上一题的强制在线版.对图跑出一个dfs树,给非树边赋上随机权值,树边的权值为覆盖他的非树边权值的异或.这样如果某条树边和覆盖他的非树边都被割掉(即图不连通),他们的异或值就为0.每次对询问看有没有子集异或值为0即可,可以简单地用线性基搞定. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algo…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3569 (题目链接) 题意 给出一个无向图,$Q$组询问,每次询问将原图断掉$C$条边后是否还连通.在线版. Solution 神思路. 我们找到这个图的任意一棵生成树,然后对于每条非树边将其的权值赋为一个随机数. 对于每条树边,我们将这条树边的权值设为所有覆盖这条树边的边权的异或和. 那么图不连通当且仅当删除一条树边和覆盖这条树边的所有边集,而由于刚才的处理一条树边和覆盖这条边的所有边集的异或和为…

[BZOJ3563/BZOJ3569]DZY Loves Chinese I/II(随机化,线性基) 题面 搞笑版本 正经版本 题面请自行观赏 注意细节. 题解 搞笑版本真的是用来搞笑的 所以我们来讲正经代码 首先随便找一棵生成树出来 于是,我们就得到了一棵树+若干边的东西 如果删掉了若干边使得图不再联通, 证明这条边,以及覆盖了这条边的那些边都被断开了. 于是,我们给所有不再生成树上的边全部随机一个权值 然后树上的边的权值为覆盖了它的所有边的权值异或和 考虑如何查询,如果这一系列边都被断开,导…

3569: DZY Loves Chinese II Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1515  Solved: 569[Submit][Status][Discuss] Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外…

给一个无向连通图,多次询问,每次询问给 k 条边,问删除这 k 条边后图的连通性,对于 bzoj3237 可以离线,对于 bzoj3569 强制在线 $n,m,q \leq 500000,k \leq 15$ sol: 离线的话很好做,xjb 分治就行了,大概就是 bzoj4025 二分图那题改一改,用一个带权并查集维护连通块大小,当然删除时间最大生成树也是可以做的 在线的话,我们需要一些神仙操作 首先,随便搞出这个图的一棵生成树,对于每个非树边,我们给它随机一个权值 然后对于每条树边,我们让它…

[BZOJ3569]DZY Loves Chinese II 题面 bzoj 题目大意: 给你一张\(N(1\leq N\leq 10^5)\)个点\(M(1\leq M\leq 5\times 10^5)\)条边的无向图,有\(Q(1\leq Q\leq 5\times 10^4)\)次询问,每次询问问你删去\(K(1\leq K\leq 15)\)条给定边后图的连通性是否改变. 题解 首先有一个很自然的想法就是把这个图的dfs树搞出来(其实随便一棵生成树都行). 考虑一下怎样删去边会造成连通…

这回是真·强制在线了,首先这道题就是AHOI2013连通图的加强版,那道题k最大只有4 那道题的做法是: 取一个生成树,对每条非树边取一个随机权值, 对每条树边设为“覆盖它的所有非树边”的权值的xor, 对于每次询问,只要某个子集的所有边xor值是0,那么就不连通,否则连通. 通过$O(2^k)$枚举每一个子集来判断,复杂度为$O(q2^k)$ 这道题也是一样的方法,但是不能枚举了, 使用高斯消元求解, 如果不存在自由基,那么说明只有空集的异或值为0 复杂度:$O(32qk)$ #include…

Problem bzoj 题意概要:给定\(n\)点\(m\)边无向连通图,\(Q\)次询问删除\(k\)条边后是否仍然连通,强制在线 Solution 半年前考到过这类题目(询问删除任意两条边使得图不连通的方案数),当时就整场怼这道题,虽然最后怼出来了但其他题根本没拿分.当时觉得这个解法好新颖,特别兴奋自己想出来了,然后做到这道题才发现这类方法都是套路/(ㄒoㄒ)/~~ 有关图的连通基本都是建生成树,如果图不连通了,则只有可能切断了树上的一条边后将所有跨越该树边的非树边全部切断 发现不好维护,…

Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行N,M 接下来M行x,y:表示M条膴蠁边,依次编号 接下来一行Q…

线性基 非常高端 强制在线动态图 我们先搞出一个dfs树,然后所有非树边都和树边形成一个环.我们考虑什么情况会不连通,当且仅当树边和dfs序大于当前点的返祖边都被断掉才不连通,那么我们给每个非树边赋一个权值,树边的权值就是所有这些返祖边的权值的异或和,这样一遍dfs就行了. 然后就是怎么判断,因为树边的权值等于有关非树边的异或和,那么就是当前给的边集有一个自己异或和等于0,这个可以用线性基来判断. 然后,我又在读入的时候break了,noipday1t2就因为这个调了半个小时...... #in…