[LOJ3086] [GXOI2019] 逼死强迫症

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[LOJ3086] [GXOI2019] 逼死强迫症

题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3086 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5303 Solution 显然不考虑$1\times 1$的矩形就是斐波那契数列,设为$g$,则$g_n=g_{n-1}+g_{n-2}$. 设考虑的方案数为$f$,那么可以枚举放哪里得到一个暴力式子: \[ \begin{align}f_n&=2\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+2}^{n}g_{i-1}\…

[LOJ3086][GXOI/GZOI2019]逼死强迫症——递推+矩阵乘法

题目链接: [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症设$f[i][j]$表示前$i$列有$j$个$1*1$的格子的方案数,那么可以列出递推式子: $f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-2][0]$ $f[i][1]=2*f[i-1][0]+f[i-1][1]$ $f]i][2]=f[i-1][2]+f[i-2][2]+f[i-2][1]$ 通过递推式子求出一个$6*6$的矩阵然后用矩阵乘法优化递推即可. #include<set> #include<map> #inclu…

【BZOJ5505】[GXOI/GZOI2019]逼死强迫症（矩阵快速幂）

[BZOJ5505][GXOI/GZOI2019]逼死强迫症(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷题解如果没有那两个$1*1$的东西,答案就是斐波那契数,可以简单的用$dp$得到. 大概是设$f[i]$表示当前除了到第$i$列的方案数,转移是考虑用$2*1$竖着覆盖一列还是$2$个$1*2$横着覆盖两列,得到转移$f[i]=f[i-1]+f[i-2]$. 现在回假设要在这一行放上第二个$1*1$,那么直到前一个$1*1$所在列之前的所有方块都被唯一确定了…

P5303 [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症

题目地址:P5303 [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症这里是官方题解初步分析从题目和数据范围很容易看出来这是一个递推 + 矩阵快速幂,那么主要问题在于递推的过程. 满足条件的答案一定是以下的形式,设 $k = n - 1$ ,左右两边为整齐的道路,中间为长度 $p(p \geq 3)$ 的组合块: 由 $p$ 的奇偶性,可以得到两种不同的基本图形,即 $1 \times 1$ 的小块在同一行( $p$ 是偶数)和各占一行( $p$ 是奇数). 数学方法左右…

【LOJ】#3086. 「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症

LOJ#3086. 「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症这个就是设状态为$S,j$表示轮廓线为$S$,然后用的1×1个数为j 列出矩阵转移这样会算重两个边相邻的,只要算出斐波那契数然后乘上N就是不合法的方案 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #…

「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症——斐波那契+矩阵快速幂

题目 [题目描述] ITX351 要铺一条 $2 \times N$ 的路,为此他购买了 $N$ 块 $2 \times 1$ 的方砖.可是其中一块砖在运送的过程中从中间裂开了,变成了两块 $1 \times 1$ 的砖块! ITX351 由此产生了一个邪恶的想法:他想要在这条路上故意把两块 $1 \times 1$ 的砖块分开铺,**不让两块砖有相邻的边**,其他砖块可以随意铺,直到整条路铺满.这样一定可以逼死自身强迫症 sea5! 也许下面的剧情你已经猜到了——他为此兴奋不已,以至于无法敲键…