http://codeforces.com/contest/427/problem/D 题目是找出两个串的最短公共子串,并且在两个串中出现的次数只能是1次. 正解好像是dp啥的,但是用sam可以方便很多,复杂度n^2 首先对两个串建立sam,拓扑dp出endpos集合的大小,然后枚举第二个串的所有子串,在两个sam中跑就行了. 很无脑.从[i, j] 递推到[i, j + 1]这个子串,是可以O(1)转移的. #include <bits/stdc++.h> #define IOS ios::…

Brief Description 给定n个字符串,对于每个字符串,您需要求出在所有字符串中出现次数大于等于k次的子串个数. Algorithm Design 先建立一个广义后缀自动机,什么是广义后缀自动机?就是所有主串一起建立的一个后缀自动机. 广义后缀自动机的建立很简单,对于每个串,该怎么增量建立自动机就怎么建立,只不过为每个节点维护一个set保存这个节点的状态在那些字符串中出现过.当一个串增量构建完毕后,将后缀自动机的last指针指向后缀自动机的根即可进行下一发字符串的增量构建,这样就建出…

后缀自动机 定义 定义 SAM 为一个有限状态自动机,接受且仅接受 \(S\) 的一个后缀. 同时,SAM 是这样的自动机中最小的那个,其中状态数至多为 \(2n - 1\),转移数至多为 \(3n - 4\). 基本性质 SAM 是一张 DAG. SAM 上从源点 \(t_0\) 出发经过的任意一条路径为原串的一个子串,因此 SAM 上一个节点对应一个子串集合. 单有这些基础性质是不够的,我们可以考虑多寻找一些 SAM 的性质来使用必要条件构造出 SAM. 首先我们需要引入一些强相关定义: 结…

题目描述 字符串是oi界常考的问题.现在给定你n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串(注意包括本身). 输入 第一行两个整数n,k.接下来n行每行一个字符串. 输出 输出一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 样例输入 3 1 abc a ab 样例输出 6 1 3 题解 广义后缀自动机 建立广义后缀自动机,统计一下每个节点属于多少个字符串中. 在每次插入新节点np后,parent树上np的父亲节点fa[np]一定有着np的身份,即一定…

经过一顿操作之后竟然疑似没退役0 0 你是XCPC选手吗?我觉得我是! 稍微补一点之前丢给队友的知识吧,除了数论以外都可以看看,为Dhaka和新队伍做点准备... 不错的零基础教程见 IO WIKI - 后缀自动机,这篇就从自己的角度总结一下吧,感觉思路总是和别人不一样...尽量用我比较能接受的语言和逻辑重新组织一遍. 注意:在本文中,字符串的下标从1开始. 目前的 SAM 模板: const int N=100005; const int C=26; //注意检查字符集大小! //在结构题外开…

先说一下对后缀自动机的理解,主要是对构造过程的理解. 构造中,我们已经得到了前L个字符的后缀自动机,现在我们要得到L+1个字符的后缀自动机,什么需要改变呢? 首先,子串$[0,L+1)$对应的状态不存在,应当建立一个状态来表示这个串,显然,这个状态(np)的right集合是{L+1},max=L+1. 现在新建立了一个状态,我们还有两件事要干:找出能转移到这个状态的状态,建立链接:确定这个状态的min,即找到它在parent树上的父亲. 能转移到np的状态显然都是right集合包含L的状态,即p…

3926: [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形…

3277: 串 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 309 Solved: 118 [Submit][Status][Discuss] Description 字符串是oi界常考的问题.现在给定你n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串(注意包括本身). Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 输出一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sa…

3473: 字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 354  Solved: 160[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 字符串总长度L n,k,L<=1e5 研究了两节多课…

题目链接 \(Description\) 给定n个模式串,多次询问一个串在多少个模式串中出现过.(字符集为26个小写字母) \(Solution\) 对每个询问串进行匹配最终会达到一个节点,我们需要得到这个节点所代表的子串出现在多少个模式串中. 建立广义后缀自动机.每次插入一个串,从root开始,对于SAM上每个节点维护cnt和bef,分别表示该节点代表的串出现在几个模式串中 和 该节点最近被哪个模式串更新过cnt. 对于bef[i]!=now的节点,++cnt[i],bef[i]=now:当模…

题目链接 要对多个串同时建立SAM,有两种方法: 1.将所有串拼起来,中间用分隔符隔开,插入字符正常插入即可. 2.在这些串的Trie上建SAM.实际上并不需要建Trie,还是只需要正常插入(因为本来就差不多?).在要插入下一个串时需把las重新设为root.这就是广义后缀自动机. 对于本题,因为叶节点最多只有20个(别理解错了啊喂),以这些叶节点分别为根,DFS整棵树建Trie(当然原图就是),这样所有子串就在Trie上某条路径中.这样就成了求不同子串的个数. 当然还是不需要建Trie,依次插…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并 首先对所有的\(t_i\)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息. 考虑把询问离线,然后把\(S\)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以\(i\)位置为右端点的询问我们需要找到\(len\)最小的状态满足\(len[sta] >= pr - pl + 1\)(这部分把每个以\(i\)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度\(O(n \sqrt{n})\)).那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个\…

题意 题目链接 Sol 广义后缀自动机板子题..和BZOJ串那个题很像 首先建出询问串的SAM,然后统计一下每个节点被多少个串包含 最后直接拿询问串上去跑就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; int N, Q; string s[MAXN], t[MAXN]; int fa[MAXN], len[MAXN], ch[MAXN][26], tim[MAXN], val[MAXN],…

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有\(n\)块空地.在过去,幽香为了方便,在这\(n\)块空地之间修建了\(n-1\)条边将它们连通起来.也就是说,这\(n\)块空地形成了一个树的结构. 有\(n\)个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了\(c\)中颜色的衣服,每种…

题目描述 你有一个字符串S,一开始为空串,要求支持两种操作 在S后面加入字母C 删除S最后一个字母 问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串 输入 一行一个字符串Q,表示对S的操作 如果第i个字母是小写字母c,表示第一种加字母c的操作 如果为-表示删除操作,保证所有删除操作前S都非空 |Q|<=10^5 输出 输出|Q|行,第i行表示i个操作之后S内有多少个不同子串 样例输入 aba-caba 样例输出 135 3 6 91217 题解 广义后缀自动机+树链的并+STL-set 题目给出的字符串…

Description 字符串是oi界常考的问题.现在给定你n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中 至少k个字符串的子串(注意包括本身). Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. n,k,l<=100000 Output 输出一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sample Input 3 1 abc a ab Sample Output 6 1 3 思路 假设不管k的限制,答案应该就是在后缀自动机上面跑到每个点在parent树…

Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构. 有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c…

题意 给出你n个字符串和q个查询,每个查询给出一个字符串s,对于每个查询你都要输出这个字符串s在上面多少个字符串中出现过. 分析 广义后缀自动机的裸题.建好SAM以后再跑一遍得到每个状态的ocu和las.然后对于每个查询的字符串,跑到那个状态然后输出那个状态的ocu就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespac…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 对这n个字符串建广义后缀自动机,建完后每个字符串在自动机上跑一遍,沿fail树向上更新所有子串结点的出现次数(指在n个字符串中的多少个串中出现,用siz表示),用vis数组判重,最后dfs输出结果就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; int n,m,ka; ][N],ss[N]; int idx(char ch) {return ch-'…

http://codeforces.com/problemset/problem/452/E 多个主串的模型. 建立一个广义后缀自动机,可以dp出每个状态的endpos集合大小.同时也维护一个R[]表示那个串出现过. 所以可以算出每个状态的dp[i][k]表示第k个串在第i个状态中出现的次数. 可以知道sigma dp[i][0...k]是等于  endpos集合的大小. 然后把这个贡献加到min(i)....max(i)中去就可以了 差分一下. #include <bits/stdc++.h>…

[BZOJ3926][Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦.  这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构.  有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日…

Beside other services, ACM helps companies to clearly state their “corporate identity”, which includes company logo but also other signs, like trademarks. One of such companies is Internet Building Masters (IBM), which has recently asked ACM for a he…

You may have wondered why most extraterrestrial life forms resemble humans, differing by superficial traits such as height, colour, wrinkles, ears, eyebrows and the like. A few bear no human resemblance; these typically have geometric or amorphous sh…

建立广义后缀自动机. 然后统计子树中的siz,需要分开统计 然后对(l[i]-l[fa[i]])*siz[i][0]*siz[i][1]求和即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k…

神奇的性质,叶子节点不超过20个. 然后把这些节点提出来构成一颗新树,那么这些树恰好包含了所有的情况. 所以直接广义后缀自动机. 然后统计本质不同的字符串就很简单显然了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #de…

给定n个串m个询问,问每个串在n个串多少个串中出现了. 构建广义后缀自动机,(就是把所有字符串的后缀自动机合并起来)其实只需要add的时候注意一下就可以了. 然后对于每一个串,跑一边匹配,到达了now点. 如果now等于零,那么无法匹配,为0 否则就是询问子树中属于不同的后缀的节点又多少个. 如果n的数目比较小,可以考虑O(nl)去树形DP 我们只能,用vector打上标记. 然后dfs序搞出来,然后就是区间不同数的计数问题,然后直接<HH的项链>这道题目一套就可以了. 这一题套一题确实很有趣…

题目 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? 输入格式 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. 输出格式 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 输入样例 3 1 abc a ab 输出样例 6 1 3 提示 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. 题解 我们先建一个广义后缀自动机 然后用每个原串在SAM上走,走到的节点就是parent树的叶子节点,将其…

题目 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构. 有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表…

终于遇到了一道后缀数组不能过 一定要学SAM的题... (看了半个下午+半个上午) 现在总结一下(是给我自己总结..所以只总结了我觉得重要的 .. 看不太懂的话可以To   http://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/53758535  图文并茂 或者 去看更长更详细的陈立杰PPT   http://wenku.baidu.com/link?url=9YEHHchtr0vyGGDZAcsMYPI3l_Q82UNPuS4KqkfrlG_t5NFk…

4566: [Haoi2016]找相同字符 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 861  Solved: 495[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数.两个方案不同当且仅当这两 个子串中有一个位置不同. Input 两行,两个字符串s1,s2,长度分别为n1,n2.1 <=n1, n2<= 200000,字符串中只有小写字母…