hud 4746 莫比乌斯反演

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hud 4746 莫比乌斯反演

Mophues Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 327670/327670 K (Java/Others)Total Submission(s): 579 Accepted Submission(s): 235 Problem Description As we know, any positive integer C ( C >= 2 ) can be written as the multiply of s…

HDU 4746 (莫比乌斯反演) Mophues

这道题看巨巨的题解看了好久,好久.. 本文转自hdu4746(莫比乌斯反演) 题意:给出n, m, p,求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数<=p,(其中1<=a<=n, 1<=b<=m) 分析:设A(d):gcd(a, b)=d的有多少种设B(j): gcd(a, b)是j的倍数的有多少种,易知B(j) = (n/j)*(m/j) 则由容斥原理得:(注:不同行的μ是不相同的,μ为莫比乌斯函数) A(1) = μ(1)*B(1)…

HDU 4746 莫比乌斯反演+离线查询+树状数组

题目大意: 一个数字组成一堆素因子的乘积,如果一个数字的素因子个数(同样的素因子也要多次计数)小于等于P,那么就称这个数是P的幸运数多次询问1<=x<=n,1<=y<=m,P , 找到多少对gcd(x,y)是P的幸运数这里k定为k是P的幸运数这跟之前做的http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4902748.html CSU1325的题目很像,但是这里求sum[]要复杂了很多本来是枚举k,d求sum的,但是每次询问,P都在变,而我们需要…

HDU 4746 Mophues (莫比乌斯反演应用)

Mophues Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 327670/327670 K (Java/Others) Total Submission(s): 980 Accepted Submission(s): 376 Problem Description As we know, any positive integer C ( C >= 2 ) can be written as the multiply of…

HDU 4746 Mophues【莫比乌斯反演】

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4746 题意: 1≤x,y≤n , 求gcd(x,y)分解后质因数个数小于等k的(x,y)的对数. 分析: 莫比乌斯反演. 还是一个套路,我们设 f(d):满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数. F(d):满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数. 显然F(x)=[n/x]∗[m/x],反演后我们得到 f(x)=∑x|dμ(d/x)[n/d]∗[m…

Mophues HDU - 4746 （莫比乌斯反演）

Mophues \[ Time Limit: 10000 ms\quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意求出满足 \(gcd\left(a,b\right) = k\),其中\(1\leq a\leq n,1\leq b \leq m\)且 \(k\) 的因子数 \(\leq P\) 思路 \(g\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left(a, b\right) | x\) 的对数 \(f\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left…

HDU 4746 Mophues（莫比乌斯反演）题解

题意: \(Q\leq5000\)次询问,每次问你有多少对\((x,y)\)满足\(x\in[1,n],y\in[1,m]\)且\(gcd(x,y)\)的质因数分解个数小于等于\(p\).\(n,m,p\leq5e5\). 思路: 题目即求 \[\sum_{k}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]\quad,k满足质因数个数\leq p \] 令\(f(n)\)为\(gcd\)为\(n\)的对数,\(F(n)\)为\(gcd\)为\(n\)倍数的对数. 由莫比…