[问题描述]你是能看到第二题的friends呢.——laekovHja和Yjq在玩游戏,这个游戏中Hja给了Yjq两个数,希望Yjq找到一些非负整数使得这些数的和等于n,并且所有数模maaaaaaaaaaaaaa       的值互不相同,求方案数.[输入格式]一行两个整数.[输出格式]一行一个整数代表答案对取模之后的结果.[样例输入1]3 3[样例输出1]9[样例输入2]523 44[样例输出2]338398304[数据规模与约定]对于100%的数据, n<=1e18 ,m<=100 题解:…

[问题描述] 你是能看到第三题的friends呢.——aoao 树是个好东西,删掉树一条边要1的代价,随便再加一条边有1的代价,求最小的代价把树变成环.[输入格式] 第一行一个整数,代表树的点数.接下来−1行,每行两个数代表树的一条边.[输出格式] 一行一个整数代表答案.[样例输入] 41 22 32 4[样例输出] 3[数据规模与约定] 对于30%的数据,1≤n≤10.对于60%的数据,1≤n≤1000.对于100%的数据,1≤n≤100000. 题解:         ①这是贪心还是DP还是…

[问题描述] 假设这是一个二次元.LYK召集了n个小伙伴一起来拍照.他们分别有自己的身高Hi和宽度Wi.为了放下这个照片并且每个小伙伴都完整的露出来,必须需要一个宽度为ΣWi,长度为max{Hi}的相框.(因为不能叠罗汉).LYK为了节省相框的空间,它有了绝妙的idea,让部分人躺着!一个人躺着相当于是身高变成了Wi,宽度变成了Hi.但是很多人躺着不好看,于是LYK规定最多只有n/2个人躺着.(也就是说当n=3时最多只有1个人躺着,当n=4时最多只有2个人躺着)LYK现在想问你,当其中部分人躺着…

自闭集训 Day6 杂题选讲 CF round 469 E 发现一个数不可能取两次,因为1,1不如1,2. 发现不可能选一个数的正负,因为1,-1不如1,-2. hihoCoder挑战赛29 D 设\(f(x)\)表示最后一个数小于等于\(x\)的答案,从左往右加入数并维护\(f(x)\). 加入\(A\)的时候\(f(x)\)要加上\(|x-A|\),再对\(f(x-1)\)取min. 显然\(f(x)\)是一个分段函数,而且斜率是连续整数. 于是只需要维护拐点就可以知道函数长什么样.每次就是…

PJ可能会用到的动态规划选讲-学习笔记 by Pleiades_Antares 难度和速度全部都是按照普及组来定的咯 数位状压啥就先不讲了 这里主要提到的都是比较简单的DP 一道思维数学巧题(补昨天) 先看一道外文题目: (简单翻译稍微改了下,原题目戳我) 现在PA要放技能,要放n(10e9)个技能, 但是放技能有冷却时间,x秒才能放一次. PA有两个事情可以做: 有m个天赋可以学习,第i个天赋要花b[i]块钱,作用是把冷却时间改为a[i]. 可以找个打手,有k个打手可以找,请第i个打手需要花掉…

PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数学题--你会你就能做,不会做就是真的做不出来QAQ 鲁迅曾说:一入数学深似海,从此AC是路人. 一些会说到的题目:(都是洛谷编号) 这些题目全都是原来NOIP考过的真题喔 1010 1014 1029 1035 1045 1075 1012 1351 2119 ok咱们开始说 第一题,洛谷P1010…

正睿OI DAY3 杂题选讲 CodeChef MSTONES n个点,可以构造7条直线使得每个点都在直线上,找到一条直线使得上面的点最多 随机化算法,check到答案的概率为\(1/49\) \(n\leq k^2\) 暴力 \(n\geq k^2\),找点x,求直线l经过x,且点数最多,点数\(\geq k+1\),递归,否则再找一个 One Point Nine Nine 现在平面上有\(n\)个点,已知有一个常数\(D\). 任意两点的距离要么\(\leq D\),要么\(\geq 1.…

CSP-J/S 第一轮知识点选讲 转载自这里 感谢原博主的大力整理! 信息学史及基本知识 一.信息学及计算机史 计算机的顶级奖项:图灵奖.冯·诺依曼奖 图灵奖:由ACM(美国计算机协会)设立于1966年.是"计算机界的诺贝尔奖". 冯·诺依曼奖:由IEEE设立. 对信息科学做出突出贡献的大神:图灵(所以才有个奖),冯 · 诺伊曼 中国获图灵奖的大神:姚期智(清华就有姚班,就是以他的名字命名的) 世界第一台电子计算机:埃尼阿克(\(ENIAC\)),于1946年2月14日(够虐狗的)在美…

$DP$选讲直接上题吧放个题单[各省省选DP](https://www.luogu.com.cn/training/151079)$P5322[BJOI2019]$排兵布阵一眼题,考虑$dp[i][j]$表示已经确定前$i$个的选的数量$j$的最大收益,考虑怎么转移直接转移这一维和上一维的数量,枚举复杂度$O(n\times m^2)$那么显然的是直接枚举有很多状态无用,那么有用的决策点只有$k$个那么直接枚举决策点,那么非决策点必定不优,显然的是就是你在两个决策点之间花费是无用的,那么复杂度变…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html 最近搞了一下插头DP的基础知识……这真的是一种很锻炼人的题型…… 每一道题的状态都不一样,并且有不少的分类讨论,让插头DP十分锻炼思维的全面性和严谨性. 下面我们一起来学习插头DP的内容吧! 插头DP主要用来处理一系列基于连通性状态压缩的动态规划问题,处理的具体问题有很多种,并且一般数据规模较小. 由于棋盘有很特殊的结构,使得它可以与“连通性”有很强的联系,因此插头DP最常见的应用要数…

CF469E \(n\) 个需要表示的数,请使用最少的 \(2^k\) 或 \(-2^k\) 表示出所有需要表示的数.输出方案. \(n\le 10^5,|a_i|\le 10^5\). 首先每个数肯定都只会被选一次,因为两个 \(1\) 没有一个 \(1\) 一个 \(2\) 优. 然后发现 \(1\) 和 \(-1\) 不会同时选,不如选 \(1\) 和 \(-2\) 或者 \(2\) 和 \(-1\). 考虑缩小问题规模.如果所有数都是偶数,直接全部除以 \(2\).否则一定要在 \(1\…

推荐生要凉辽 这可能是我更新的最后一篇博客 代码什么的有时间再说吧,先讲思路.(已搞定前三题代码) 首先先看一下线段覆盖题.我们有一个区间,要用线段覆盖整个区间. 这个是线段的覆盖简图.我们如何选取最少的线段来覆盖整个区间呢?先将右端点排序,再将左端点贪心一下. 比如: 但在这个题里面覆盖的是格子,不一定连续.这就比较复杂了,我们要想点办法.我们线段覆盖解决的是格子连续的情况.所以我们要先证明第一行每个格子里的蓄水池覆盖第n行的格子是连续的. 如果从i无法流到j,而能流到j-1和j+1,从别的城…

[POI2011]OKR-Periodicity 考虑递归地构造,设 \(\text{solve(s)}\) 表示字典序最小的,\(\text{border}\) 集合和 \(S\) 的 \(\text{border}\) 集合相等的字符串. 设 \(S\) 的最长 \(\text{border}\) 是 \(t\),我们分下列几种情况讨论: 第一种情况,\(S\) 不存在 \(\text{border}\),那么最优的方案就是 \(0,0...1\)(长度为 \(1\) 的话就是 \(0\))…

1.数学推导 根据上讲的思想,我们可以用下图来进行数学上的推导. 2.PCA的步骤 1)对原始数据进行标准化处理:对该指标变量进行标准化, 2)计算相关系数矩阵(协方差矩阵) 3)计算相关系数矩阵的特征值和特征向量,得到新的指标标量. 4)计算特征值的信息贡献率和累积贡献率,按一定规则选择主成分 5)以主成分的贡献率为权重,构建主成分综合评价模型,计算综合评价值和排名 3.应用实例——我国各地区普通高等教育发展综合评价 案例背景不再详述,在此我们选取10个指标来评价30个省市他们的普通高等教育发…

主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量,从而达到降维的目的.在原始数据“预处理”阶段通常要先对它们采用PCA的方法进行降维.本质上讲,PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去,但并非随意投影,而是需要遵循一个规则:希望降维后的数据不能失真,也就是说被PCA降掉的那些维度只能是噪声或是冗余的数据. 噪声可以理解为样本数据各维度之间的相关性干扰,冗余可以理解为没有的维度(何为没用?我们PCA处理的…

题目链接 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. Input 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20).以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. Output 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K. Sample Input 1 7 3 Sample Output 8 分析: 设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论, 当n…

题目描述 Hja特别有钱,他买了一个×的棋盘,然后Yjq到这个棋盘来搞事.一开始所有格子都是白的,Yjq进行次行操作次列操作,所谓一次操作,是将对应的行列上的所有格子颜色取反.现在Yjq希望搞事之后棋盘上有个黑色格子,问Yjq 有多少种搞事的方法. 数据范围 1≤,,,≤100000,0≤≤×M  题解:     ①先不考虑冗余操作(冗余操作定义:对同一个地方进行2次及以上操作)      ②设对行进行x操作,对列进行y次操作,那么得到等式: mx+ny-2xy=S ----->枚举x,则y…

题目描述 一个神秘的村庄里有4家美食店.这四家店分别有A,B,C,D种不同的美食.LYK想在每一家店都吃其中一种美食.每种美食需要吃的时间可能是不一样的.现在给定第1家店A种不同的美食所需要吃的时间a1,a2,…,aA.给定第2家店B种不同的美食所需要吃的时间b1,b2,…,bB.以及c和d.LYK拥有n个时间,问它有几种吃的方案. 数据范围 1<=n<=100000000,1<=A,B,C,D<=5000,0<=ai,bi,ci,di<=100000000. 此…

给出\(n\)个数,用最少的\(2^k\)或\(-2^{k}\),使得能拼出所有数,输出方案.\(n,|a_i|\leq 10^5\). 显然一个绝对值最多选一次.这个性质非常强. 如果所有都是偶数,可以直接除以\(2\). 否则\(1\)或\(-1\)必须选,暴力枚举选哪个然后递归,每层去重,发现最多只会递归\(\log a\)次.总复杂度\(O((n+a)\log n)\),等价于线段树上区间长度总和. \(n\)个数,每次可以花费\(1\)的代价给某个数\(+1\)或\(-1\),问变成不…

Traveling in the grid world 题目描述 有一个 \(n\times m\) 的格点图,两点之间走他们的连线,但是这条连线不能恰好覆盖其他整点.还要求相邻两步之间的连线不能斜率相同,求从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\) 的最短距离. \(1\leq n,m\leq 10^6\) 解法 首先考虑一种特殊情形:\(\gcd(n,m)=1\) ,就说明起点到终点的连线就是答案. 从大体上看,由于走的是直线,所以我们希望折线的次数越少越好(有点感性).我们考虑只折一…

\[ f(n) = n/5 + f(n/5)\\ g(n) = (n\mod10)! * g(n/5)\mod 5\\ ans = f(n)*inv(2^g(n))\\ \]…

https://wenku.baidu.com/view/2445a0322f60ddccda38a023.html 关键点:不超过7条 根据咕咕原理,所以答案最少是N/7;(N小于49就暴力) 随机化找两个点判断直线上的点个数,随机500次,概率就很高了 法二: 点数大于50,答案至少是8 答案一定是7条路之一 随机找7个点,按照级角序排序,点数大于7的直线就删去上面的点(之后random不考虑,但是实际上不能真删除,因为可能两条路有交点),每次一定可以找到至少一条路 复杂度就很稳了 思想:有…

Description 你有一个长方形的地图,每一个格子要么是一个障碍物,要么是一个有一定价值的宝藏,要么是一个炸弹,或者是一块空地.你的初始位置已经给出.你每次可以走到上.下.左.右这四个相邻的格子.你不允许走出这幅地图,不允许进入有宝藏.障碍物或是炸弹的地方.你需要规划一个闭合的路线(起点和终点都必须在初始位置)来取得宝藏.注意这个路线围成的多边形中不可以包含炸弹.假设路线围成的多边形包含的所有宝藏的价值之和为v,并且你从起点到终点走了 k步(从一个格子走到旁边的格子算作一步),那么你沿该路…

Dropout def dropout_forward(x, dropout_param): p, mode = dropout_param['p'], dropout_param['mode'] if 'seed' in dropout_param: np.random.seed(dropout_param['seed']) mask = None out = None if mode == 'train': #训练环节开启 mask = (np.random.rand(*x.shape) <…

1).Adagrad一种自适应学习率算法,实现代码如下: cache += dx**2 x += - learning_rate * dx / (np.sqrt(cache) + eps) 这种方法的好处是,对于高梯度的权重,它们的有效学习率被降低了:而小梯度的权重迭代过程中学习率提升了.要注意的是,这里开根号很重要.平滑参数eps是为了避免除以0的情况,eps一般取值1e-4 到1e-8. 2).RMSpropRMSProp方法对Adagrad算法做了一个简单的优化,以减缓它的迭代强度: ca…

通过K近邻算法探究numpy向量运算提速 茴香豆的“茴”字有... ... 使用三种计算图片距离的方式实现K近邻算法: 1.最为基础的双循环 2.利用numpy的broadca机制实现单循环 3.利用broadcast和矩阵的数学性质实现无循环 图片被拉伸为一维数组 X_train:(train_num, 一维数组) X:(test_num, 一维数组) 方法验证 import numpy as np a = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]]) b = np.…

[注],本节(上节也是)的model是一个已经训练完成的CNN分类网络. 随机数图片向前传播后对目标类优化,反向优化图片本体 def create_class_visualization(target_y, model, **kwargs): """ Perform optimization over the image to generate class visualizations. Inputs: - target_y: Integer in the range [0,…

Saliency Maps 这部分想探究一下 CNN 内部的原理,参考论文 Deep Inside Convolutional Networks: Visualising Image Classification Models and Saliency Maps. 一般我们反向传播 CNN 的时候,是可以得到图片的梯度(Image Gradient)的,但是因为网络要学习的参数是权重 W,因此都不会用到这个梯度.这篇论文可视化了一下图片的梯度,称作是 saliency map,发现其实是网络对不…

LSTM神经元行为分析 LSTM 公式可以描述如下: itftotgtctht=sigmoid(Wixxt+Wihht−1+bi)=sigmoid(Wfxxt+Wfhht−1+bf)=sigmoid(Woxxt+Wohht−1+bo)=tanh(Wgxxt+Wghht−1+bg)=ft∘ct−1+it∘gt=ot∘ct 感觉比较新奇的一点是通过点乘矩阵使用‘门’控制数据流的取舍,和卷积神经网络的激活过程有一点点相似. 反向传播时,通过链式法则一个变量一个变量后推比较清晰. 反向传播时注意Ct节点…

一份不错的作业3资料(含答案) RNN神经元理解 单个RNN神经元行为 括号中表示的是维度 向前传播 def rnn_step_forward(x, prev_h, Wx, Wh, b): """ Run the forward pass for a single timestep of a vanilla RNN that uses a tanh activation function. The input data has dimension D, the hidden…