[luogu]P3941 入阵曲 题目描述 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过去了,想想都还有点恍惚. 他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不 已.也许,这就是热血吧.…

题目传送门 题目大意:给你一个\(n\)*\(m\)的矩阵,每个位置都有一个数,求有多少不同的子矩阵使得矩阵内所有数的和是\(k\)的倍数. 数据范围给的非常友好233,期望得到的暴力分:75分.前12个点可以用\(O(n^4)\)算法水过,对于\(<=400\)的有特殊性质2的数据,我们还可以尝试苟一下,开始用了一个什么鬼方法(?),其实我们只要枚举所有可能的矩形面积判断一下是否满足条件再加上这种矩形面积的所有可能数就行啦. #include<cstdio> #include<a…

嘟嘟嘟 这道题我觉得跟最大子矩阵那道题非常像,都是O(n4)二维前缀和暴力很好想,O(n3)正解需要点转化. O(n4)暴力就不说啦,二维前缀和,枚举所有矩形,应该能得55分. O(n3)需要用到降维的思想.先考虑这么个问题:对于一个序列,求区间和是k的倍数的区间个数.有点想法的暴力就是前缀和预处理,然后O(n2)枚举.那么能不能不枚举呢?观察会发现,任意两个 mod k余数相同的前缀和相减得到的区间,都能被k整除.有了这一点,这道题就变成求余数相同的前缀有多少对了.那么开一个数组dp[i]记录…

题目大意 洛谷链接 给出一个矩阵和 \(K\) ,问有多少子矩阵中的元素和能整除 \(K\). 数据范围 \(2\leq n,m\leq 400\),\(0\leq K\leq 10^6\). 思路 暴力枚举 \(O(n^6)\),二维前缀和优化 \(O(n^4)\). 根据数据范围我们需要想出至少 \(O(n^3)\) 的方法.而枚举左上角或右下角的方法显然是不可取的,所以我们想怎么优化枚举矩阵的方法. 我们可以通过枚举上界和下界,从而规定矩阵的高度,从而得到许多等高矩阵.从而可以把其抽象为一…

题目传送门 题目背景 丹青千秋酿,一醉解愁肠.无悔少年枉,只愿壮志狂. 题目描述 小$F$很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好.有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以解决的问题,被一个又一个算法轻松解决.小$F$当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢.一年过去了,想想都还有点恍惚.他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不已…

题目传送门 这道题也是今年湖南集训队Day8的第一题,昨天洛谷的公开赛上又考了一遍,来发个记录(其实是因为五月天,另外两道题分别是将军令和星空,出这次题目的人肯定同为五迷(✪㉨✪)) 话不多说.先理解下题意,给定一个n*m的矩阵,要求出能被k整除的子矩阵个数. 题意很简单,但是矩阵这方面的题目一直是我最大的软肋,所以昨天做的时候就直接交了个O( n^2 m^2 )的暴力,然后运气还可以,水了60分(据说暴力只有55?)然后在网上看到某集训队大犇的解题报告,搞懂了这题的正解做法. 那位大犇的做法是…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过去了,想想都还有点恍惚. 他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不 已.也许,这就…

题目背景 pdf题面和大样例链接:http://pan.baidu.com/s/1cawM7c 密码:xgxv 丹青千秋酿,一醉解愁肠. 无悔少年枉,只愿壮志狂. 题目描述 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过…

题目背景 丹青千秋酿,一醉解愁肠. 无悔少年枉,只愿壮志狂. 入阵曲 题解在代码里. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; long long a[1000][1000],sum[1000][1000],ans=0,tot,n,m,k,flag[1100000],b[1110000]; int main() { cin>>n>>m>…

题解 观察数据范围,可以 \(\mathcal O(n^2m^2)\) 暴力计算,而加上特殊性质,则可以骗到 \(75pts\) 正解: 我们发现,在一维情况下,\(\mod k\) 相同的前缀和相减,一定是 \(k\) 的倍数.那么我们就可以统计一个不同 \(\mod k\) 的值出现了几次,\(\mathcal O(n)\) 求解. 扩展到二维,做法是将一段连续的行合并成一行,ppt 上叫压行.再按一行的做法做,复杂度 \(\mathcal O(n^2m)\) 注意:记得开 long lon…

T1 入阵曲 前缀和维护可以得60分 f[x1][y1][x2][y2]=sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1];  O(n4) 如果同一行的两个前缀和在模k意义下相等,那么他们之间的数的和一定是k的整数倍.把余数拿桶存起来,每次查询之前相同余数的有几个,直接加上.把一行拓展成许多行. 枚举矩阵的左右端点,中间的连续几列压成一列,(然后可以把纸旋转90°)就跟一行的一样了.复杂度O(n3) 需要注意的一点是初始化桶t[0]=…

题目:P4930「FJ2014集训」采药人的路径 思路: 这篇不算题解,是让自己复习的,什么都没说清楚. 很久没有写点分治了,以前为了赶课件学的太急,板子都没打对就照着题解写题,导致学得很不扎实. 这道题差不多是在郭老师的指导下一点点凑出来的,还是没能自己完整写出一道题,惭愧. 这道题大意是:给出一棵边权为0/1的树,求满足以下条件的路径总数:0的个数等于1的个数,且路径上存在一点到路径两端也满足该条件. 这种求路径总数的题,可以想到用点分治. 把0看作-1,就可以转化为路径边权和为0. 如果没…

[luogu 3175] [HAOI2015]按位或 题面 刚开始你有一个数字0,每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字,与你手上的数字进行按位或运算.问期望多少秒后,你手上的数字变成2^n-1. 分析 前置知识:min-max容斥 记\(\max(S)\)为集合\(S\)中的最大值,\(\min(S)\)为集合\(S\)中的最小值(如果\(S=\emptyset\) ,那\(\max(S)=\min(S)=0\)),那么有 \[\max(S)=\sum _{T\subseteq S}…

丹青千秋酿,一醉解愁肠. 无悔少年枉,只愿壮志狂 题目 题目描述 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过去了,想想都还有点恍惚. 他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不 已.…

对于这次考试来说,总体考得还是不错的 就是有一个小问题,特判一定要判对,要不然和不判一样,甚至错了还会挂掉30分 还有一个就是时间分配问题,总是在前几个题上浪费太多时间,导致最后一个题完全没有时间思考 所以最后一个题我又成功的爆零了 下次冲第一,把分拿满 当然最重要的还是 关于这个考场上是想正解还是暴力的问题 我现在有了一个大概的思路,就是 不要浪费太多时间去想,一般保持在一个小时以内是可以的 当然这是在前10分钟已经把暴力思路弄出来的情况下(暴力程序可以先不着急打) 那下面就是正解时刻了 T1…

题目描述 题目背景 题目名称是吸引你点进来的[你怎么知道的] 实际上该题还是很水的[有种不祥的预感..] 题目描述 区间质数个数 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数 询问次数n,范围m接下来n行,每行两个整数 l,r 表示区间. 输出格式: 对于每次询问输出个数 t,如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line 输入输出样例 输入样例: 2 5 1 3 2 6 输出样例: 2 Crossing the line 说明 数据范围和约定 对于20%的数据 1<=n<=10 1&…

要求一段最大的区间里每个能力的增长值是一样的. 我们首先求一遍前缀和,发现,如果区间内[l,r]每个能力的增长值是一样的话,那么前缀和[r]和[l-1]的差分也应该是一样的. 那么我们把前缀和的差分hash一下,排个序,求出hash值相同的且跨越最远的两个端点,就是答案了. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1666 10.13考试题 当时没想出来,觉得是要用trie做,在trie上跑一个树形dp 结果是写了个子集枚举还炸了 后来这道题可以暴力+string类型解 还是string用的少啊 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long…

题目链接 我仿佛中了个爆零debuff 本题分成两部分,五十分用前缀和,f[i][j][k]表示(1,1)到(i,j)的矩形大于等于k的有多少个数(再记录页数和),查询时二分,另外的用主席树,类似方法二分求解, 细节很多需要注意. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstdlib> #define maxr 220 #d…

题目链接 题意 给定一个数轴上的若干城市\(1,2,3,...,n\),在第\(i\)到\(i+1\)\((1\leq i\lt n)\)个城市间有铁路,通行方式可为 \(1.\)每次买票(花费\(a*n\)); \(2.\)买一张该段路线的卡,以后每次都用卡买票(花费\(c+b*n, a\gt b\)); 现给出旅行路线,问最少的花费. 思路 旅行路线给定了,那么经过哪段路线多少次也就给定了.问题是数据范围\(1e6\),怎么高效地得到经过哪段路线多少次呢? 前缀和思想.类似于树状数组区间修改…

题目传送门 题目大意:维护一个序列,维护区间加等差数列,单点查询的操作. 首先我们肯定是要用线段树来维护了,按照一般的思维局限,我选择了维护序列中的值,但是区间修改的时候由于公差的存在,所以区间修改有些难搞.后来又想分别维护\(k\)和\(d\),但是最终失败了. 正解十分巧妙,维护的是一个差分序列.如何维护?我们把\(l\)位置加上\(k\),把\([l,r)\)的位置加上\(d\),再把\(r+1\)的位置减去\(k+d*(r-l)\).当查询的时候我们只要做一遍前缀和就好了. 然后??上一…

题目传送门 最开始学状压的时候...学长就讲的是这个题.当时对于刚好像明白互不侵犯和炮兵阵地的我来说好像在听天书.......因为我当时心里想,这又不是什么棋盘,咋状压啊?!后来发现这样的状压多了去了hhh.后来这道题就一直压着了,现在对状压明白了一点便来填坑. 我们注意到,团体队员数$N$比较大,而团体数$M$很小(不能称为乐队).那么我们可以在$m$上下功夫,把它压成二进制串.开始想的状态是0表示这个团体还没站好,1表示这个团体已经站好了.看了看jtdalao的文章发现自己的状态是对的,但是…

这篇主要是来介绍前缀和的QAQ. 前缀和有一维的和二维的,一维的很容易理解,高中数学必修5第二章数列给出了前n项和的概念,就是前缀和.一维的我们在这里简单说一句. 一维前缀和 预处理:在输入一个数列的时候累加 查询区间和:查询[i,j]区间全部元素的和--sum[j]-sum[i-1] 二维前缀和 预处理:用到了容斥原理的知识.即求矩阵左上角的顶点与当前点所围成的矩形所覆盖的权值. 设f[][]为前缀和数组,则f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+a[i…

题目描述 Description 在大学期间,经常需要租借教室.大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要 向学校申请借教室.教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样. 面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题. 我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借.共有m份 订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj, sj, tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租 借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室. 我们假定…

原文发表于2018-04-15 08:15:09,我的luogu博客qwq. 看到题以后,要求维护一个可在任意位置修改添加删除元素的序列,那么显然我们可以用到链表. 然而本蒟蒻不久前刚刚学会链表.链表也是线性结构,和数组比较,它的物理内存不连续,逻辑内存连续.数组在任意位置插入删除元素效率极差,链表就很棒了. 下面是给和我一样蒟的老哥们. 链表通常用结构体存储,一个节点有三个值,前驱.后继.权值. 链表初始化 int init() { tot=; head=;tail=; node[head].…

题目描述 可怜有一个长度为 n 的正整数序列 Ai,其中相同的正整数代表着相同的颜色. 现在可怜觉得这个序列太长了,于是她决定选择一些颜色把这些颜色的所有位置都删去. 删除颜色 i 可以定义为把所有满足 Aj = i 的位置 j 都从序列中删去. 然而有些时候删去之后,整个序列变成了好几段,可怜不喜欢这样,于是她想要知道有多少种删去颜色的方案使得最后剩下来的序列非空且连续. 例如颜色序列 {1, 2, 3, 4, 5},删除颜色 3 后序列变成了 {1, 2} 和 {4, 5} 两段,不满足条件…

P2484 [SDOI2011]打地鼠 题意 题目描述 打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中.玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高. 游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠.你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域.如果我们把地面看做\(m\times n\)的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那…

P2822 组合数问题 题意 题目描述 组合数\(C_n^m\)表示的是从\(n\)个物品中选出\(m\)个物品的方案数.举个例子,从\((1,2,3)\)三个物品中选择两个物品可以有\((1,2),(1,3),(2,3)\)这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数\(C_n^m\)的一般公式: \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中\(n!=1\times 2\times \cdots \times n\):特别地,定义\(0!=1\). 小葱想知道如…

P1311 选择客栈 题意 题目描述 丽江河边有\(n\)家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从\(1\)到\(n\)编号.每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共\(k\)种,用整数\(0\)~\(k-1\)表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费. 两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中.晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过\…

P1314 聪明的质监员 题意 题目描述 小\(T\)是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有\(n\)个矿石,从\(1\)到\(n\)逐一编号,每个矿石都有自己的重量\(w_i\)以及价值\(v_i\).检验矿产的流程是: 给定\(m\)个区间\([L_i,R_i]\) 选出一个参数\(W\): 对于一个区间\([L_i,R_i]\),计算矿石在这个区间上的检验值\(Y_i\) 这批矿产的检验结果\(Y\)为各个区间的检验值之和.即:\(Y_1+Y_2...+Y_m\) 若这…