思路: 这道题思路好奇怪--. 我们先要知道关于x (x可以是间隙) 对称的有几对字母 显然暴力是n^2的 那怎么办呢 先把所有'a'看成1 'b'看成0 意外的发现 这不就是卷积嘛 再倒过来搞一搞 加一下 2^x-1就是包含连续的回文串的解了 然后 跑个manacher 把包含的删掉就好啦 时间复杂度是O(nlogn)的 代码: //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <cstring>…

题意显然 ans=回文子序列数目 - 回文子串数目 回文子串直接用马拉车跑出来 回文子序列一开始总是不知道怎么求 (太蠢了) 后面看了题解 构造一个神奇的卷积 (这个是我盗的图)地址 后面还有一些细节需要处理出 f[x] (f[x] 表示 x左右相等的个数) 通常我们需要的情况是 两个函数相乘 这里是s[x-i] == s[x+i] 分类讨论就行了  变成1*1=1的形式 所以要a=1 b=0 和 a=0 b=1都算一次 这里长度扩展了一倍 表示 当 i 是奇数时表示对称轴是元素 ,偶数表示对称…

BZOJ 3160: 万径人踪灭 题目传送门 [题目大意] 给定一个长度为n的01串,求有多少个回文子序列? 回文子序列是指从原串中找出任意个,使得构成一个回文串,并且位置也是沿某一对称轴对称. 假如x是对称轴,若 i 和 j 是对称且di=dj,i,j可以视为可行的一组.可行组数记为f[x]. \(f[x]=\sum_{i=1}^{x-1}[d[x-i]==d[x+i]]\) 以x为对称轴的答案是2^(f[x])-1. 可以观察发现将d[i]=1的A[i]标为1,A与A做一次卷积,即可得出d[…

Description 一个ab串,问有多少回文子序列,字母和位置都对称,并且不连续. Sol FFT+Manacher. 不连续只需要减去连续的就可以了,连续的可以直接Manacher算出来. 其他全部对称的回文子序列就可以用生成函数那样FFT搞出来,把ab分开考虑就行. 有挺多细节的...包括下标运算什么什么的... Code /************************************************************** Problem: 3160 User:…

3160: 万径人踪灭 题意:求一个序列有多少不连续的回文子序列 一开始zz了直接用\(2^{r_i}-1\) 总-回文子串 后者用manacher处理 前者,考虑回文有两种对称形式(以元素/缝隙作为对称轴) f[i],i为奇数表示以缝隙对称,偶数表示以元素i>>1对称,对答案的贡献就是\(2^{f[i]}-1\) \[ f[i] = \sum_{j=1}^{i-1} [s_j = s_{i-j}] \] 就是裸卷积 因为只有a,b两个字符,可以先后令a或b=1分别求 #include <…

考虑正难则反,我们计算所有对称子序列个数,再减去连续的 这里减去连续的很简单,manacher即可 然后考虑总的,注意到关于一个中心对称的两点下标和相同(这样也能包含以空位为对称中心的方案),所以设f[i]为下标和为i的对称中心一共有多少对相同字符,这样总答案就是\( \sum_{i=0}^{2*n-2}2^{f[i]}-1 \)(减掉的1是减掉空集) 然后考虑f怎么求,\( f[i]=((\sum_{j=0}^{i-1}s[j]==s[i-j])+1)/2 \),除2是因为每一对都被算了两遍…

3160: 万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 133  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description Input Output   Sample Input   Sample Output   HINT 以每一个位置为中心,分别处理连续一块的回文串,回文序列个数. 比较容易看出是FFT+manachar,但是FFT还是不太熟悉,特别要注意三层for语句中i,j,k不能写错,…

3160: 万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1440  Solved: 799 Description Input Output Sample Input Sample Output HINT Source 2013湖北互测week1 [分析] 看题目被吓死,其实很多废话.. 还是自己想出来了..FFT好强啊..可以加速很多东西的说. 然后就是,枚举对称轴吧? 假设a[i]==a[j],那么用i+j表示它的对称轴. 共有…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3160 似乎理解加深了. 用卷积算相同的位置:先把 a 赋成1. b 赋成0,卷积一遍:再把 a 赋成0. b 赋成1,卷积一遍:两个加起来就有了每个位置的值,它表示以该位置/2(/2的位置可以是裂缝)为对称轴的回文位置个数. 然后用马拉车把连续区间的情况去掉. 注意一下单个元素也要算上,因为有那种奇数的:马拉车里别忘了把单个元素减去. 因为FFT的两个数组是一样的,所以FFT一次,然后自己…

万径人踪灭 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1936  Solved: 1076[Submit][Status][Discuss] Description Input Output   Sample Input   Sample Output   HINT 题目大意:给定一个由'a'和'b'构成的字符串,求不连续回文子序列的个数 首先回文一定是将字符串倍增 由于求的是不连续回文子序列的个数 因此我们可以求出总回文子序列的个数,然后减…