首先用一波神奇的操作,平面图边数m<=3*n-6,直接把m降到n, 然后对于冲突的边一条环内,一条环外,可以用并查集或者2Sat做, 当然并查集是无向的,2Sat是有向的,显然用并查集比较好 复杂度大概是O(T*n*n) #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define pb push_back #define pii pair<int…

题目描述 若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称G是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数T,表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有T组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M,分别表示对应图的顶点数和边数.紧接着的M行,每行是用空格隔开的两个正整数u和v…

链接: P3209 题意: 给出 \(T\) 张无向图 \((T\leq100)\),并给出它对应的哈密顿回路,判断每张图是否是平面图. 分析: 平面图判定问题貌似是有线性做法的,这里给出链接,不是本题解重点. 在想不到上述算法的情况下,我们发现题目给出了该图的哈密顿回路,所以我们把无向图按哈密顿回路排成一个环.此时不在环上的边之间才可能出现交叉,所以我们考虑暴力 \(O(m^2)\) 枚举,对于可能产生交叉的两条边,只有他们在环的两侧时才不会相交,所以当 \(a,b\) 两条边可能相交时, \…

传送门 看到哈密顿回路就被吓傻了……结果没有好好考虑性质…… 首先,平面图有个性质:边数小于等于$3n-6$(我也不知道为啥),边数大于这个的直接pass 然后考虑原图,先把哈密顿回路单独摘出来,就是一个环.对于每一条不在哈密顿回路上的边,有两种可能,一种是在环内,一种是在环外 我们用点来表示每一条边,把每一个点拆成两个分别表示这条边是在环内还是环外.对于两条边$i,j$,如果他们同时在环外或环内会交叉,那么就相当于有了约束条件,转化成一个2-SAT问题即可 至于连边,我们设$i$表示在环内,$…

洛谷题目传送门 关于LCT的问题详见我的LCT总结 思路分析 首先分析一下题意.对于每个弹力装置,有且仅有一个位置可以弹到.把这样的一种关系可以视作边. 然后,每个装置一定会往后弹,这不就代表不存在环么? 于是,一个森林的模型被我们建出来了. 考虑到有修改弹力值的操作,也就是要断边和连边,于是用LCT维护. 思路一 每一个点向它弹到的位置连边.如果被弹飞了,那么这条边就不存在. 查询弹飞的步数,就是查询该点到其所属原树中根节点的路径的\(size\). 注意此题的一些特性.我们并不需要查询或者更…

题面 Bzoj 洛谷 题解 大力分块,分块大小\(\sqrt n\),对于每一个元素记一下跳多少次能跳到下一个块,以及跳到下一个块的哪个位置,修改的时候时候只需要更新元素所在的那一块即可,然后询问也是\(\sqrt n\)的模拟. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; using std::max; using st…

正解:2-sat(并茶几/强连通分量 解题报告: 传送门w 难受死了,连WA5次,正确率又-=INF了QAQ 然后先说下这题怎么做再来吐槽自己QAQ 首先这题其实和NOIp2010的关押罪犯挺像的,然后其实感觉代码实现也差不蛮多?不过评级还是差挺多的来着qwq主要可能是这题的思想比较难想到趴 首先看下题目,就是港有个无向图,然后问你能否做到任意两边不交叉 然后这题有个很良心的地方就在于它给了个哈密顿回路(也就是个经过所有边的环) 这样的话就还是比较好做了鸭qwq 首先把这个离散化一下,按照哈密顿…

P3205 [HNOI2010]合唱队 题目描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果,作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形.假定合唱队一共N个人,第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同.假定最终排出的队形是A 个人站成一排,为了简化问题,小A想出了如下排队的方式:他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形,然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中: -第一个人直接插入空的当前队形中. -对从第二个…

P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊 题目描述 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为…

P3205 [HNOI2010]合唱队 题目描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果,作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形.假定合唱队一共N个人,第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同.假定最终排出的队形是A 个人站成一排,为了简化问题,小A想出了如下排队的方式:他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形,然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中: -第一个人直接插入空的当前队形中. -对从第二个…

luogu传送门 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 16082  Solved: 8241[Submit][Status][Discuss] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装…

题目传送门 弹飞绵羊 题目描述 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数. 输入输出格…

题面 luogu 题解 矩阵快速幂\(+dp\) 其实也不是很难 先考虑朴素状压\(dp\) \(f[i][S]\) 表示最慢的车走到了\(i\),\([i, p+i-1]\)的覆盖情况 状态第一位一定是\(1\) 那么显然\(f[i][S] = \sum f[i-1][S']\)(\(S'\)能转移到\(S\)) 什么情况能转移呢? 假如:\(S1->S2\) \(S1\)去掉第一位,再在后面补\(0\),产生的新数和\(S2\)至多只有一个差异 \(n\)很大,所以矩阵优化一下 先把合法的状…

题目链接 题解 区间dp \(f[i][j]\)表示i~j区间最后一次插入的是\(a[i]\) \(g[i][j]\)表示i~j区间最后一次插入的是\(a[j]\) 然后就是普通区间dp转移 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register inline int gi() { bool f = 0; char c = getchar(); RG int x = 0; while (c!='-' &…

题目大意:有$n$个节点,第$i$个节点有一个弹力系数$k_i$,当到达第$i$个点时,会弹到第$i+k_i$个节点,若没有这个节点($i+k_i>n$)就会被弹飞.有两个操作: $x:$询问从第$x$个节点开始要多少次会被弹飞 $x,y:$把第$x$个点的弹力系数修改为$y$. 题解:建一个节点标号$n+1$,所有大于$n$的位置都连向这,表示会被弹飞.其他每个节点向会被弹到的节点连边($i->k_i+i$),发现这样会构成一棵树. 询问就是问该点的深度(到$n+1$的距离).修改就是把原来…

看来这个lct板子的确没什么问题 好像还可以分块做 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; namespace LCT { struct Node { Node *ch[],*fa; bool rev; LL sz; void upd() { sz=(ch[]?ch[]->sz:)+(ch[]?ch[]->sz:)+; } void pd() { if…

[题解] 这道题可以用Link-Cut Tree写.. 首先建立一个虚拟节点N+1,$i$与$N+1$连边表示$i$被弹飞了 对于修改操作,先$cut(i,min(n+1,i+k[i]))$,然后再$link(i,min(n+1,i+newk))$ 对于询问操作,先$makeroot(x)$,然后$splay(n+1)$,$access(n+1)$,那么答案就是$size[n+1]-1$ #include<cstdio> #include<algorithm> #define N…

我们只需将序列分成 n\sqrt{n}n​ 块,对于每一个点维护一个 val[i]val[i]val[i],to[i]to[i]to[i],分别代表该点跳到下一个块所需要的代价以及会跳到的节点编号.在查询时,我们最多会跳 n\sqrt{n}n​ 块,修改的时候将节点所在区间暴力修改即可. Code: #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int ma…

题意简述 有n个点,第i个点有一个ki,表示到达i这个点后可以到i + ki这个点 支持修改ki和询问一点走几次能走出所有点两个操作 题解思路 分块, 对于每个点,维护它走到下一块所经过的点数,它走到下一块到的店的编号 每次修改只会对这块左端点到这个点产生影响 代码 #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; struct Point{ int k, s, x, num; }p[200010]; int n, m,…

神仙题 题目大意: 有一张\(n\)个点\(m\)条边的无向联通图,每次修改一条边的边权,问每次修改之后这张图的最小生成树权值和 话说是不是\(cdq\)题目都可以用什么数据结构莽过去啊-- 这道题目确实是\(cdq\)好题 \(cdq\)分治一定要处理多维偏序问题吗?并不是,它的核心思想是一个用子问题计算对另一个子问题的贡献 我们将这道题按照时间轴来分治,那么显然一个子问题对另一个子问题是存在贡献的 我们将整张图上的边进行分类: 在当前分治区间内涉及到修改的边称为动态边 其他边称为静态边 我们…

问题描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果,作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形.假定合唱队一共N个人,第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同.假定最终排出的队形是A 个人站成一排,为了简化问题,小A想出了如下排队的方式:他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形,然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中: -第一个人直接插入空的当前队形中. -对从第二个人开始的每个人,如果他比前面那个人高(H…

Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距 离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和 终点站也算被经过). 3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台. 4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之…

传送门 解题思路 观察队形的组成方式可以得出,最后一名加入区间i...j的人要么是在i位置上,要么是在j位置上,所以我们可以用dp[i][j][0]表示区间i...j最后一个加入的人站在i位置上的方案总数,同理,用dp[i][j][1]表示区间i...j最后一个加入的人站在j位置上的方案总数. 然后分情况讨论即可. 最后答案等于dp[1][n][0]+dp[1][n][1]. 别忘了对所有的操作进行取余. AC代码 #include<iostream> using namespace std;…

洛谷P3205 [HNOI2010]合唱队 题目: 题目描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果,作为 A 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形.假定合唱队一共 n 个人,第 i 个人的身高为 hi​ 米(1000≤hi≤2000),并已知任何两个人的身高都不同.假定最终排出的队形是 A 个人站成一排,为了简化问题,小 A 想出了如下排队的方式:他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形,然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中: 第一个人直接插入空…

洛谷 P3205:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3205 复习区间DPing 思路 把理想队列拆分成 第一个和后面几个 划分成求后面几个的理想队列 最后一个和前面几个 划分成求前面几个的理想队列 样例:1701 1702 1703 1704 把1701拿出来 求1702 1703 1704的理想队列 把1704拿出来 求1701 1702 1703的理想队列 因此需要两个数组来划分阶段 f[i][j]为可以排成理想队列中[i,j]区间 且以最后一个…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格.输入数据中包括有树的方格的列表.你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚.牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行. EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 .…

P1710 地铁涨价 51通过 339提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签O2优化云端评测2 难度提高+/省选- 提交  讨论  题解 最新讨论 求教:为什么只有40分 数组大小一定要开够啊... 如果强制在线会怎么样 请问为什么第二段铁路变化后- 话说这题和初赛的最后一个大- 题目背景 本题开O2优化,请注意常数 题目描述 博艾市除了有海底高铁连接中国大陆.台湾与日本,市区里也有很成熟的轨道交通系统.我们可以认为博艾地铁系统是一个无向连通图.博艾有N个地铁站,同时有M小段地铁连接两…