匈牙利算法(二分图最大匹配)- hdu 过山车 Hdu 2063 二分图:图中的点可以分成两组U,V,所有边都是连接U,V中的顶点.等价定义是:含奇数条边的图. 匹配:一个匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点(每个顶点只连出一条边).随便找几条边,只要边没有公共顶点,就能构成匹配 最大匹配:含边数最多的匹配 完美匹配:一个匹配包含了图中的所有顶点.完美匹配都是最大匹配(所有点都连了边,无法再添加任何一条边,故为最大匹配).不是每个图都存在完美匹配 举个栗子:考虑男女配对的问题,边表示…

啦啦啦! KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转 化为求完备匹配的问题的.设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j].在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j), A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立. KM算法的正确性基于以下定理: *  若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. * 这个定理是显然…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10760    Accepted Submission(s): 4765 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑…

前置知识 :匈牙利算法 首先有这样一张图,求这张图的最大权完美匹配. 当然如果你不想看这些渣图的话,您可以转到 洛谷 运动员最佳匹配问题 下面我来强行解释一下KM算法 左边一群妹子找汉子,但是每个妹子都对汉字的好感度不一样,我们首先看一看每个妹子的最大好感度[期望值]是多少,同时先暂时把汉字的最大好感度[期望值]设为0 现在妹子的梦想能不能实现呢,我们来看一看 NO.1给A找汉子 这张图有一个明显的特性,就是每个妹子与让她有好感的汉子之间的边权总小于等于妹子的最大期待值. 凭着我初中数学考炸的经…

poj1274 题意: 有n个奶牛, m个畜舍, 每个畜舍最多装1头牛,每只奶牛只有在自己喜欢的畜舍里才能产奶. 求最大产奶量. 分析: 其实题意很明显, 二分图的最大匹配, 匈牙利算法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<cstring> using namespace std; ], ans[], map1[][]; int dfs(int x)//如果有增广路…

KM算法二分图 KM求得二分图与普通二分图的不同之处在于:此二分图的每条边(男生女生)上都附了权值(好感度).然后,求怎样完美匹配使得权值之和最大. 这,不止一般的麻烦啊. 可以通过一个期望值来求. 大致思路就是: 每个男生女生都有期望值,男生一开始全部为0,女生一开始则是可能的最大值. 匹配的条件为男生的期望值加上女生的期望值等于他们之间的权值(好感度). 每次如果不能匹配,就降一下参加匹配的女生的期望值,加一下参加匹配的男生的期望值. 基本思路就这样,具体参考别人的一篇博客. 代码也是人家的…

0.二分图 二分图的概念 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V, E)是一个无向图.如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y,并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中,另一个在Y中,则称图G为二分图. 可以得到线上的driver与order之间的匹配关系既是一个二分图. 二分图的判定 无向图G为二分图的充分必要条件是,G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数. 判断无向连通图是不是二分图,可以使用深度优先遍历算法(又名交叉染色法). 下面着重介绍下交叉染色法的定义与原理…

突然发现考前复习图论的时候直接把 KM 和 稳定婚姻 给跳了--emmm 结果现在刷训练指南就疯狂补档.QAQ. KM算法--二分图最大带权匹配 提出问题 (不严谨定义,理解即可) 二分图 定义:将点集 \(V\) 划分成两个不相交的集合 \(V_1,V_2\) (通常称为左右部点)使得不存在 \(u\in V_1,v\in V_2\) 且 \((u,v)\in E\) . 最大匹配 :给定一张二分图,求一个子图 \(G'\) ,称 \(G'\) 中的边为匹配边,原图 \(G\) 中的其他边为非…

二分图还可以,但是我不太精通.我感觉这是一个很烦的问题但是学网络流不得不学它.硬啃吧. 人比较蠢,所以思考几天才有如下理解.希望能说服我或者说服你. 二分图的判定不再赘述一个图是可被划分成一个二分图当且仅当其之中不存在奇环. 最大匹配:两点在一起这就是匹配而我们要求出一张图中的最大匹配.寻找增广路. 通俗一点就是不断看看哪个点还能向外延伸,对于一个点其找到一个匹配点那就匹配上去找不到的话就看看占用它的匹配点的点谁还能向外延伸如果可以就向外延伸一下. 上述就是非常简单明了的最大匹配求法.但是我时常…

二分图的判定 如果一个图是连通的,可以用如下的染色法判定是否二分图: 我们把X部的结点颜色设为0,Y部的颜色设为1. 从某个未染色的结点u开始,做BFS或者DFS .把u染为0,枚举u的儿子v.如果v未染色,就染为与u相反的颜色,如果已染色,则判断u与v的颜色是否相同,相同则不是二分图. 如果一个图不连通,则在每个连通块中作判定. #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 505; std::vector<int> e[maxn]; int…