吐槽一句:这数据造得真强-. 题意:有一个大小为k的缓存区,每次从n种物品中按照一定的概率选取一种物品尝试放进去.同一个物品每一次选取的概率都是相同的.如果这种物品已经放进去过就不再放进去.如果缓存区满了就把放进去的时间离现在最远的物品拿出来.问10^100次后每个物品在缓冲区中的概率. 如果正着做的话似乎状态会扩展得很多而且都没什么用. 注意到最后一次放进去的一个物品肯定在缓冲区中,而第一次放进去的物品对结果几乎没有影响,这提示我们关注最后的几次放置.假如缓冲区至少有两个位置,且倒数第二个物品…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/698/C题解.1: 概率dp,状压dp 棒棒哒题解:https://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6256730.html 由于操作次数很多,所以可以看成无穷次, 且题中明确给出K<=N,所以一般来说最后的缓存区中有k个物品的概率非常接近1. 或者这么来理解: 如果这么多次的操作我们都只取到了某固定的k-1个物品,那么也就意味这其它的物品一次都没取到过, 设其它物品的概率和为x,…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/698/C 题目大意: n个物品,k个格子,第i个物品每次被选取的概率为$p_{i}$,如果格子里没有该物品就把它丢进去,如果没有,再看格子是否被装满,如果被装满,就把最早选取的替换成该物品,求$10^{100}$次后格子里含有每个物品的概率. 答案精度要求小于$10^{-6}$. 题解: 就不能自己玩一次试试吗= = 因为选取的次数太多了,所以可以看做一定会选到能选取的物品.(有一些为0的当然选不到了…

[题目]C. LRU [题意]给定空间为k的背包和n个物品,每次每个物品有pi的概率加入(Σpi=1),加入时若发现背包中已有该物品则不改变,若背包满k个物品后再加入新物品则弹出最早加入的物品,求加入10^100次后每个物品在背包中的概率.n,k<=20 [算法]概率DP [题解]进行10^100次加入后背包一定是满的且是最后加入的k个物品,所以问题转化为在空背包中加入物品至满,各个物品在背包中的概率. 设$f_S$表示背包中的物品状态为S的概率,最后只需要统计所有恰好k个1的状态对物品的贡献即…

E. LRU time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output While creating high loaded systems one should pay a special attention to caching. This problem will be about one of the most popular…

状压DP: 先不考虑数量k, dp[i]表示状态为i的概率,状态转移方程为dp[i | (1 << j)] += dp[i],最后考虑k, 状态表示中1的数量为k的表示可行解. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map…

题意: n个数,长度为k的缓存,每次询问,每个数以pi的概率被选,如果不在缓存区则加入,如果缓存区满了,则第一个进缓存的出来,问10^100次询问以后每个数在缓存的概率 思路: 状压DP,看了hzwer的代码 f[x]表示当前状态为x的概率 枚举不在缓存区的数:f[t]+=f[x]*(p[i]/tot);  t=x|(1<<(i-1)); tot是当前状态情况下,不在缓存区的所有概率 如果缓存区数大于k,则当前状态概率为0 // #pragma comment(linker, "/S…

前面说点什么.. 为了完成日常积累,傻逼呵呵的我决定来一发codeforces 挑水题 泛做.. 嗯对,就是泛做.. 主要就是把codeforces Div.1的ABCD都尝试一下吧0.0.. 挖坑0.0.. Codeforces Round #360 A. NP-Hard Problem 就是一个二分图染色,判断是否为二分图而已.. B. Remainders Game 题意:有一个未知的\(x\)和已知\(x\ mod\ c_i\)的值,问是否能确定\(x\ mod\ k\)的值 考虑一下中…

Codeforces Round 363 Div. 1 题目链接:## 点击打开链接 A. Vacations (1s, 256MB) 题目大意:给定连续 \(n\) 天,每天为如下四种状态之一: 不能进行运动或比赛 可以进行运动但不能比赛 可以进行比赛但不能运动 可以进行比赛或运动 对于每天,可以根据当天的状态选择运动,比赛或休息.但不能连续两天的选择均为运动或均为比赛.求在这 \(n\) 天中最少需要休息多少天. 数据范围:\(n \leq 100\) 简要题解:令 \(f_{i,0},f_…

比赛传送门 Div3真的是暴力杯,比div2还暴力吧(这不是明摆的嘛),所以对我这种一根筋的挺麻烦的,比如A题就自己没转过头来浪费了很久,后来才醒悟过来了.然后这次竟然还上分了...... A题:爆搜 B题:字符串,简单贪心 C题:字符串,简单数学 D题:DP A. Three Friends time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard…

前言: 上篇我们总结了Bitmap的处理,同时对比了各种处理的效率以及对内存占用大小.我们得知一个应用如果使用大量图片就会导致OOM(out of memory),那该如何处理才能近可能的降低oom发生的概率呢?之前我们一直在使用SoftReference软引用,SoftReference是一种现在已经不再推荐使用的方式,因为从 Android 2.3 (API Level 9)开始,垃圾回收器会更倾向于回收持有软引用或弱引用的对象,这让软引用变得不再可靠,所以今天我们来认识一种新的缓存处理算法…

课程设计课题 存储管理程序设计 摘 要 虚拟存储器作为现代操作系统中存储管理的一项重要技术,实现了内存扩充功能.而分页请求分页系统正好可以完美的支持虚拟存储器功能,它具有请求调页功能和页面置换功能.在进程运行过程中.若其所访问的页面不存在,而需把他们调入内存,但内存无空闲时间时,为了保证该程序能够正常运行,系统必须从内存中调出一页程序或数据送到磁盘的兑换区中,通常,把选择换出页面的算法称为页面置换算法.一个好的置换算法应该具有较低的页面更换频率,所以本次实验中用了FIFO,LRU,OPT三种重要…

上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题.. 今天,我们来扒一下cf的题面! PS:本代码不是我原创 1. 必要的分析 1.1 页面的获取 一般情况CF的每一个 contest 是这样的: 对应的URL是:http://codeforces.com/contest/xxx 还有一个Complete problemset页面,它是这样的:…

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set. get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1. set…

在学操作系统的时候,就会接触到缓存调度算法,缓存页面调度算法:先分配一定的页面空间,使用页面的时候首先去查询空间是否有该页面的缓存,如果有的话直接拿出来,如果没有的话先查询,如果页面空间没有满的时候,使用新页面的时候,就释放旧的页面空间,把新页面缓存起来,以便下次使用同样的页面的时候方便调用. 缓存调度流程图 缓存机制就是上面所说的那样,但是实现的过程以及淘汰旧页面的机制不同,所以会有不同缓存调度方法,就常见的就是FIFO,LRU,LFU缓存过期策略. 1.FIFO(First In First…

页置换算法FIFO.LRU.OPT 为什么需要页置换 在地址映射过程中,若在页面中发现所要访问的页面不再内存中,则产生缺页中断.当发生缺页中断时操作系统必须在内存选择一个页面将其移出内存,以便为即将调入的页面让出空间.而用来选择淘汰哪一页的规则叫做页面置换算法 实力(实例) 考虑下述页面走向: 1,2,3,4,2,1,5,6,2,1,2,3,7,6,3,2,1,2,3,6 当内存块数量分别为3时,试问FIFO.LRU.OPT这三种置换算法的缺页次数各是多少? 假设:缺页定义为所有内存块最初都是空…

http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n grid. In this game a ships are placed on the grid. Each of the ships consists of bconsecutive cells. No cell can be part of two ships, however, the shi…

http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants to reach cinema. The film he has bought a ticket for starts in t minutes. There is a straight road of length s from the service to the cinema. Let's…

http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interview down without punctuation marks and spaces to save time. Thus, the interview is now a string s consisting of n lowercase English letters. There is…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连通图)且这颗树中必须包含节点1 然后将这颗子树中的所有点的点权+1或-1 求把所有点权全部变为0的最小次数(n<=10^5) 题解: 因为每一次的子树中都必须有1,所以我们得知每一次变换的话1的权值都会变化 所以我们以1为根 现在,我们发现,如果一个节点的权值发生变化,那么他的父节点的权值一定发生变…

http://codeforces.com/problemset/problem/261/B 题目大意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) (大意来自于http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6253569.html) 我们知道,全排列其实等价于我们一个一个地等概率地向一个序列里面插入数值 所以我们可以这么看这道题: 现在有n个数,有n个盒子…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B 题目大意: 这是一颗有n个点的树,你从根开始游走,每当你第一次到达一个点时,把这个点的权记为(你已经到过不同的点的数量+1) 每一次只有当子树中所有的点都已经游走过了再会向父亲走,走到每个儿子上的概率是相同的 对于每个点,求他的权的期望 (1 ≤ n ≤ 10^5) 题解: 首先我们发现,所有子树中所有的点的编号都一定比父亲要大 而且子树中的大小关系和我们访问它的顺序有关 如果对于一个节点u它的儿子为v…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题目大意: 原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠.谁先抓到白色老鼠谁就赢. 王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. (0 ≤ w, b ≤ 1000). 题解: 其中第一行表示为王妃拿到的白色老鼠,自然是直接退出了 第二行表示为王妃拿到了黑色老鼠,但是因为…

http://codeforces.com/problemset/problem/453/A 题目大意: 给定一个m面的筛子,求掷n次后,得到的最大的点数的期望 题解 设f[i]表示掷出 <= i 的点数的概率 ans = sigma{i*(f[i]-f[i-1])} 单个f[i]直接快速幂计算 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typede…

http://codeforces.com/problemset/problem/749/E (题目链接) 题意 给出一个1~n的排列,从中等概率的选取一个连续段,设其长度为l.对连续段重新进行等概率的全排列,求排列后整个原序列的逆序对的期望个数. Solution 考虑对于每一对数${(a_i,a_j),i<j}$算贡献. 1.连续段包含${a_i,a_j}$ 不妨设${a_i<a_j}$,则只有当排列后${a_j}$再${a_i}$前面才会对答案有贡献(${a_i>a_j}$的情况同…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B (题目链接) 题意 给出一棵树,随机dfs遍历这棵树,求解每个节点的期望dfs序. Solution 考虑对于节点u,其某个儿子节点v的期望是多少. 首先,节点u的儿子的dfs的顺序是其儿子数son[x]的全排列.考虑在排列中有多少个节点在v的前面,不妨设x排在v的前面,那么满足的排列数为:${P_n^{n-2}}$,于是x对v的期望的贡献为:$${\frac{P_n^{n-2}×size[x]} {P…

http://codeforces.com/problemset/problem/442/B (题目链接) 题意 n个人,每个人有p[i]的概率出一道题.问如何选择其中s个人使得这些人正好只出1道题的概率最大. Solution 很显然的概率dp,过了样例即可AC..话说我为什么要刷B题→_→ 代码 // codeforces442B #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D (题目链接) 题意 包中有w个白鼠,b个黑鼠.公主和龙轮流画老鼠,公主先画,谁先画到白鼠谁就赢.龙每画完一只老鼠,就会有另一只老鼠从包中跑出来.每只老鼠被画到以及跑出的概率相等,问公主获胜的概率. Solution 令${f_{0/1,i,j}}$表示此时公主/龙选,包中还剩i只白鼠,j只黑鼠,公主赢的概率.那么转移很显然: $${f_{0,i,j}=\frac{i}{i+j}+\frac{j}{i+j…

题意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) 这道题在网上有一些不同的做法,O(n^3)或O(n^4)都可以通过,这里整合一下,标上出处,其实我只写了自己YY的那一种,叫我搬运工 1.期望的线性性,讨论每个数对i的贡献.O(n^4) 自己YY的,不知道以前有没有人也写过这种方法. 如果ai满足Si<=p,那么ai就对答案有1 的贡献,因此我们算出每个数ai满足Si<…