题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4012 洛谷 P4012 深海机器人问题 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 2 8 10 9 3 2 0 0 2 2 2 输出样例#1: 42 说明 题解:建图方法如下: 对于矩阵中的每个点,向东.向北分别与其相邻点都要连两条边(重边): 1)容量为1,费用为该边价值的边: 2)容量为INF,费用为0的边(因为多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置). 对于每个起点…

传送门 图给的好坑……还得倒过来…… 用大佬的图做个示范 我们考虑左图吧 把每一个点向下连边,容量$1$,费用为给出的价值(表示一个机器人可以过去取得标本) 再连一条边,容量$inf$,费用$0$(表示剩下的机器人过去无法取得标本) 然后向右连的边也一样 注意连边的顺序 然后源点向所有出发点连边,容量为机器人数,费用$0$,所有目的地向汇点连边,容量为机器人数,费用为$0$ 跑个最大费用流 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3…

题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为…

和火星那个有点像,但是这个价值直接在路径上,不用拆点,对于每条价值为w的边(i,j),连接(i,j,1,w)(i,j,inf,0),表示价值只能取一次,然后连接源点和所有出发点(s,i,k,0),所有终点和t(i,t,r,0),然后跑最大费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int a,b…

原题链接 题意简述 模板题啦~ 题解 每次都以费用作为边权求一下最短路,然后沿着最短路增广. Code //[模板]最小费用最大流 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<…

题解 最小费用最大流 n和m是反着的 首先, \[ ans = \sum{cost[i][j]}*k \] 其中,\(k\)为它在当前技术人员那里,排倒数第\(k\)个修 我们可以对于每个技术人员进行拆点, 对于每个技术人员的各个点,表示倒数第几次修 然后每个人连向技术人员,显然花费是根据连的点来算的 然后就是二分图带权最小匹配了 我只会Dinic Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register usi…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式: 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数\(N.M.S.T\),分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来\(M\)行每行包含四个正整数\(u_i.v_i.w_i.f_i\),表示第i条有向边从\(u_i\)出发,到达\(v_i\),边权为\(w_i\)(即该边最大流量为\(w_i\)),单位流量的费用为\(f_i\). 输出格式: 一行,包…

题意 一家餐厅,第$i$天需要$r_i$块餐巾,每天获取餐巾有三种途径 1.以$p$的费用买 2.以$f$的费用送到快洗部,并在$m$天后取出 3.以$s$的费用送到慢洗部,并在$n$天后取出 问满足要求时的最小费用 Sol 一道非常不错的网络流,应该不难看出是费用流. 首先进行拆点,把每个点早上和晚上,然后进行连边 从$S$向i连边$(0, r_i)$,表示到了晚上有$r_i$块脏餐巾 从$i'$向$T$连边$(0, r_i)$,表示早上有$r_i$块新餐巾 从$S$向$i'$连边$(p, I…

题目描述 GG 公司有 nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入输出格式 输入格式: 文件的第 11 行中有 11 个正整数 nn ,表示有 nn 个仓库. 第 22 行中有 nn 个正整数,表示 nn 个仓库的库存量. 输出格式: 输出最少搬运量. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 17 9 14 16 4 输出样例#1: 复制 11 说明 1 \leq n \leq…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式: 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 输入输出样例 输入样例#…

洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2…

luogu P4012 深海机器人问题 // luogu-judger-enable-o2 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define INF 0x7fffffff const int maxn = 2007; using std::min; using std::queue; int dis[maxn];bool vis[maxn]; inli…

Description 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为(0…

网页链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/4012 做题背景 在不久的将来,人工智能发展使得人类大量失业,也使得现在的我们做[深海机器人问题]做得想死... 准备工作 确实是一个很难的题目呢,要是做不出来,你可以选择看一看另一道题 https://www.luogu.org/problemnew/show/2045 这叫方格取数加强版(虽然说实话这道题跟方格取数没有关系) 也是深海机器人的弱化版 其实方格取数加强版的思路跟深海机器人是一样的,只是实现上…

[题意] 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察.潜艇内有多个深海机器人. 潜艇到达深海海底后, 深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本. 沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的, 而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动, 而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 输入文件示例input.txt1 12 21 23 45 67 28 1…

洛谷 P4016负载平衡问题 P4014 分配问题[费用流]题解+AC代码 负载平衡问题 题目描述 GG 公司有n个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式: 文件的第 11 行中有 11 个正整数 n,表示有 n 个仓库. 第 22 行中有 n 个正整数,表示 n 个仓库的库存量. 输出格式: 输出最少搬运量. 输入样例 5 17 9 14 16 4 输出样例 11 说明 1001…

传送门 和深海机器人问题差不多……看到有的大佬是用dp过的,强无敌…… 考虑一下,把每一个点拆点,分别是$A_i$和$B_i$,连一条容量为$inf$,费用为$0$的边,表示可以随便走.如果有石头,再连一条边,容量为$1$,费用为$1$,表示只能走一次,且有$1$的价值.然后套路的建一个超级源和超级汇之后跑一个最大费用流即可 至于如何输出方案,可以一遍$dfs$,每一次只选一条边,然后判断一下这条边被选的次数是否大于等于反向边的流量,如果是说明已经不能再选,然后去选别的边 //minamoto…

传送门 洛谷 Solution 考虑把每一个修车工人拆成\(n\)个点,那么考虑令\(id(i,j)\)为第\(i\)个工人倒数第\(j\)次修车. 然后就可以直接跑费用流了!!! 代码实现 /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string…

题意: 思路: [问题分析] 最大费用最大流问题. [建模方法] 把网格中每个位置抽象成网络中一个节点,建立附加源S汇T. 1.对于每个顶点i,j为i东边或南边相邻的一个节点,连接节点i与节点j一条容量为1,费用为该边价值的有向边. 2.对于每个顶点i,j为i东边或南边相邻的一个节点,连接节点i与节点j一条容量为无穷大,费用为0的有向边. 3.从S到每个出发点i连接一条容量为该点出发的机器人数量,费用为0的有向边. 4.从每个目标点i到T连接一条容量为可以到达该点的机器人数量,费用为0的有向边.…

洛谷10月月赛 2 t2 深海少女与胖头鱼 题目链接 参考资料:洛谷10月赛2讲评ppt; 本篇题解考完那天就开始写,断断续续写到今天才写完 本题作为基础的期望dp题,用来学习期望dp还是很不错的 (说是期望dp,不如说是期望递推?) 另外,本题用到了模意义下的除法变乘法,这也是一个基础但重要的概念 1 算法分析 part 1 我们先来考虑\(m=0\)的情况,也就是说所有的胖头鱼都带有圣盾 \(f[i]\)表示有\(i\)条圣盾胖头鱼时的期望伤害次数,我们先击破一条胖头鱼的圣盾 变成\(i-1…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 \(P\times Q\) 网…

大家可以先看这道题目再做! SCOI2007修车 传送门 洛谷 Solution 就和上面那道题目一样的套路,但是发现你会获得60~80分的好成绩!!! 考虑优化,因为是SPFA,所以每一次只会走最短路,做完之后发现... 欸,好像每一次会搞掉一条边,那么我们动态加入点就好了. 代码实现 /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton */ #include<stdi…

题意 题目链接 Sol 这题能想到费用流就不难做了 从S向(1, 1)连费用为0,流量为K的边 从(n, n)向T连费用为0,流量为K的边 对于每个点我们可以拆点限流,同时为了保证每个点只被经过一次,需要拆点. 对于拆出来的每个点,在其中连两条边,一条为费用为点权,流量为1,另一条费用为0,流量为INF 相邻两个点之间连费用为0,流量为INF的边. 跑最大费用最大流即可 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #def…

题目链接 首先是可以\(O(n^2)\)枚举出所有符合要求的点对的,然后考虑建图. 还是拆点把每个点拆成入点和出点,源点连入点,出点连汇点,流量都是1,费用都是0. 然后对于没对符合要求的\((x,y)\),连接\((x_{in},y_{out}),(y_{in},x_{out})\),费用均为\(x+y\),流量均为\(1\). 然后跑出最大费用最大流,最大流除以2就是第一问,最大费用除以2就是第二问. 为什么要双向连边然后答案除以2?单向连边去试试就知道了 PS:会重复. #include…

传送门 不得不说这题真是思路清奇,真是网络流的一道好题,完全没想到网络流的建图还可以这么建 我们把每一个点拆成两个点,分别表示白天和晚上,白天可以得到干净的餐巾(购买的,慢洗的,快洗的),晚上可以得到脏餐巾(之前剩下的,今天用过的) 1.每一天,我们都从源点向晚上连边,容量为餐巾,费用$0$,表示可以免费获得这么多餐巾,从早上想汇点连边,容量为餐巾,费用为$0$,表示可以免费提供这么多餐巾,流满时表示当天餐巾够用 2.从每一天晚上向第二天晚上连边,容量$inf$,费用$0$,表示可以把脏餐巾留到…

题目大意:给定一个 N 行,M 列的地图,一个直径为 1.6 的圆形机器人需要从起点走到终点,每秒钟可以实现:向左转,向右转,向前 1-3 步.求从起点到终点最少要多长时间. 题解:相比于普通的走迷宫问题,这道题的物体有了体积,最佳的解决方式是选定一个参考点,比如只看这个有体积的机器人的左上角代表整个机器人,那么就不需要修改整个地图,且判断也会很方便. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=60; c…

题目链接 第一问就是简单的最大流. 第二问,保留第一问求完最大流的残量网络. 然后新建一个源点,向原源点连一条流量为k,费用为0的边. 然后所有边重新连一起(原来的边保留),费用为题目所给,最小费用即为第二问答案,很好理解. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #define INF 2147483647 using namespace std; const int MAXN = 1010; con…

传送门 嗯……完全不会……不过题解似乎讲的挺清楚…… 考虑一下,每一个仓库最终肯定都是平均数,所以数量大于平均数的可以往外运,小于平均数的要从别的地方运进来 考虑建一个超级源$S$和超级汇$T$,并把每一个值减去平均数.如果值大于0,则从$S$往它连边,流量为它的值,费用为$0$,表示可以从源点免费获得这么多流,也就相当于自身存储着这么多流.如果值小于$0$,那么把这个点向$T$连边,值为自己本身值的相反数,费用为$0$,表示可以免费流这么多给汇点,也就相当于自己需要这么多流.然后所有能互相传递…