x1 x2 ... x5,空格分开,表示5局的初始球数(0<xi<10…

8.四平方和  (程序设计) 四平方和定理,又称为拉格朗日定理:每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和.如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和. 比如:5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2(^符号表示乘方的意思) 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法.要求你对4个数排序:0 <= a <= b <= c <= d并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法…

7.剪邮票  (结果填空) 如[图1.jpg], 有12张连在一起的12生肖的邮票.现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的.(仅仅连接一个角不算相连)比如,[图2.jpg],[图3.jpg]中,粉红色所示部分就是合格的剪取. 请你计算,一共有多少种不同的剪取方法. 请填写表示方案数目的整数.注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 思路: 感觉还是先排列,从12个邮票中选5个出来,         然后对每个邮票搜索,同一行,同一列,则表示连接到,如果连接到就定义 …

6.方格填数  (结果填空) 如下的10个格子 (如果显示有问题,也可以参看[图1.jpg]) 填入0~9的数字.要求:连续的两个数字不能相邻.(左右.上下.对角都算相邻) 一共有多少种可能的填数方案? 请填写表示方案数目的整数.注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 提示:和前面第4题分小组,都是用的全排列的思想,只是这个附加了条件,在递归出口时多加一下题目里的附加条件 思路:将表格从上到下从左到右从0开始编号 ,判断每种相邻的方案是否为连续数字,不是则+1 pub…

5.抽签  (代码填空) X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星.其中:A国最多可以派出4人.B国最多可以派出2人.C国最多可以派出2人..... 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢? 下面的程序解决了这个问题.数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额.程序执行结果为:DEFFFCEFFFCDFFFCDEFFCCFFFCCEFFCCDFFCCDEFBEFFFBDFFFBDEFFBCFFFBCEFFBCDFFBCDEF....(以下省略,总共101行) public cla…

4.分小组  (代码填空) 9名运动员参加比赛,需要分3组进行预赛.有哪些分组的方案呢? 我们标记运动员为 A,B,C,... I下面的程序列出了所有的分组方法. 该程序的正常输出为:ABC DEF GHIABC DEG FHIABC DEH FGIABC DEI FGHABC DFG EHIABC DFH EGIABC DFI EGHABC DGH EFIABC DGI EFHABC DHI EFGABC EFG DHIABC EFH DGIABC EFI DGHABC EGH DFIABC…

3.凑算式  (结果填空) B      DEFA + --- + ------- = 10     C      GHI         (如果显示有问题,可以参见[图1.jpg]) 这个算式中A~I代表0~9的数字,不同的字母代表不同的数字. 比如:6+8/3+952/714 就是一种解法,5+3/1+972/486 是另一种解法.这个算式一共有多少种解法?注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 提醒:此题虽然可以用暴力破解去解决,但是要注意DEF和GHI分别是一个三…

2.生日蜡烛  (结果填空) 某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛.现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛.请问,他从多少岁开始过生日party的?请填写他开始过生日party的年龄数.注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. public class _2生日蜡烛 { public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i <= 100; i++) { for (i…

1.煤球数目  (结果填空) 有一堆煤球,堆成三角棱锥形.具体:第一层放1个,第二层3个(排列成三角形),第三层6个(排列成三角形),第四层10个(排列成三角形),....如果一共有100层,共有多少个煤球? 请填表示煤球总数目的数字.注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. public class _1煤球数目 { public static void main(String[] args) { int sum=0; int dangqian = 0; for (i…