题目:hdu的5726 (我原博客的东西,正好整理过来,属于st表裸题) (可以看出我当时有多么的菜--) 这道题写了一遍,然而蒟蒻的我的时间爆炸了-- 于是看了一下学长的代码(顺便在此处%一下学长). 不明觉厉了两个小时 终于看明白了 由于这道题是基于st表写的(这部分比较基础) 我就直接讲第二问(就是查相等GCD个数) 那么为了不用每一个区间挨个比较一遍的话,我们所能想到的速度较快的方法-- 对!二分. 但是如果把二分的方法想象成类似于查询数的方法那是不可以的(因为数字是无序的,很容易造成G…

原题链接 庆祝一下:数论紫题达成成就! 第一道数论紫题.写个题解庆祝一下吧. 简要题意:求 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n [gcd(i,j)==p] \] 其中 \(p\) 为素数. 注: $ [A] = 0 $ 当且仅当 \(A\) 不成立. $ [A] = 1 $ 当且仅当 \(A\) 成立. 这不就是单位函数的定义嘛. 先抛个定义: \[f_n = \sum_{i=1}^n [\gcd(i,n) == 1] \] 即 \(\leq n\) 且 与 \(n\) 互质…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2820 Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入 Input 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正整数,表示N, M Output T行,每行一个整数表示第i组数据的结果 Sample Input 2…

https://vjudge.net/problem/CodeChef-DGCD https://www.codechef.com/problems/DGCD 题目大意: 给一颗带点权的树,两个操作: 1.将两点间最短路上的点权+d 2.查询两点间最短路上的点权的GCD 显然又是树链剖分,点这里看树链剖分原理. 但是我们发现一个问题,我们虽然可以建立线段树维护GCD,但是没有办法处理区间修改问题. 我们考虑更相减损之术的原理,两数做差后的结果和小数的GCD=原来的GCD. 所以我们在维护单点权值…

题意 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令 (N≤5* 10^5, M<=10^5),每条指令可能是以下两种之一: "C l r d",表示把 A[l],A[l+1],-,A[r] 都加上 d. "Q l r",表示询问 A[l],A[l+1],-,A[r] 的最大公约数(GCD). 由<九章算术>中的更相减损我们知道gcd(x,y)=gcd(x,y-x)同理可以推到多个整数.(可以用数学归纳法证明) 因此,构造一个长度为N的新数列B,其中B[i…

gcd Little White learned the greatest common divisor, so she plan to solve a problem: given \(x, n,\) query \(\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^ngcd(x^a−1,x^b−1)\) Input The first line of input is an integer T ( 1≤T≤300) For each test case ,the single line cont…

整理题目转化为数学语言 题目要我们求: \[\sum_{i=1}^n\sum_{i=1}^m[gcd(i,j)=p]\] 其中 \[p\in\text{质数集合}\] 这样表示显然不是很好,所以我们需要更加数学一点: \[\sum_{k=1}^{n}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]\ \ \ \ \ (k\in\text{素数集合})\] 按照套路我们转化为: \[\sum_{k=1}^{n}\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{k}\r…

原题链接 庆祝: 数论紫题 \(T4\) 达成! 莫比乌斯 \(T1\) 达成! yy 真是个 神犇 前记 之前我觉得: 推式子,直接欧拉筛,筛出个 \(\phi\),然后乱推 \(\gcd\) 就行了. 现在我觉得: 推式子,还是欧拉筛,筛出个 \(\mu\) ,然后乱推 \(\gcd\) 就行了. 前置知识: 一定数学基础 ,欧拉筛. 至少了解单位函数.(最好会整除分块哦) 我们先引入 \(\mu\) 的概念. \[ \mu_n = \begin {cases} 1 , n=1 \\ (-1…

Codeforces Round #271 (Div. 2) A - Keyboard 题意 给你一个字符串,问你这个字符串在键盘的位置往左边挪一位,或者往右边挪一位字符,这个字符串是什么样子 题解 模拟一下就好了 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s[3]; map<char,int>r,c; char ss[2][107]; int main() { s[0]="qwertyuiop"…

牛客小白月赛16H 小阳的贝壳 题目链接 题意 维护一个数组,支持以下操作: 1: 区间加值 2: 询问区间相邻数差的绝对值的最大值 3: 询问区间gcd 题解 设原数组为\(a\), 用线段树维护\(b[i] = a[i] - a[i - 1]\), 线段树维护三个值:min, max, gcd 对于操作1: L 位置加上x, R + 1位置减去x 对于操作2: 查询区间(L + 1, R) 的 min, max, 取绝对值大者 对于操作3: 考虑gcd的性质 \(gcd(a, b, c, d…