比较厉害的dp. 网上题解都是利用了随机的条件,用了一个$O(n^4)$的dp,这里简单说一下. 用f(x,i,l,r)表示经过前i轮操作,[l,r]的所有数<=x,且l-1和r+1都>x的方案数. 转移:f(x,i,l,r)=f(x,i-1,l,r)*g(l,r)+f(x,i-1,j,r)*(j-1)+f(x,i-1,l,k)*(n-k),j<l,k>r 其中,g(l,r)=l*(l-1)/2+(r-l+1)*(r-l+2)/2+(n-r)*(n-r+1)/2 用个前缀和优化一下…

传送门 题解传送门 //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; ; #define mo 1000000007 int…

Description 小Yuuka遇到了一个题目:有一个序列a_1,a_2,?,a_n,q次操作,每次把一个区间内的数改成区间内的最大值,问 最后每个数是多少.小Yuuka很快地就使用了线段树解决了这个问题.于是充满智慧的小Yuuka想,如果操作是随机 的,即在这q次操作中每次等概率随机地选择一个区间l,r,然后将这个区间内的数改成区间内最大 值(注意这样的区间共有(n(n+1))/2个),最后每个数的期望大小是多少呢?小Yuuka非常热爱随机,所以她给出 的输入序列也是随机的(随机方式见数据…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4574 http://uoj.ac/problem/196 考虑数字随机并且值域够大,我们将元素离散化并且不需要去重. 令$g[i]$表示每一个位置的期望大小. 那么${Ans=\sum (g[i]*(\frac{n(n+1))}{2})^{q})}$ 考虑根据这个${(\frac{n(n+1))}{2})^{q}}$转换一下问题,是不是可以变成: -------------------…

传送门 考虑对于每一个位置\(i\),计算所有可能的结果出现的概率. 定义一个区间\([l,r]\)为对于\(x\)的极大区间,当且仅当\(\max \limits _{i=l}^r \{a_i\} \leq x < min\{a_{l-1},a_{r+1}\}\)(其中\(a_0=a_{N+1} = MOD\)) 那么我们需要考虑极大区间是如何缩小的. 考虑到设某一个点恰好为\(x\)的方案数转移还需容斥,不妨这么设状态: 设\(f_{x,p,l,r}\)表示已经进行了\(p\)次操作,且区间…

[ZJOI2016]线段树 ZJOI的题神啊. 我们考虑计算每个位置\(p\),它在操作过后变成第\(x\)个数的操作序列数. 我们枚举\(x\).我们先得到了\(L_x,R_x\)表示最左边比\(x\)小的数以及最右边比\(x\)小的数(权值相同编号小的更小).设\(f_{i,l,r}\)表示前\(i\)个操作结束后,恰好\([l,r]\)的权值\(\leq a_x\),\([L_x,l-1],[r+1,R_x]\)的权值\(> a_x\)的方案数.初始\(f_{0,L_x,R_x}=1\).…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 小 Yuuka 遇到了一个题目:有一个序列 a1,a2,...,an,对其进行q次操作,每次把一个区间内的数改成区间内的最大值,问最后每个数是多少. 小 Yuuka 很快地就使用了线段树解决了这个问题.于是充满智慧的小 Yuuka 想,如果操作是随机的,即在这 q 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 [l,r] (1<=l<=r<=n),然后将这个区间…

题目大意: 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的 任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行 ),其优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向 查询系统询问,第Xi秒正在运行的任务中,优先级最小的Ki个任务(即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个 )的优先级之和是多少.特别的,如果Ki大于第…

codevs 1082 线段树练习 3  时间限制: 3 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 给你N个数,有两种操作: 1:给区间[a,b]的所有数增加X 2:询问区间[a,b]的数的和. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行n个整数, 再接下来一个正整数Q,每行表示操作的个数, 如果第一个数是1,后接3个正整数, 表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2, 表示操作2询问区间[a…

题目:codevs 1576 最长严格上升子序列 链接:http://codevs.cn/problem/1576/ 优化的地方是 1到i-1 中最大的 f[j]值,并且A[j]<A[i] .根据数星星的经验,一个点一个点更新可以解决1到i-1的问题,然后线段树是维护最大值,那么A[j]<A[i]的条件就用查询区间保证,即查询:1到A[i]的f[i]最大值.为了不溢出,因此需要离散化. 附代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…