洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他. 玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可. 输入格式 输入的第一行有两个正整数 \(n,m\),分别表示序列的长度和变化的个数. 接下来一行有 \…

P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可 . 注意:每种变化最多只有一个值发生变化.在样例输入1中,所有的变化是: 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 1 3 1 2 4…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8672434.html 题目传送门 - BZOJ4553 题目传送门 - 洛谷P4093 题解 设$Li$表示第$i$个位置最小值,$Ri$表示最大值$vi$表示原值. 那么如果$i$能到$j$这个位置,则满足: $i<j$ $rj\leq xi$ $xi\leq li$ 于是CDQ分治水过. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

你发现只会改变一个位置,所以可以直接进行dp 具体转移的话用 CDQ 分治转移就好了~ #include <bits/stdc++.h> #define N 100006 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,m; int C[N],f[N]; int lowbit(int t) { return t&(-t); } void CL(int x)…

题面 luogu 题解 \(Cdq分治+dp\) \(mx[i],mn[i]\)分别表示第\(i\)位最大,最小能取到多少 那么有 \(j < i\) \(mx[j] \le a[i]\) \(a[j] \le mn[i]\) 然后就有了50分 \(O(n^2)\)的\(dp\) 上面那个东西是个三维偏序, \(Cdq\)优化一下即可. Code 50pts #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register…

题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可 . 注意:每种变化最多只有一个值发生变化.在样例输入1中,所有的变化是: 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 1 3 1 2 4 选择子序列为原序列,即在任意一种变化中均为不降子序列在…

---题面--- 题解: 首先我们观察一下,如果一个点对(j, i), 要符合题中要求要满足哪些条件? 首先我们设 j < i 那么有: j < i max[j] < v[i] v[j] < min[i] (注意下面两个式子都是用的v[i],v[j],,,而不是i , j...之前因为这个问题纠结了很久,其实我也不知道我在纠结什么...) 这三个式子是不是很眼熟? 如果式子变成: j < i max[j] < max[i] min[j] < min[i] 是不是就…

P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序 题意: 有一个长度为\(n\)的1-n的排列\(m\)次操作 \((0,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)降序 \((1,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)升序 问最终第\(q\)位的元素 数据范围: \(n,m<=1e5\) 二分答案神题. 我们发现维护区间排序非常困难,然后最终只是若干修改一次询问. 所以我们可以枚举第\(q\)位的是什么,然后把小于等于它的置0,大于它的置0. 这样的话,我们就可以用支持区间查询和区…

P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 题目描述 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数,非常开心. 现在他想计算这样一个函数的值: \[ f(n)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i S(i,j)\times 2^j \times (j!) \] \(S(i, j)\)表示第二类斯特林数,递推公式为: \[ S(i, j) = j \times S(i - 1, j) + S(i - 1, j - 1), 1 \le j \le i - 1 \] 边界条件…

题目传送门 纪念一下第一道(?)自己 yy 出来的 NOI 题. 考虑 dp,\(dp[i]\) 表示到第 \(i\) 天最多有多少钱. 那么有 \(dp[i]=\max\{\max\limits_{j=1}^{i-1}a[i]*(dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])*r[j])+b[i]*dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j]),dp[i-1]\}\) 我们稍微观察一下,里面那个式子似乎能写成斜率优化的样子: 令 \(t[j]=dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])\),假设…

题面传送门 首先熟悉网络流的同学应该能一眼看出此题的建模方法: 将每个点拆成两个点 \(in_i,out_i\),连一条 \(S\to in_i\),容量为 \(1\) 费用为 \(0\) 的边 连一条 \(in_i\to T\) 容量为 \(1\) 费用为 \(W\) 的边,表示哨站 \(i\) 连向控制中心 连一条 \(out_i\to T\) 容量为 \(1\) 费用为 \(0\) 的边,表示每个哨站最多被后面一个哨站连接 对每对 \(i,j(i>j)\) 连一条 \(in_i\to ou…

题面 好久没写博客了..最近新学了CDQ...于是就来发一发一道CDQ的练习题 看上去就是可以dp的样子. 设\(dp_{i}\)为以i结尾的最长不下降序列. 易得:\(dp_{i}\)=\(max(dp_{j})+1\)\((j<=i\)&&\(Max_{j}<=a_{i}\)&&\(a_{j}<=Min_{i})\) \(Max_{i}\)和\(Min_{i}\)表示第i个点所有变化中的最大值和最小值. 我们考虑用一个什么东西来维护这个dp. 我的第一…

传送门 这题的思路好清奇 因为只有一次查询,我们考虑二分这个值为多少 将原序列转化为一个$01$序列,如果原序列上的值大于$mid$则为$1$否则为$0$ 那么排序就可以用线段树优化,设该区间内$1$的个数为$res$,如果是升序排序,只要把$[r-res+1,r]$区间全部变为$1$,$[l,r-res]$区间全部变为$0$即可,用线段树区间覆盖即可 那么只要最后查询$k$的位置上是否是$1$,如果是的话$ans=mid,l=mid+1$,否则$r=mid-1$ 考虑为什么能这样二分.我们经过…

(另外:题解中有一种思路很高妙而且看上去可以适用一些其他情况的离线方法) 线段树合并&复杂度的简单说明:https://blog.csdn.net/zawedx/article/details/51818475 调用一次合并函数的时间是常数,而合并函数每调用一次就会删掉一个点,所以合并的总代价为删掉的点数和, 或者理解为: https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html 所以好像要合并就不能可持久化?(指保留每一个版本,在合并…

[题意概述] 对一个1到n的排列做m次区间排序,最后询问位置q上面的数. [题解] 区间排序的效率是nlogn,所以暴力做的话效率是mnlogn,显然达不到要求. 我们考虑二分答案.如果某个位置的数比mid小,就设为0,如果么某个位置的数大于等于mid,就设为1.  check的时候我们只需对01序列排序就好了,这个可以用线段树做到logn. 如果排序后位置q的数为1,那么就表示原来这里的数大于等于mid,所以我们要挪动l,否则挪动r. 总的时间复杂度为m*logn*logn #include<…

正解:并查集/树链剖分+线段树 解题报告: 传送门 感觉并查集的那个方法挺妙的,,,刚好又要复习下树剖了,所以就写个题解好了QwQ 首先说下并查集的方法趴QwQ 首先离线,读入所有操作,然后dfs遍历整棵树,如果当前点有标记就fa[i]=i,否则fa指向父亲节点 然后倒叙查答案,每次碰到Q答案就fa[i],碰到C就把修改的那个点的标记次数--,当标记次数=0的时候fa就指向父亲节点辣 over 484很妙昂! #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

题目大意:给你$n(n\leqslant10^5)$,求:$$\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^i\begin{Bmatrix}i\\j\end{Bmatrix}\times2^j\times j!$$$\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}$表示第二类斯特林数,递推公式为$\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}=m\begin{Bmatrix}n-1\\m\end{Bmatrix}+\begin{Bma…

题目链接 题意分析 我们假设每一个数都有一个变动范围\([L_i,R_i]\) 那么我们令\(dp[i]\)表示以\(i\)结尾的最长不下降子序列的长度 那么就是\(dp[i]=max\{dp[j]+1\}\) 转移的条件是 \(1.j<i\) \(2.r_j≤a_i\) \(3.a_j≤l_i\) 所以这就是一个三位偏序问题了 同时需要注意的是 我们当前对于\([l,r]\)区间 我们由于必须要遵循从左向右更新的性质 所以先处理好\([l,mid]\)有\([l,mid]\)向\((mid,r…

题目大意:给你一棵树,有两个操作: $C\;x:$给第$x$个节点打上标记 $Q\;x:$询问第$x$个节点的祖先中最近的打过标记的点(自己也是自己的祖先) 题解:树剖,可以维护区间或,然后若一段区间为$0$则跳过,否则在线段树上二分 卡点:二分部分多大了一个$=$,然后$MLE$ C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cctype> #incl…

题目大意:一个全排列,两种操作: 1. $0\;l\;r:$把$[l,r]$升序排序2. $1\;l\;r:$把$[l,r]$降序排序 最后询问第$k$位是什么 题解:二分答案,把比这个数大的赋成$1$,否则为$0$,线段树区间和和区间赋$01$,最后判断第$k$位是$0$是$1$,若为$1$则还可以变大,否则变小 卡点:修改后没有$update$ C++ Code: #include <cstdio> #include <cctype> namespace __R { int x…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4551 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4092 这当然是树剖裸题,还可以不写线段树用set (只用set达到一个log是不行的,询问中,中间遇到的路径并不总是整段的轻/重链,可能会有半段的) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<…

正解:线段树+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 昂着题好神噢我$jio$得$QwQQQQQ$,,, 开始看到长得很像之前考试题的亚子,,,然后仔细康康发现不一样昂$kk$,就这里范围是$[1,n]$,而且每个数字只出现了一次,显然就不能用线段树维护每个数字的出现次数了$QAQ$ 考虑先二分这个位置上的数字,然后把所有大于这个数字的赋值为1其他赋值为0,然后就直接按01排序,最后$check$这个位置是0还是1就成$QwQ$ $over$ #include<bits/stdc++.h> usi…

题面传送门 一道码农题---- u1s1 感觉这类题目都挺套路的,就挑个有代表性的题写一篇题解罢. 首先注意到答案满足可二分性,故考虑二分答案 \(mid\),转化为判定性问题. 考虑怎样检验 \(mid\) 是否可行,它等价于是否存在 \(s[a...b]\) 中的一个子串 \(t\) 满足 \(s[c...c+mid-1]\) 为 \(t\) 的前缀.不过不难发现这个"前缀"是假的,因为 \(\forall a\le l\le r\le b\),\(s[l...r]\) 的任意一个…

题目传送门:洛谷P4093. 题意简述: 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\). 同时这个序列还可能发生变化,每一种变化 \((x_i,y_i)\) 对应着 \(a_{x_i}\) 可能变成 \(y_i\). 不会同时发生两种变化. 需要找出一个最长的子序列,使得这个子序列在任意一种变化下都是不降的. 只需要求出这个子序列的长度即可. 注意:可以不发生任何变化. 题解: 记 \(f[i]\) 为以第 \(i\) 项结尾的子序列最长长度. 则有转移:\(f[i]=\max_{j<i}(f…

hdu 5618 Jam's problem again #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,k,T,xx; int ans[MAXN],c[MAXN],f[MAXN]; struct Node{ int x,y,z,id; }a[100010],b[100010]; inline int read(){ char ch; bool f=false; int res=0; while (…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

洛谷 2023 [AHOI2009]维护序列 洛谷原题传送门 这个题也是一道经典的线段树模版(其实洛谷的模版二改一下输入顺序就能AC),其中包括区间乘法修改.区间加法修改.区间查询三个操作. 线段树的基本操作就不再赘述了,建树,查询,修改,都比较简单,我们可以为两种操作的懒惰标记申请两个变量来记录,这道题的主要难点是down操作和两种修改的优先级问题. 这两个问题其实就是一回事:首先当我们下推标记时,如果该点加法标记不为0且乘法标记不为1(乘法标记初始化为1),那我们应该先推哪个标记呢? 实际上…

洛谷P2023 [AHOI2009]维护序列 区间修改 当我们要修改一个区间时,要保证 \(ax+b\) 的形式,即先乘后加的形式.当将区间乘以一个数 \(k\) 时,原来的区间和为 \(ax+b\) ,乘以 \(k\) 得 \(k(ax+b)=kax+kb\) . 区间加一个数更加简单,原来的区间和为 \(ax+b\) ,加上一个 \(k\) 为 \(ax+b+k\) ,合并 \(b\) ,\(k\) 得 \(ax+(b+k)\) . 标记下传 \[ a(a'x+b')+b = (aa')\c…

[BZOJ4553][Tjoi2016&Heoi2016]序列 Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可.注意:每种变化最多只有一个值发生变化.在样例输入1中,所有的变化是: 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1…

4553: [Tjoi2016&Heoi2016]序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 554[Submit][Status][Discuss] Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值 可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你 ,能否选出一个子序列,使得在任意一…