IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”:它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特以上,很少使…

先看一段推理<*一切都是在8个比特位的前提下,讨论二进制的符号位,溢出等等,才有意义*> +124:0111 1100 -124:1000 0100 +125:0111 1101 -125:1000 0011 +126:0111 1110 -126:1000 0010 +127:0111 1111 -127:1000 0001 +128:0 1000 0000   -128:1000 0000 从上述过程对比可以看出:+128是在127的基础上加1得到,但是会造成溢出(JAVA中byte的大小…

二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法.我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式,如下 其中显而易见,因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式,如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底的科学计数法的形式,着实有点麻烦,因为你首先需要将二进制的数先化成10进制的表示方法,然后才能写成科学计数法的形式.但是如果我们稍微变通一下科学计数法的标记方法,问题就变得特别的简单了.之所以数学上使用的科学计数法选…

四种舍入方向: 向最接近的可表示的值:当有两个最接近的可表示的值时首选"偶数"值:向负无穷大(向下):向正无穷大(向上)以及向0(截断). 说明:默认模式是最近舍入(Round to Nearest),它与四舍五入只有一点不同,对.5的舍入上,采用取偶数的方式.举例比较如下: 例2: 最近舍入模式:Round(0.5) = 0; Round(1.5) = 2; Round(2.5) = 2; 四舍五入模式:Round(0.5) = 1; Round(1.5) = 2; Round(2.…

电子科技大学 - 计算机组成原理 小数的十进制和二进制转换 移码 定义:[X]移 = X + 2n ( -2n ≤ X < 2n ) X为真值,n为整数的位数 数值位和X的补码相同,符号位与补码相反 舍入方法 0舍1入 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0010 /* **0直接舍去 */ 1 00101 -> 1 0011 /* **1进位 */ 1 11011 -> 1 1110 末位恒置1 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0011 1 00101 -&…

转载自:https://wdxtub.com/2016/04/16/thin-csapp-1/…

32位字长浮点数: 共32位 1 8 23 符号位 解码 尾数 0 +    1 - 移127码 原码,隐含小数点前的首位1 不同数据类型之间转换时,隐藏着一些不容易被察觉的错误,比如int 和 unsigned 1. int 2 float时,有效数字可能舍去. 2. int转为double时,理论上是安全的 3. double转为float时,可能发生溢出,数据可能被舍入. 4. 32位架构unsigned int经验上限:2^32 -1 = 4294967295 // 42亿9千万 特别的…

本文转载自:阮一峰的博客,http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html 张玉彬的博客 http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html 1.前几天,我在读一本C语言教材,有一道例题: #include <stdio.h> void main(void){ int num=9; /* num是整型变量,设为9…

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).…

def dec2bin(dec): if dec < 0: s = ' dec = dec * (-1) else: s = ' e = 127 dec = float(dec) r = int(str(dec).split('.')[0]) i = float('0.'+str(dec).split('.')[1]) rA = [] ': if r == 0: rA = ['] else: while r > 0: rA.append(r%2) r//=2 rA.reverse() rB =…

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特…

看到有网上有个项目是要求将浮点数用二进制表示出来,需要用IEEE754标准,查了查维基和深入理解计算机系统,重新学习了一遍浮点数在计算机中的表示和内存中的存储, 先简单的做个笔记,后面需要更深入的理解. IEEE754定义了四种表示浮点数的方式:单精度(32bit),双精度(64bit),延伸单精度(43bit以上),延伸双精度(79bit以上),后两者很少使用,这里讲的是前面两种. 用二进制来表示浮点数分三个部分,以下都已32bit的单精度为例,双精度类似可以推算出来: 三部分为:符号位(si…

http://www.cnblogs.com/kingwolfofsky/archive/2011/07/21/2112299.html 浮点数 1.   什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数.典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number).在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置.货币的表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度(Precision),小数点后有两位的货币值.由于…

可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面…

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"…

目录结构: contents structure [-] 浮点数的存储过程 次正规数(Denormalized Number) 零(zero) 非数值(NaN) 无穷大(infinity) 除数为0.0会发生什么 浮点数的范围 浮点数的精度 参考文献 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)在1985年发布,该标准是为了统一规范浮点数的存储. 1.浮点数的存储过程 在IEEE 754标准中浮点数由三部分组成:符号位(s…

十进制 -> 二进制 将整数部分和小数部分分开处理 例:3.125(10) 其整数部分为11(2) 小数部分按照下面的步骤求解: 0.125 x 2 = 0.25 取0 0.250 x 2 = 0.50 取0 0.500 x 2 = 1.00 取1 当小数部分都为0的时候结束 得到.001(2),合并整数部分得11.001(2) 二进制 -> 十进制 十位:1 x 21 = 2 个位:1 x 20 = 1 十分之一位:0 x 2 -1 = 0 百分之一位:0 x 2 -2 = 0 千分之一位:…

前文 的最后给出了玉伯的一道课后题,今天我们来讲讲这题的思路. 题目是这样的: Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + 2 == Number.MAX_VALUE; ... Number.MAX_VALUE + x == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + x + 1 == Infinity; ... Number.MAX_VALUE + Number.MAX_VALUE ==…

在C/C++中数字类型主要有整数与浮点数两种类型,在32位机器中整型占4字节,浮点数分为float,double两种类型,其中float占4字节,而double占8字节.下面来说明它们在内存中的具体表现形式: 整型: 整型变量占4字节,在计算机中都是用二进制表示,整型有无符号和有符号两种形式. 无符号变量在定义时只需要在相应类型名前加上unsigned 无符号整型变量用32位的二进制数字表示,在与十进制进行转化时只需要知道计算规则即可轻松转化.需要注意的是在计算机中一般使用主机字节序,即采用“高…

一.内存表示 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的,浮点数的表示是把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示,数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动.如下图是32位和64位浮点数的表示方法:        在介绍浮点数的存储方式之前我们先介绍下阶码和尾数. 阶码:表达指数部分,用整数形式表示,指明小数点在数据中的位置,决定浮点数的表示范围. 尾数:用定点小数表示,给出有效数字的位数决定了浮点数的表示精度. 理论上,一个十进制数N可以写成N＝10e×M,一个…

基本知识回顾: 计算机中的颜色Color,用RGB模式存储(用R.G.B三个分量表示颜色,每个分量的范围是0—255). 而计算机中的颜色除了用RGB模式表示以外,常见的还有HSV模式(或者是HSB.HSL模式) RGB模式: 用R.G.B三个分量表示颜色 R分量:红色(Red)分量,整数型,范围是[0,255] G分量:绿色(Green)分量,整数型,范围是[0,255] B分量:蓝色(Blue)分量,整数型,范围是[0,255] HSV模式: 用H.S.V三个分量表示颜色 H分量:色相(Hu…

C/C++浮点数在内存中的存储方式 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的,例如一个short型数据1156,其二进制表示形式为00000100 10000100.则在Intel CPU架构的系统中,存放方式为  10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元),因为Intel CPU的架构是小端模式.但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式,即二进制科学表示法. 在二进制科学表示法中,S=M*2^N 主要由三部分构成:符号…

problom : 'f1' value hava been changed when output. reason : the binary repersentation of 2.2f is : 00110011001100110011... (is an infinite recurring decimal) but computer only store 24 byte , so discard the remaining number , lead to the value has b…

双精度浮点数格式,即IEEE 754标准 >>> 0.1+0.2 0.30000000000000004 >>> (0.1+0.2)==0.3 False >>>…

今天写一下计算机中最核心的一部分,就是计算机的大脑---CPU.CPU也就是中央处理器(Central Processing Unit).中央处理器是一块超大规模的集成电路,是一台计算机的运算核心(Core)和控制核心(Control Unit).它的功能主要是解释计算机指令以及处理计算机软件中的数据. 1.CPU组成 中央处理器主要包括运算器(算术逻辑运算单元,ALU,Arithmetic Logic Unit)和高速缓冲存储器(Cache)及实现它们之间联系的数据(Data).控制及状态的总…

朋友在谈一个物流相关的项目,是以前项目的一个延续,涉及到后台的扩展,手机端的App,外加两个App的对接的蓝牙打印机.这个项目前后说了一个多月了吧,最近才草拟了协议.项目本来不复杂,但是客户却如此的拖延.我觉得客户做事好慢,而朋友觉得是自己的就是自己的,不是自己的急也没有用.不断的打电话询问客户,可能最后还被压价,反而更没办法做了.他其实比我还急,但是人家的心态好.的确凡事急不得. 浮点数 在 C 语言中,有两种存储浮点数的方式,分别是 float 和 double ,当然了还有long dou…

写在前面 本文的舍入方法只适用于保留0位或1位小数,个人水平所限,暂时没有发现保留更多小数位的舍入的规律- IEEE 754的舍入模式 IEEE 754标准提供了2类,5种舍入模式,在默认情况下一般是Round to nearest. Directed roundings Round toward 0 向0舍入,也称截断法 +11.5 -11.5 +11.0 -11.0 Round toward +∞ 向正无穷舍入 +11.5 -11.5 +12.0 -11.0 Round toward −∞…

亲测可用 1.无法启动此程序,因为计算机中丢失mfc42d.dll 我也遇到了这个问题,并且顺利解决了!按一下流程搞定的: “工程-设置-常规-microsoft基础类,(选择使用MFC作为静态链接库)” 再rebulid一下就可以了~ 2.  需要提升 修改兼容性模式,选择以windows XP SP2模式兼容,同时选择以管理员身份运行.如图3  图3 设置好如上这些步骤之后,即可正常运行VC++6.0.如图4  图4…

1.位(bit) 来自英文bit,音译为“比特”,表示二进制位.位是计算机内部数据储存的最小单位,11010100是一个8位二进制数.一个二进制位只可以表示0和1两种状态(21):两个二进制位可以表示00.01.10.11四种(22)状态:三位二进制数可表示八种状态(23)……. 2.字节(byte) 字节来自英文Byte,音译为“拜特”,习惯上用大写的“B”表示. 字节是计算机中数据处理的基本单位.计算机中以字节为单位存储和解释信息,规定一个字节由八个二进制位构成,即1个字节等于8个比特(1B…

第一次搭建android开发环境,装完adb以后,打开DOS验证安装是否成功:但输入adb logcat调试时,系统弹出以下异常的对话框: 无法启动此程序,因为计算机中丢失AdbWinApi.dll.尝试重新安装该程序以解决此问题.   网上搜索发现原因很简单,缺少AdbWinApi.dll文件. 网上说把这个文件直接放在windows/system32下就OK了,我是64位系统,起初放这个目录不行,最后放在C:Windows\SysWOW64目录解决了问题.   关于AdbWinApi.dll…