C语言版 #include<stdio.h> #include "fatal.h" struct AvlNode; typedef struct AvlNode *Position; typedef struct AvlNode *AvlTree; typedef int ElementType ; AvlTree MakeEmpty(AvlTree T); Position Find(ElementType X,AvlTree T); Position FindMin(A…

#include<stdio.h> #include "fatal.h" struct AvlNode; typedef struct AvlNode *Position; typedef struct AvlNode *AvlTree; typedef int ElementType ; AvlTree MakeEmpty(AvlTree T); Position Find(ElementType X,AvlTree T); Position FindMin(AvlTre…

1.二叉搜索树 1.1定义 是一棵二叉树,每个节点一定大于等于其左子树中每一个节点,小于等于其右子树每一个节点 1.2插入节点 从根节点开始向下找到合适的位置插入成为叶子结点即可:在向下遍历时,如果要插入的值比节点的值小,则向节点的左子树遍历,大于等于则向右子树遍历,如此循环. 1.3删除节点 删除节点x有3种情况: 1.x是叶子结点,则直接删除: 2.x只有一棵子树(左子树或者右子树),则直接将x的父结点指向x的孩子,再删除x节点,如果x是根结点,则要更新x的孩子为树根: 3.x有两棵子树,则…

手写AVL平衡二叉搜索树 二叉搜索树的局限性 先说一下什么是二叉搜索树,二叉树每个节点只有两个节点,二叉搜索树的每个左子节点的值小于其父节点的值,每个右子节点的值大于其左子节点的值.如下图: 二叉搜索树,顾名思义,它的搜索效率很高,可以达到O(logn).但这是理想状况下的,即上图所示.实际上,由于插入顺序的原因,形成的二叉搜索树并不会像上图这样"工整",最坏的情况的下,甚至可能会退化成链表了,如下图: 这显然不是我们想要看的结果,那么我们必须要引入一套机制来避免这种事情的发生,也就是…

背景 很多场景下都需要将元素存储到已排序的集合中.用数组来存储,搜索效率非常高: O(log n),但是插入效率比较低:O(n).用链表来存储,插入效率和搜索效率都比较低:O(n).如何能提供插入和搜索效率呢?这就是二叉搜索树的由来,本文先介绍非平衡二叉搜索树. 非平衡二叉搜索树 规则 所有节点的左节点小于节点,所有节点的右节点大于等于自身,即:node.value >  node.left.value && node.value <= node.right.value. 示例…

目录 简介 AVL的特性 AVL的构建 AVL的搜索 AVL的插入 AVL的删除 简介 平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树.为什么会有平衡二叉搜索树呢? 考虑一下二叉搜索树的特殊情况,如果一个二叉搜索树所有的节点都是右节点,那么这个二叉搜索树将会退化成为链表.从而导致搜索的时间复杂度变为O(n),其中n是二叉搜索树的节点个数. 而平衡二叉搜索树正是为了解决这个问题而产生的,它通过限制树的高度,从而将时间复杂度降低为O(logn). AVL的特性 在讨论AVL的特性之前,我们先介绍一个概念叫做平…

计算机里面的数据结构 树 在计算机存储领域应用作用非常大,我之前也多次强调多磁盘的存取速度是目前计算机飞速发展的一大障碍,计算机革命性的的下一次飞跃就是看硬盘有没有质的飞跃,为什么这么说?因为磁盘是永久性存储设备(在相当长的时间内都可以用),就这一点虽然内存在性能方面优势巨大但是保存信息和数据还是要靠磁盘. 数最成功的要数B+tree和LSM-tree了,在关系型数据库和非关系型数据库(Nosql)可谓是处于主导地位,RocksDB目前在nosql和newsql中都大放光彩,其存储引擎就是LSM…

第108题 将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-a…

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST. For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never diffe…

定义 能够在key插入时一直保持平衡的二叉查找树: AVL树 利用AVL树实现ADT Map, 基本上与BST的实现相同,不同之处仅在于二叉树的生成与维护过程 平衡因子 AVL树的实现中, 需要对每个节点跟踪"平衡因子balance factor"参数 \(balance Factor=height (left SubTree)-height(right SubTree)\) 平衡因子大于0,称为"左重left-heavy", 小于零称为"右重right-…