某考试 T1 sigfib

设 g(x) = f(x) * x ,多项式 A = Σ g(i) * x^i , 多项式 B = Σ f(i) * x^i. 首先,g(x) = g(x-1) + g(x-2) + f(x-1) + 2f(x-2),所以我们可以得到: A = x * A + x^2 * A + x * B + 2 * x^2 * B + x 又因为B是斐波那契数列的多项式,所以B的闭形式可以直接得到,就是 x/(1-x-x^2) [这个也不难推,可以自己推推]. 于是我们可以开开心心的解出A的闭形式,…

考试T1总结（又CE？！）

考试T1CE... 最近不适合考试 T1 扶苏是个喜欢一边听古风歌一边写数学题的人,所以这道题其实是五三原题.歌曲中的主人公看着墙边的海棠花,想起当年他其实和自己沿着墙边种了一排海棠,但是如今都已枯萎,只剩下那一株,寄托着对他深深的思念.沿着墙一共有 n 个位置可以种下海棠花,主人公记得自己当年和他一共种下了 m朵,由于花的特性,海棠不能紧挨着种植,也就是两朵海棠花之间最少间隔一个不种花的空位置.但是她记不清当时海棠花具体是怎么摆放的了,所以她想知道一共有多少方案使得 m 朵海棠花都被种下且两两…

某考试T1 game

题目背景无题目描述 Alice 和 Bob 在一个圆环上玩游戏.圆环上有 n 个位置,按照顺时针顺序依次标号为 1 到 n.Alice 和 Bob 分别有一个数字集合,集合中都是在 [1, n−1] 内的正整数.游戏开始时会有一个棋子摆在圆环上的某个位置,然后两人轮流行动.轮到某个人的回合时,他可以从他的集合中选出某个数 x,然后把棋子沿顺时针方向移动 x 个位置.如果某个人把棋子移动到了 1 号位置,那么他就获胜了.两个人都会以最优策略行动. 你需要对不同先后手顺序以及棋子初始位置…

某考试 T1 arg

题目描述给出一个长度为 m 的序列 A, 请你求出有多少种 1...n 的排列, 满足 A 是它的一个 LIS. 输入格式第一行两个整数 n, m. 接下来一行 m 个整数, 表示 A. 输出格式一行一个整数表示答案. 样例 Input: 5 3 1 3 4 Output: 11 数据范围与提示对于前 30% 的数据, n ≤ 9; 对于前 60% 的数据, n ≤ 12; 对于 100% 的数据, 1 ≤ m ≤ n ≤ 15. 我们可以很自然的想到用f[S][s]表示目前选了S中的数…

某考试 T1 lcm

把lcm写成 (a+n)*(b+n) / gcd(a+n,b+n). 因为gcd可以辗转相减,所以就成了gcd(abs(a-b),a+n),一个常量一个变量之间的gcd,我们可以直接把abs(a-b)的所有约数找出来,然后看a要有某个约数的话n至少是多少,更新答案即可.(因为1e9以下的数的最多的约数的级别是1e3) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath>…

2019.2.25考试T1，矩阵快速幂加速递推+单位根反演（容斥）

$\color{#0066ff}{题解}$ 然后a,b,c通过矩阵加速即可为什么1出现偶数次3没出现的贡献是上面画绿线的部分呢? 考虑暴力统计这部分贡献,答案为$\begin{aligned}\sum_{2|i}C_n^i*3^{n-i}\end{aligned}$ 显然如果没有$\sum$下面的限制,它就是一个生成函数$(x+3)^n$ 相当于我们只取偶数项可以用单位根反演把$\omega_2^1,\omega_2^2$分别代入$(x+3)^n$ 得到的就是2倍的…

2019.2.14 考试T1 FFT

$\color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 衡水二中的机房里经常有人莫名其妙地犇雷,leizi很生气,决定要找出那个犇雷的人机房有n个人,每个人都认为机房里有两个人可能会犇雷,其中第i个人认为xi和yi可能会在机房犇雷(1<=i,xi,yi<=n,xi!=yi) (某个人不可能资磁自己犇雷,即xi,yi!=i) leizi决定找出两个pwang并把他们按在床上揍.leizi希望选择的方案恰好被c个人支持,一个oier会支持一个方案当且仅当至少有一个他认为的pwang被leizi揍…

某考试 T1 fair (18.5.1版)

转化一下模型:每天可以选1也可以选0,但是任意前i天(i<=n)1的个数都必须>=0的个数,求总方案数/2^n. 然后可以发现这是一个经典题,随便推一下公式发现等于 C(n,n/2)/2^n [请在二维平面直角坐标系上自行演算,(x,y)可以到 (x+1,y)和(x,y+1),横坐标代表1的个数,纵坐标代表0的个数,求不经过 y=x+1 这条直线的路径总数 (终点是任意 (x,y) 满足 x+y==n 且 x>=y)] 本来以为卡卡常数就过去了23333,没想到竟然还要用阶乘逼…

某考试 T1 str

一开始死磕sam,发现根本没法做...... 后来想了想,反正匹配子串的大部分不是sam就是二分+hash啊,,,于是就想了想二分+hash,发现好像可以做啊! 就是假设我们要让 s1[1] 映射到s2 中的位置是 s2[i] ,那么这种情况的答案就很好算了,就是求一次lcp之后把第一个不匹配的钦定成匹配之后再一次lcp. 所以总的时间复杂度就是 O(N * log(N)) 啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cs…

某考试 T1 monopoly

可以很容易的发现,如果选了最高的房子,那么就不能再选了:否则在左边选一坨合法的,在右边选一坨合法的,拼起来还是合法的. 所以我们可以处理出,每个数的控制区间[L,R] (保证这个区间是其他数都小于它的极大区间),以及左边右边最大的比它小的数的位置(在区间里). 这样我们就可以做到类似线段树的分割并合并区间的答案. 但还有一个问题,,,这样建树的话,最高深度可能是O(N)的,这样不就gg了??? 但是数据是随机的啊,,,期望log N. (好像这种根据权值分割树的数据结构叫笛卡尔树?) #inc…

某考试 T1 Hello my friend

Discription…

16.1114 模拟考试T1

1.正确答案 [题目描述] 小H与小Y刚刚参加完UOIP外卡组的初赛,就迫不及待的跑出考场对答案. “吔,我的答案和你都不一样!”,小Y说道,”我们去找神犇们问答案吧”. 外卡组试卷中共有m道判断题,小H与小Y一共从其他n个神犇那问了答案.之后又从小G那里得知,这n个神犇中有p个考了满分,q个考了零分,其他神犇不为满分或零分.这可让小Y与小H犯了难.你能帮助他们还原出标准答案吗?如有多解则输出字典序最小的那个.无解输出-1. [输入格式] 第一行四个整数n, m, p, q,意义如上描述. 接下…

16.1113 模拟考试T1

笔记[问题描述]给定一个长度为m的序列a,下标编号为1~m.序列的每个元素都是1~N的整数.定义序列的代价为累加(1->m-1 abs(ai+1-ai))你现在可以选择两个数x和y,并将序列?中所有的x改成y.x可以与y相等.请求出序列最小可能的代价.[输入格式]输入第一行包含两个整数n和m.第二行包含n个空格分隔的整数,代表序列a.[输出格式]输出一行,包含一个整数,代表序列最小的代价.[样例输入 1]4 61 2 3 4 3 2[样例输出 1]3[样例输入 2]10 59 4 3 8 8[样…

16.1112 模拟考试 T1

加密[问题描述]有一种不讲道理的加密方法是: 在字符串的任意位置随机插入字符. 相应的,不讲道理的解密方法就是从字符串中恰好删去随机插入的那些字符.给定原文s和加密后的字符串t,求?有多少子串可以通过解密得到原文s.[输入格式]输入第一行包含一个字符串t,第二行包含一个字符串s.[输出格式]输出一行,包含一个整数,代表可以通过解密得到原文的s的子串的数量.[样例输入]abcabcabccba[样例输出]9[样例解释]用[?,?]表示子串开头结尾的下标(从 0 开始编号) ,这 9 种方案是:[0…

某考试 T1 function

(数据范围 n<=10^9 ,T<=10 ) 首先,我来证明一下 Σμ(d) * σ(i/d)^2 = σ(i^2) 相信做过约数个数和的童鞋都可以完成从右式推到左式,那么我现在就说一下怎么从左边推到右边. Σμ(d) * σ(i/d)^2 = Σμ(d) * Σ(d|p|i) * Σ(d|q|i) = Σ(p|i) * Σ(q|i) * Σ(d|p,d|q) μ(d) = Σ(p|i) * Σ(q|i) * [gcd(p,q)==1] = σ(i^2) 然后这个题就变成了昨天晚上我做的那个题…

某考试 T1 line

状压dp+矩阵转移,据说正解是dfs出的合法状态,,但难道不是三个for就行了吗2333 #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #define ll long long const int ha=1000000007; using namespace std;…

某考试 T1 table

我们把每一行看成一个多项式 f[i][1] + f[i][2] * x + f[i][3] * x^2 + ..... + f[i][n] * x^(n-1) 的话,一行转移到下一行就相当于乘上一个{b*x + a}的多项式. 于是本题就有了不下五种做法233333,但是大部分做法都因为用了多次NTT而被卡常,就算只用了一次NTT的算法过了,那也不是最优的,因为我们完全可以把 (b*x + a)^n 广义二项式展开,这样就可以 O(N) 计算出转移多项式 (因为n<0也适用广义多项式定理,所以多…

某考试 T1 至危警告

题目大意就是: 设f(x)为x各个位数字之和,求x属于[0,k]且b * f(x)^a + c = x的x个数并升序输出. (a<=5 . b,c,<=10^4 . k<=10^9) 可以发现f(x)的可能取值(在本题)最多只有81种,并且f(x)确定了之后等号左边就确定了.于是我们可以大力枚举f(x)是多少,解出x之后再看看f(x)是不是等于枚举的值. #include<iostream> #include<cstring> #include<a…

考试T1护花

传送门这题的提议似乎有什么问题,只要约翰选好了要抓那头牛,他就不会吃草了,站在原地傻等? 这题就是贪心,但在用cmp中比较单位时间吃草数量时,要用double型,不然可能会有点一样... 还有就是主要的思路设x,y是两头牛,如果后送y牛损失的花少于后送x牛损失的花即x.t*x.d+(x.t+y.t)*y.d<=y.t*y.d+(x.t+y.t)*x.d 打开可化简为x.t*y.d<=y.t*x.d ∴x.d/x.t>=y.d/y.t时选择先送x牛所以按每头牛吃的花和时间的比从大到…

清北学堂提高组突破营考试T1

题目如下: (想要作弊的后几届神仙们我劝你们还是别黈了,这个题如果你们不会只能证明你们上错班了). 好,题目看完了,发现是一道大模拟(%你)题,于是我们按照题目说的做: #include<iostream> using namespace std; long long gcd(long long a,long long b)//gcd函数求最大公约数 { if (!b) return a;//b!=0 else return gcd(b,a%b); } int main() { long lo…

题解【2.23考试T1】div

1. div[题目描述] 这是一道传统题,源代码的文件名为 div.cpp/c/pas. 给定一棵树,你要判断是否存在一条边,使得割掉这条边后,这棵树被分成了点数相等的两部分,并且如果存在,请你找到这条边.[输入格式] 从 div.in 中读入. 第一行,一个正整数 n. 接下来 n-1 行描述树的形态,每行两个空格隔开的正整数 u 和 v,表示树中有一条连接 u 号点和 v 号点的边.保证数据合法.[输出格式] 输出到 div.out 中. 仅一行,一个正整数 ans 表示要割掉给出的第 an…

0827考试 T1

Description 有一棵树,每个点有一个权值,找到一个权值最大的"乙烷"模型. "乙烷"模型是指: 其中黑点表示可以有0个或多个点. Sample Input 8 1 1 1 1 1 1 1 1 //点权 1 2 //建树 1 3 1 4 1 5 2 6 2 7 2 8 Sample Output 8 看到这道题有点蒙,想了一会儿想出是树形DP了,就是不会写,就想着打个暴力,还没打对...(我吐了) 这道题正解就是树形DP,我们考虑它的状态…

20210716考试-NOIP16

考场时Prim的 $i$ 写成 $k$ 100->0 rank1->rank23 T1 Star Way To Heaven 考场正解:假设你要二分答案,则几个圆组成几道"屏障"把画面切成几部分,走每一个屏障的最长边的中点,这样是最优的. 但是屏障间的点可能对答案有影响,所以要把它们合成为一道屏障. 首先取上或下边界,如集合,之后每次取离集合最近的点加入集合,这样就可以找到"屏障"合成后的样子,因为: 对于这样子的三个点,$d(1,2),d(2,3)&l…

BZOJ 1711: [Usaco2007 Open]Dining吃饭

1711: [Usaco2007 Open]Dining吃饭 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 902 Solved: 476[Submit][Status][Discuss] Description 农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品…

POJ3233 Matrix Power Series

Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then…

THUWC2018滚粗记

THUWC2018滚粗记前言又是一篇滚粗记, 不过可能还要写过很多很多篇滚粗记, 才会有一篇不是滚粗记的东西啦总而言之,我现在还是太菜了还要过一大段时间我才会变强啦 Day -inf 联赛考完,停训一个个月我和学科度过了美好的一个月然后月考$100$多名英勇滚粗 ZSY月考照样吊打我考完月考,得知可以去$WC$,于是我们又停课了本来我估计我要去$PKUWC$的, 但是谢老师让我去$THUWC$, 于是就有了$THUWC$滚粗记停课差不多一个多月吧(所以这个学…

[日常] NOIP前集训日记

写点流水账放松身心... 10.8 前一天考完NHEEE的一调考试终于可以开始集训了Orz (然后上来考试就迟到5min, GG) T1维护队列瞎贪心, 过了大样例交上去一点也不稳...T出翔只拿了50分... T2看了看似乎维护前缀和用树状数组搞搞比较可做, 爆肝到最后也没肝出来... T3正解玄学十字链表, 然而正解常数太大暴力卡一卡就过了Orz 下午惊喜意外又刺激地发现有了恶心大模拟的专题...爆肝猪国杀然后成功RE QAQ 欢声笑语中打出GG.png 10.9 机房电脑被 $ln$ 给关…