题目链接 Solution Meet in the middle. 考虑到 \(2^{35}\) 枚举会超时,于是分成两半枚举(尽量平均). 然后不能 \(n^2\) 去匹配,需要用到一点贪心: 将数分成 \(p,q\) 两组,那么对于任意数 \(p_i\) ; 它与 \(q\) 数组中组成最大得到的值即为 最大的与 \(p_i\) 之和不超过\(m\) 的数. 然后就可以贪心优化了. 还要注意一点就是最大的两个也要考虑一次. Code #include<bits/stdc++.h> #def…

正解:$meet\ in\ the\ middle$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 发现数据范围为$n\leq 35$,所以$2^{\frac{n}{2}}$是可做的. 所以先拆成$A,B$两个集合分别跑个爆搜,然后分别排个序,对于$A$中的每个数$A_i$,发现有两种可能是最优解.一种是$A_i+B_i<M$.一种是$M<A_i+B_i<2M$(显然会先给$A,B$中的数取膜嘛$QwQ$. 然后对于第一种用个指针扫下就行,第二种发现这时选的一定是$B_{max}$ 然后就做完了$Qw…

给一个数列和m,在数列任选若干个数,使得他们的和对m取模后最大( \(1<=n<=35\) , \(1<=m<=10^{9}\)) 考虑把数列分成两份,两边分别暴力求出所有的可能,那么对于一个数列中每一个数字\(x\),另一个数列加上它之后小于\(m\)的那个数是最优的,用双指针可以做到\(O(2^{n/2})\) 如果最终的答案是两个数列中的数加起来且大于\(m\)的,因为所有可能都是在模意义下,所以肯定是两个数列中最大的数加起来最优,判断一下就好了 //minamoto #in…

早期作品,不喜轻喷. LG传送门 序列分治板子题. 切这道题用了好长时间,所以想发篇题解作为纪念 . 首先,我们认真观察题目数据(面向数据做题是个好习惯),发现题目的\(n\)竟然只有\(35\),我们顿时感到打暴力的机会来了: \(2^n\)枚举? 是个好办法. 只可惜我们发现\(2^{35}=34359738368\),并不能过掉所有数据点,于是考虑优化. 分治 考虑把这\(n\)个数分成两组(当然要尽量平均),对两组数据分别实施暴力,并把结果存起来(事实上是可以存下来的:\(2^{18}=…

[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

[CF888E]Maximum Subsequence 题意:给你一个序列{ai},让你从中选出一个子序列,使得序列和%m最大. n<=35,m<=10^9 题解:不小心瞟了一眼tag就一下子知道怎么做了,吓得我赶紧把tag屏蔽了. 我们将原序列拆成两半,每一部分都暴力搜索出所有的子序列之和,用set存起来.然后枚举前一半的所有子序列和,设其为x,则使得总和%m最大的右半部分子序列和一定是所有<m-x的数中最大的那个,在set里找一下前驱就行了. #include <cstdio&…

题意:E.Maximum Subsequence Value 题意: 给你n 个元素,你挑选k个元素,那么这个 k 集合的值为 ∑2i,其中,若集合内至少有 max(1,k−2)个数二进制下第 i 位为 1,则第 i 位有效,求一个集合可以得到的最大值. 题解: 应该是一种贪心 当k==3的时候,那么也就相当于从n个元素中挑选出来三个数进行或操作即可.如果你选择k==4,那么就相当于在k==3的基础上进行与操作,那么这个结果只会小于等于k==3时候的答案. k==5之后的也是这样 代码: 1 #…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

题目链接:E. Maximum Subsequence 用了一个Meet-in-the-middle的技巧,还是第一次用到这个技巧,其实这个技巧和二分很像,主要是在dfs中,如果数量减小一半可以节约很多的时间.  Meet in the middle(有时候也叫作split and merge)是一种用以获取足够高效解决方案的灵巧的思想.和分治思想非常类似,它将问题分割成两个部分,然后试着合并这两个子问题的结果.好处在于通过使用一点额外的空间,你可以解决两倍规模的原来可以解决的问题. #in…

Given a sequence of K integers { N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }. A continuous subsequence is defined to be { N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ } where 1. The Maximum Subsequence is the continuous subsequence which has the largest sum of its elements. For exampl…