今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}…

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret…

次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一行,其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000) 输出 输出a的b次方对c取余之后的结果 样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 /* Name: NYOJ--102--次方求模 Copyright: ©20…

题意:求A的B次方的后三位数字 思路1:常规求幂,直接取余求解 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b; int ans; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ &&b==) break; a=a%;//底数取余 ans=; while(b--){ ans=(ans*a)%;//结果取余 }…

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn). Example 1: Input: 2.00000, 10 Output: 1024.00000 Example 2: Input: 2.10000, 3 Output: 9.26100 Example 3: Input: 2.00000, -2 Output: 0.25000 Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25 题意: 求…

/* 快速幂计算,传统计算方式如果幂次是100就要循环100遍求值 快速幂计算只需要循环7次即可 求x的y次方 x^y可以做如下分解 把y转换为2进制,设第n位的值为i,计算第n位的权为x^(2^(n-1)*i) 例如2^12 12的二进制是1100 12=2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*0 因此2^12=2^(2^3+2^2) 分解得到2^12=2^(2^3)*2^(2^2) */ function myPow(dx, dy) { var r = 1; while (dy != 0…

#include"iostream" using namespace std; int kuaisuqiumo(int a,int b,int c){ ; a = a % c; ){ == ) ans = (ans * a) % c; b = b/; a = (a * a) % c; } return ans; } int main(){ int n; cin>>n; while(n--){ int x; cin>>x; cout<<kuaisuqi…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }; matrix mul(matrix a,matrix b) { int i,j,k; matrix c; m…

1.普通的求幂方法: 时间复杂度为O(n),对于比较大的数在1s限时内可能会TLE int pow(int base,int p){ int ans=1; for(int i=1;i<=p;i++) ans*=base; return ans; } 2.快速幂: 时间复杂度为logn (1)结合位运算 原理:指数p可转化为2进制形式 则basep=basei(1)*2^0+i(2)*2^1+i(3)*2^2+--  =basei(1)*2^0*basei(2)*2^1*basei(3)*2^2*…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085 题目描述: N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N',k).N'为N的k进制表示的各位数字之和.输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 输入: 每组测试数据包括一行,x(0<…