结论题,这题关键在于如何转换环,可以用tarjan求出连通分量后再进行标记,也可以DFS直接找到环后把点的SG值变掉就行了 /** @Date : 2017-10-23 19:47:47 * @FileName: POJ 3710 简单环 树上删边 DFS.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #i…

http://poj.org/problem?id=3710 (说实话对于Tarjan算法在搞图论的时候就没搞太懂,以后得找时间深入了解) (以下有关无向图删边游戏的资料来自论文贾志豪<组合游戏略述--浅谈SG游戏的若干拓展及变形>) 首先,对于无向图的删边游戏有如下定理性质: 1.(Fushion Principle定理)我们可对无向图做如下改动:将图中的任意一个偶环缩成一个新点,任意一个奇环缩成一个新点加一个新边:所有连到原先环上的边全部改为与新点相连:这样的改动不影响图的SG值. 2.(…

Christmas Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1967   Accepted: 613 Description Harry and Sally were playing games at Christmas Eve. They drew some Christmas trees on a paper: Then they took turns to cut a branch of a tre…

思路:首先用Tarjan算法找出树中的环,环为奇数变为边,为偶数变为点. 之后用博弈论的知识:某点的SG值等于子节点+1后的异或和. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; int ans; vector<…

知识储备: 解决办法(奇偶去环):   (1) 对于长度为奇数的环,去掉其中任意一个边之后,剩下的 两个链长度同奇偶,抑或之后的 SG 值不可能为奇数,所 以它的 SG 值为 1: (2) 对于长度为偶数的环,去掉其中任意一个边之后,剩下的 两个链长度异奇偶,抑或之后的 SG 值不可能为 0,所以它 的 SG 值为 0: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector…

题目链接 \(Description\) 给定n棵"树",每棵"树"的节点可能"挂着"一个环,保证没有环相交,且与树只有一个公共点. 两人轮流从树上删边,删去一条边后,不与根相连的一部分会被移除.最后无法移动的人输.问谁能赢. \(Solution\) 如果没有环,那就是典型的树上删边游戏 考虑环,没有共用边且与树只有一个交点,那这是一个从树上某点\(x\)连出最后又连回这个点的简单环. 删除环上一边后会形成两条链 -> Multi-SG…

Description 给出矩阵 \(n*n\) 的 矩阵\(A\) , 求 \(A^1+A^2+A^3...+A^k\) Solution 首先我们设 \(S_n=\sum_{i=1}^{n}A^i\) 容易得到结论 : \(S_{a+b}=S_{a}*A_{b}+S_{b}\) 于是我们可以把 \(k\) 二进制分解 , 拆成每一个 \(S_{2^i}\) 的形式再按上面的结论合并就行了. \(S_{2^i}\) 也可以用上述结论倍增求出. 注意这样会多算一个单位矩阵 , 最后减去就行了.…

题意:略. 思路:这是个删边的博弈游戏. 关于删边游戏的预备知识:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854532 学习完预备知识后,这一题就不难了. 首先,用tarjan算法找到每棵树中的双连通分量(即树枝上的多边形),根据Fusion Principle,如果多边形有奇数条边,可以简化为1条边,如果有偶数条边,则可以简化为1个点.代码中使用了vis数组,对于前者,使环内所有的点(包括悬挂点)的vis值为1,后面计算sg值时便不会再…

也就是转换到树形删边游戏,详见 https://wenku.baidu.com/view/25540742a8956bec0975e3a8.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1005; int T,n,m,cnt,h[N],w[N],s[N],top; bool v[N],ve[N]; struct qwe { int n…

树的删边游戏.. 由于题目的特殊性,我们只需计算环的边数值.若为偶环,则直接把环的根节点置0.若为奇环,则留下一条边与根结点相连,并那它们的SG置0: 注意的是,两个点也可构成环,因为允许重边.所以,我们只需求点双连通分量,并判断分量中边的数量即可.然后DFS求树的SG值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; ; int n,m; struct {…