原文:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1018?page=7 题目:P1018[乘积最大] 前言: 这题的正解理论上说是DP,可是由于民间数据太水,用暴力过并不难 整体思路: 利用一个b数组标记每一位之间是否分割(1位分割,0为连接). 利用STL里的 next_permutation 求出b的各种排列(即暴力枚举每种情况). 由于本题数据规模大,所以要使用高精度计算每种分割的最后结果,并找出最大. next_permutation函数: 即…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的"2000――世界数学年",又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时…

P1018 乘积最大 一道dp题目.比较好像的dp题目. 然而他需要高精度计算. 所以,他从我开始学oi,到现在.一直是60分的状态. 今天正打算复习模板.也就有借口解决了这道题目. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using std::max; using std::min; const int maxn=100; const long long B…

P1018 乘积最大 题目描述 今年是国际数学联盟确定的“ 20002000 ――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 9090 周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友 XZXZ 也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为 NN 的数字串,要求选手使用 KK 个乘号将它分成 K+1K+1 个部分,找出一种分法,使得这 K+1K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主…

题目 P1018 乘积最大 解析 区间DP 设\(f[i][j]\)表示选\(i\)个数,插入\(j\)个乘号时的最大值 设\(num[i][j]\)是\(s[i,j]\)里的数字 转移方程就是\(f[i][k] = max(f[i][k], f[j][k - 1] * num[j + 1][i])\) \(i\)为当前区间长度,\(j\)为枚举的断点的位置 代码 无高精板 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespa…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1018 区间DP+高精,注意初始化和转移的细节. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 20005 using namespace std; typedef long long ll; ll n,k,a[],f[][][MAXN],tmp[MAXN],num[MAXN]; ];…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1018#sub 题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“20002000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰9090周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZXZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为NN的数字串,要求选手使用KK个乘号将它分成K+1K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312…

import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { private static Scanner cin; private static char[] values; private static BigInteger max = new BigInteger("1"); private static int n; private static int k; public static v…

开始定义状态f[i][j][k]为[i,j)区间插入k个括号,使用记忆化搜索,但是成功爆栈,得到4个mle #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 45; int n, k, len; long long f[maxn][maxn][maxn]; char str[maxn]; int trans(int l, int r){ int x = 0; for(int i = l; i <= r; i++)…

题目 我们要求的是 \[ \prod\limits_{i=a}^b\prod\limits_{j=1}^i(\frac ij)^{\lfloor\frac ij\rfloor} \] 先把它拆开 \[ \prod\limits_{i=a}^b\prod\limits_{j=1}^ii^{\lfloor\frac ij\rfloor}(\frac1{\prod\limits_{i=a}^b\prod\limits_{j=1}^ij^{\lfloor\frac ij\rfloor}}) \] 对于右…

(同样也是noip往年的题 1​.矩阵取数游戏 题目链接[Luogu P1005 矩阵取数游戏] \(\mathcal{SOLUTION}:\) 通过对题目条件的分析,我们可以发现,每一行取数对答案的影响是互相独立,互不影响的.所以我们可以从一个1*m的矩阵开始研究: 因为每次取数只能取最左边或最右边,这又简化了我们的思路: 我们设\(dp[i][j][k]\)表示第i轮取数后,还没有取的区间范围为[j,k],形象一点的话:k-j+1(区间长度)=m-i; 考虑转移:对于\(dp[i][j][k…

题目链接:P1018 乘积最大 题面 今年是国际数学联盟确定的"2000――世界数学年",又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:…

8782:乘积最大   同洛谷 P1018 乘积最大 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能…

其实是day4 一.洛谷P1018 乘积最大 f[i][j]表示前i个数 切成j块 用f[i][j]而不用f[i][j][k](i到j切成k块)呢? Luogu1043 前缀和(好算一段里的数的和)+一堆预处理 传进来一个指针(其实指针和数组名差不多,C++的玄学特性),然后处理这个数组 洛谷1063 能量项链 f[i][j]把i-j里的珠子合并起来的最大能量 枚举i<k<j的k:最后和i.j合并的珠子 有点像树形dp 洛谷1077 摆花 可以用前缀和优化 ij 第i种 第j盆,最大值 洛谷1…

做了几天远古老题,发现不可做,于是咕掉..转而从2005开始.. 1997: P1549 棋盘问题(2):搜索,优化搜索顺序,对于第一行第一列先搜小的(但是其实这样是错的,仅仅能过原题) 加强版咕. 1998: P1011 车站:类似斐波那契,推式子即可. P1012 拼数:sort cmp:a+b>b+a P1013 进制位:观察性质发现,一定是n-1进制. 原因:若进制 <n-1 会出现重复字母,若进制 >n-1 则不会进位导致出现更大的数. 判断一个数字是什么: 其实就是这样 19…

问题描述 题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大.因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号.例如: N=5,K=2,5个数字分别为1.2.3.4.5,可以加成: 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 -- 输入格式 输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两…

题目大意:给定一个 N 个数组成的串,可以在串中插入 M 个乘号,求乘积最大是多少.N <= 40 阶段:前 i 个数用了 j 个乘号. 仅用阶段可以表示出一个状态,因此状态转移方程为 \(dp[i][j]=max\{dp[k][j-1]*val(k+1,i),k\in[j,i] \}\). 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=50; struct node{ int t[110],len;…

题目描述 今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两…

Description 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大.同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:有一个数字串:312, 当N=3,K=1时…

Luogu 1060 开心的金明 / NOIP 2006 (动态规划) Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行".今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元.于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要.他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元).他希…

Luogu 1064 金明的预算方案 / CJOJ 1352 [NOIP2006] 金明的预算方案(动态规划) Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行".今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书…

题目链接 Luogu P4643 题解 猫锟在WC2018讲的黑科技--动态DP,就是一个画风正常的DP问题再加上一个动态修改操作,就像这道题一样.(这道题也是PPT中的例题) 动态DP的一个套路是把DP转移方程写成矩阵乘法,然后用线段树(树上的话就是树剖)维护矩阵,这样就可以做到修改了. 注意这个"矩阵乘法"不一定是我们常见的那种乘法和加法组成的矩阵乘法.设\(A * B = C\),常见的那种矩阵乘法是这样的: \[C_{i, j} = \sum_{k = 1}^{n} A_{i,…

luogu loj 无论最终结果将人类历史导向何处 \(\quad\)我们选择 \(\quad\quad\)\(\large{希望}\) 诶我跟你讲,这题超修咸的 下面称离连通块内每个点距离不超过\(L\)的点为中心点.首先可以注意到,所有连通块的共同的中心点一定是个连通块,所以可以写一个暴力状压,表示中心点状态为\(S\)的方案数,然后随便枚举一个连通块转移即可 暴力代码 中心点是连通块很烦,考虑转化一下.其实答案为只考虑中心点为一个点的方案减去只考虑中心点为一条边上的两个点的方案,因为考虑任…

[luogu P2375] [NOI 2014] 动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(…

[luogu P3648] [APIO2014]序列分割 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H…

Luogu 1080 [NOIP2012]国王游戏 (贪心,高精度) Description 恰逢H国国庆,国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重…

题目 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积(n<=1e15). 分析 好吧,一看数据范围及可知暴力不可做我是不会说我打了一次暴力得了50分的,看一下让求的,恶心,仔细观察后觉得是一道数位DP,可先将n换做二进制,在每一位每一位的分析,若为0则跳过,若为1则处理一番,在处理时可先脚动模拟一番,发现和杨辉三角略有联系,故先处理处杨辉三角,最终出答案(代码里都有体现),时间是:luogu…