【题解】CF24D Broken Robots(收敛性)】的更多相关文章

[题解]CF24D Broken Robots http://codeforces.com/problemset/problem/24/D 解1(不会写,口胡的) 获得一个比较显然的转移式子 \(dp(i,j)\)代表在\((i,j)\)坐标需要期望的走的次数 \[ dp(i,j)=0.25(1+dp(i-1,j)+dp(i,j-1)+dp(i,j+1)) \] 然而我们可以发现这个式子不满足无后效性..也找不到一种合适的顺序DP. 我们发现可以高斯消元,但是\(O(n^4)\)的复杂度我们接受…
这题咕了好久..... 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$到最后一行的期望步数: 则有 $ f[i][1]=\frac{1}{3}(f[i][1]+f[i][2]+f[i+1][1])+1$ $ f[i][m]=\frac{1}{3}(f[i][m]+f[i][m-1]+f[i+1][m])+1$ $ f[i][j]=\frac{1}{4}(f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1]+f[i+1][j])+1$ 所以他有后效性(于是我们疯狂迭代) 然而要高斯消元.... 具体的…
标签(空格分隔): 机器学习 (最近被一波波的笔试+面试淹没了,但是在有两次面试时被问到了同一个问题:K-Means算法的收敛性.在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊..) EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: \(l(\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\ p(x;\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\sum_{z}p(x,z;…
不多说,直接上干货! 面试很容易被问的:K-Means算法的收敛性. 在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊. EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: 通过EM算法来找到似然函数的极大值,思路如下:希望找到最好的参数θ,能够使最大似然目标函数取最大值.但是直接计算 比较困难,所以我们希望能够找到一个不带隐变量z的函数恒成立,并用 逼近目标函数. 如下图所示: 在绿色线位…
[Codeforces-div.1 24D] Broken robots 试题分析 显然设\(f_{i,j}\)为到\((i,j)\)的期望步数,将转移表达式列出来. 首先自己跟自己的项消掉. 然后规定一个顺序,设\(f_{i+1}\)已知. 那么\(f_i\)转移方程中下一行的项就可以直接计算. 然后进行如下手动消元: 列出转移方程 将上一项带入 自己与自己消元 经过这个过程,每一个位置都可以化为\(f_{i,j} = f_{i,j+1}\times A+B\)的形式. 直接照着方程写就可以了…
lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少.   例如当这个序列为{3,4,5}时,那么区间1,11,1,1,21,2,1,31,3,2,22,2,2,32,3,3,33,3的贡献分别为9,0,0,16,20,2…
[题解]ARC101F Robots and Exits(DP转格路+树状数组优化DP) 先删去所有只能进入一个洞的机器人,这对答案没有贡献 考虑一个机器人只能进入两个洞,且真正的限制条件是操作的前缀\(\min \max\),我们直接按照前缀\(\min \max\)\(DP\) 把前缀\(\min \max\)设成坐标,转成格路问题,现在就变成了平面上有若干点要用一条折线分开这些点使得\(n\)对配对点在平面的两侧. 由于我们要保证方案不重,所以要钦定经过某个配对关系的下面那个点,转移方程是…
前言 支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在70年代由苏联人 Vladimir Vapnik 提出,主要用于处理二分类问题,也就是研究如何区分两类事物. 本文主要介绍支持向量机如何解决线性可分和非线性可分问题,最后还会对 SMO 算法进行推导以及对 SMO 算法的收敛性进行简要分析,但受限于篇幅,本文不会对最优化问题.核函数.原问题和对偶问题等前置知识做过于深入的介绍,需要了解相关知识的读者朋友请移步其它文章.资料. SVM 推导过程主要参考自胡浩基教授的机器学习公…
Broken Robot Description 你作为礼物收到一个非常聪明的机器人走在矩形板上.不幸的是,你明白它已经破碎并且行为相当奇怪(随机).该板由N行和M列单元组成.机器人最初位于第i行和第j列的某个单元格中.然后在每一步,机器人都可以去另一个细胞.目的是走到最底层(N.排.机器人可以停留在当前单元格中,向左移动,向右移动或移动到当前单元格下方的单元格.如果机器人位于最左侧的列中,则它不能向左移动,如果它位于最右侧的列中,则它不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回…
题目链接 题意 有一个\(n \times m\)的矩阵.机器人从点\((x,y)\)开始等概率的往下,往右,往左走或者不动.如果再第一列,那么不会往左走,再第m列不会往右走.也就是说机器人不会走出这个格子.走到最后一行会停止.求出机器人期望行走的步数. 思路 设\(f[i][j]\)表示从\((i,j)\)走到最后一行的期望步数. 显然最后一行的答案为0 然后考虑其他行.假设\(j!=m\)并且\(j!=1\)那么有 \[f[i][j]=1+\frac{1}{4}(f[i][j+1]+f[i]…
Luogu Description 你收到的礼物是一个非常聪明的机器人,行走在一块长方形的木板上.不幸的是,你知道它是坏的,表现得相当奇怪(随机).该板由n行和m列的单元格组成.机器人最初是在i行和j列的某个单元格上.然后在每一步机器人可以到另一个单元.目的是去底层(n次)行.机器人可以停留在当前单元,向左移动,向右边移动,或者移动到当前下方的单元.如果机器人在最左边的列不能向左移动,如果它是在最右边的列不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回步的预期数量达到下面的行. So…
题意 题目链接 Sol 今天上午的A题.想出来怎么做了但是没时间写了qwq 思路很简单,首先把转移方程列一下,发现每一个位置只会从下一行/左右转移过来,而且第N行都是0,那么往下转移的都可以回带. 剩下的也可以联立一下直接解(我在说什么..) 然后推一推就行了.对于我这种平均每两个符号写错一个的来说可能调起来比较自闭qwq #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<double, double> #define MP(x, y) make_…
https://blog.csdn.net/kevinoop/article/details/80522477…
link Solution 考虑一个不合法方案,它一定最后位置的逆序对数不为 \(0\),而且可以发现的是,存在对称方案使得最后逆序对数奇偶性不同,所以我们如果加上 \((-1)\)^{\sigma(P)} (即逆序对数奇偶性),那么两者就会抵消掉. 所以可以枚举一个点的最后位置,用状压 dp 解决. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define Int register int #define mod 998244353…
1. 遗传编程简介 0x1:什么是遗传编程算法,和传统机器学习算法有什么区别 传统上,我们接触的机器学习算法,都是被设计为解决某一个某一类问题的确定性算法.对于这些机器学习算法来说,唯一的灵活性体现在参数搜索空间上,向算法输入样本,算法借助不同的优化手段,对参数进行调整,以此来得到一个对训练样本和测试样本的最佳适配参数组. 遗传编程算法完全走了另一外一条路,遗传编程算法的目标是编写一个程度,这个程序会尝试自动构造出解决某一问题的最佳程度.从本质上看,遗传编程算法构造的是一个能够构造算法的算法.…
关于有向图走"无限次"后求概率/期望的口胡/[题解]HNCPC2019H 有向图 全是口胡 假了不管 讨论的都是图\(G=(V,E),|V|=n,|E|=m\)上的情况 "走无限次"这个概念很抽象,严谨的证明以及描述和概率的收敛性有关,由于我也不会在此就不讨论这些,但是根据一些概率的知识,可以发现,其实走无限次可以这样描述: 由于使用概率不好描述在无限次的情况时,每个点和点之间的关系,所以用期望.到时候根据期望的定义式反过来求概率.可能的问题是,"不是走无…
上一篇开头说过1983年,美国数学家吴建福(C.F. Jeff Wu)给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明. EM算法的收敛性只要我们能够证明对数似然函数的值在迭代的过程中是增加的 即可: 证明: 一直我们的EM算法会极大化这个似然函数L, 问题得证.…
Fibonacci-ish Yash has recently learnt about the Fibonacci sequence and is very excited about it. He calls a sequence Fibonacci-ish if the sequence consists of at least two elements f0 and f1 are arbitrary fn + 2 = fn + 1 + fn for all n ≥ 0. You are…
1. PageRank的由来和发展历史 0x1:源自搜索引擎的需求 Google早已成为全球最成功的互联网搜索引擎,在Google出现之前,曾出现过许多通用或专业领域搜索引擎.Google最终能击败所有竞争对手,很大程度上是因为它解决了困扰前辈们的最大难题:对搜索结果按重要性排序.而解决这个问题的算法就是PageRank.毫不夸张的说,是PageRank算法成就了Google今天的地位. 1. 搜索引擎的核心框架 从本质上说,搜索引擎是一个资料检索系统,搜索引擎拥有一个资料库(具体到这里就是互联…
交替方向乘子法(ADMM) 参考1 参考2 经典的ADMM算法适用于求解如下2-block的凸优化问题( 是最优值,令 表示一组最优解): Block指我们可以将决策域分块,分成两组变量, 这里面 都是凸的.分成2-block是因为3-block及以上的问题性质会差一点,分析起来不太好说清楚(虽然实际当中基本上几个block都可以用,一般都会收敛...). 那么我们这里就可以写出这个凸优化问题的增广拉格朗日函数(augmented Lagrangian function): 注意到这个增广的意思…
Day 1 3月有31天废话 今天先颓过了就只剩30天了 初步计划 每天一道字符串/数据结构题 图论学习 根据<若干图论模型探讨>(lyd)复习 二分图与网络流学习 <算法竞赛进阶指南>剩余std 虚树学习 动态规划学习 DP优化学习 特殊DP学习(排名不分先后):插头DP.计数DP.数位DP.概率期望DP.基环树DP.动态DP Day 2 吐槽一句今天的数据结构题P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序-- 数据是真水,纯暴力拿80 然后就不想想正解了......…
三维配准中经常被提及的配准算法是ICP迭代的方法,这种方法一般般需要提供一个较好的初值,也就是需要粗配准,同时由于算法本身缺陷,最终迭代结果可能会陷入局部最优,导致配准失败,往往达不到我们想要的效果.本文介绍的是另一种比较好的配准算法,NDT配准.所谓NDT就是正态分布变换,作用与ICP一样用来估计两个点云之间的刚体变换.用标准最优化技术来确定两个点云间的最优的匹配,因为其在配准过程中不利用对应点的特征计算和匹配,所以时间比其他方法快.这个配准算法耗时稳定,跟初值相关不大,初值误差大时,也能很好…
深度强化学习的18个关键问题 from: https://zhuanlan.zhihu.com/p/32153603 85 人赞了该文章 深度强化学习的问题在哪里?未来怎么走?哪些方面可以突破? 这两天我阅读了两篇篇猛文A Brief Survey of Deep Reinforcement Learning 和 Deep Reinforcement Learning: An Overview ,作者排山倒海的引用了200多篇文献,阐述强化学习未来的方向.原文归纳出深度强化学习中的常见科学问题,…
​ 逼近法是一种很奇妙的算法,以为"逼近"这一种思想在很多的算法中都有体现.诸如:像我们的二分答案,不断地排除决策集合的一半以接近我们的最终答案:我们的树上倍增求 \(LCA\) 算法,一次次的减小我们跳的距离以确定祖先的准确位置:我们的模拟退火需要用一个温度,每次操作后这个温度一定会下降,逼近正确答案:再如我们大多数函数的收敛性,在多次计算后会趋向某一定值:还有我们DP的拼凑与试填的思想也有逼近的味道. 我们逼近的前提就在于我们是否可以在每一次操作后排除一些决策集合,并且是高效的排除…
1. 引言 - 近似近邻搜索被提出所在的时代背景和挑战 0x1:从NN(Neighbor Search)说起 ANN的前身技术是NN(Neighbor Search),简单地说,最近邻检索就是根据数据的相似性,从数据集中寻找与目标数据最相似的项目,而这种相似性通常会被量化到空间上数据之间的距离,例如欧几里得距离(Euclidean distance),NN认为数据在空间中的距离越近,则数据之间的相似性越高. 当需要查找离目标数据最近的前k个数据项时,就是k最近邻检索(K-NN). 0x2:NN的…
贪心基础 贪心(Greedy)常用于解决最优问题,以期通过某种策略获得一系列局部最优解.从而求得整体最优解. 贪心从局部最优角度考虑,只适用于具备无后效性的问题,即某个状态以前的过程不影响以后的状态.紧接下来的状态仅与当前状态有关.和分治.动态规划一样,贪心是一种思路,不是解决某类问题的具体方法. 应用贪心的关键,是甄别问题是否具备无后效性.找到获得局部最优的策略.有的问题比较浅显,例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change: // 860. Lemonad…
1 正运动学: 1.1 DH方法理解 第i个坐标系固连在第i个连杆的左端.轴i固连于i-1杆,在i-1杆的右端.  i坐标系固定在i杆上,随这i杆转动. 每个连杆有四个参数,第i个连杆: ai = (沿着Xi轴,从Zi移动到Zi+1的距离)  ,即 连杆i的抽象长度!抽象长度由连杆i两端的两个轴:i-1轴和i轴来决定的,两轴的公垂线啊. αi= (从Zi旋转到Zi+1的角度,转轴为Xi,右手定则),即 连杆i与连杆i+1的夹角. di = (沿着Zi轴,从Xi-1移动至Xi的距离), Xi-1和…
此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 注意:Registration可翻译为“配准”或“匹配”,一般是图像配准,特征匹配(特征点匹配). 15. Image Registration图像配准最早的应用在医学图像上,在图像融合…
**序言:**Adam自2014年出现之后,一直是受人追捧的参数训练神器,但最近越来越多的文章指出:Adam存在很多问题,效果甚至没有简单的SGD + Momentum好.因此,出现了很多改进的版本,比如AdamW,以及最近的ICLR-2018年最佳论文提出的Adam改进版Amsgrad.那么,Adam究竟是否有效?改进版AdamW.Amsgrad与Adam之间存在什么联系与区别?改进版是否真的比Adam更好呢?相信这篇文章将会给你一个清晰的答案. (内容翻译整理自网络) Adam Roller…
​蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露 槛菊愁烟兰泣露,罗幕轻寒,燕子双飞去. 明月不谙离恨苦,斜光到晓穿朱户. 昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路. 欲寄彩笺兼尺素.山长水阔知何处? --晏殊 导读: 3D点云配准是计算机视觉的关键研究问题之一,在多领域工程应用中具有重要应用,如逆向工程.SLAM.图像处理和模式识别等.点云配准的目的是求解出同一坐标下不同姿态点云的变换矩阵,利用该矩阵实现多视扫描点云的精确配准,最终获取完整的3D数字模型.场景.本质上,关于六自由度(旋转和平移)的3D点云配准问题是典型的…