[BZOJ4182]Shopping (点分治+树上多重背包+单调队列优化) 题面 马上就是小苗的生日了,为了给小苗准备礼物,小葱兴冲冲地来到了商店街.商店街有n个商店,并且它们之间的道路构成了一颗树的形状. 第i个商店只卖第i种物品,小苗对于这种物品的喜爱度是wi,物品的价格为ci,物品的库存是di.但是商店街有一项奇怪的规定:如果在商店u,v买了东西,并且有一个商店w在u到v的路径上,那么必须要在商店w买东西.小葱身上有m元钱,他想要尽量让小苗开心,所以他希望最大化小苗对买到物品的喜爱度之和…

题目大意:给你一颗树,你有$m$元钱,每个节点都有一种物品,价值为$w$,代价为$c$,有$d$个,如果在$u$和$v$两个城市都购买了至少一个物品,那么$u,v$路径上每个节点也都必须买至少一个物品 单调队列数组开小了调了2h 通过这道题,本蒟蒻终于$get$到了树上带权背包的正确姿势 合并背包的代价是$O(m^{2})$的,非常不友好,而在序列上处理背包时,是不需要合并背包的,所以我们把树拍成$dfs$序 显然,树上背包需要用子节点更新父节点的信息,所以倒序枚举时间戳$i$ 设$f[i][j…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4182 题解 有一个很直观的想法是设 \(dp[x][i]\) 表示在以 \(x\) 为根的子树中选择一个总花费不超过 \(i\) 的以 \(x\) 为根的连通块的最大收益. 可惜,很不幸的是,这样做的时间复杂度无法像一般的树上背包和序列背包一样被保证.能够被保证复杂度的方法只有(可能是我只会)第二维与子树大小有关的方法,或者是将树转化成 dfs 序,然后在序列上做背包. 第二种方法具体的来说…

Description 马上就是小苗的生日了,为了给小苗准备礼物,小葱兴冲冲地来到了商店街.商店街有n个商店,并且它们之间的道路构成了一颗树的形状. 第i个商店只卖第i种物品,小苗对于这种物品的喜爱度是wi,物品的价格为ci,物品的库存是di.但是商店街有一项奇怪的规定:如果在商店u,v买了东西,并且有一个商店w在u到v的路径上,那么必须要在商店w买东西.小葱身上有m元钱,他想要尽量让小苗开心,所以他希望最大化小苗对买 到物品的喜爱度之和.这种小问题对于小葱来说当然不在话下,但是他的身边没有电脑…

题目链接  2017 CCPC Hangzhou  Problem E 题意  给定一棵树,每个点有一个权值,现在我们可以选一些连通的点,并且把这点选出来的点的权值相加,得到一个和. 求$[1, m]$里面哪些值可以被表示成选出来的点的权值和.用$01$序列的方式输出. 重现赛赛场上的我英勇无畏,大胆做$3000$次FFT合并两个bitset表示的答案. 然后TLE到结束(活该) 其实这个题确实要用bitset,关键是能不能把合并两个bitset转化成合并一个数和一个bitset. 考虑点分治.…

给你一颗大小为n(3000)的树,树上每个点有点权(100000),再给你一个数m(100000) i为1~m,问树中是否存在一个子图,使得权值为i. 每次solve到一个节点 用一个bitset维护所有经过它的链的取值(calc前要先初始化当前节点的bitset) 复杂度为nlognm/64 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #de…

bzoj4182/luoguP6326 Shopping(点分治,树上背包) bzoj它爆炸了. luogu 题解时间 如果直接暴力背包,转移复杂度是 $ m^{2} $ . 考虑改成点分治. 那么问题来了点分治有什么优点呢? 每次从分治中心开始搜索进行dp,保证从根到当前点都被购买至少一件. 这样复杂度就会被压成 $ O(nm \log n \ max d) $ . 加个二进制分组变成 $ O(nm \log n \log d) $ . 也可以用dfs序+单调队列变成 $ O(nm \log…

题目大概说一棵n个结点的树,每个结点都可以安装某一规格的一个塔,塔有价格和能量两个属性.现在一个敌人从1点出发但不知道他会怎么走,如果他经过一个结点的塔那他就会被塔攻击失去塔能量的HP,如果HP小于等于0敌人就挂了.任务就是在总花费不超过m的条件下在各个结点安装塔,求能预防的敌人的HP的最大值. 状态容易表示,dp[u][m]表示在结点u为根的子树中花费m能预防的最大的HP 转移显然又是树上背包了,不过略麻烦,想清楚的话还是能比较快地写完: u子树从它孩子结点的子树的最小值中转移过来,因为各个孩…

树上背包 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf=0x3f3f3f3f; vector<int> son[N]; int f[N][N],s[N],n,m; void dfs(int u){ f[u][]=; ;i<son[u].size();i++){ int v=son[u][i]; dfs(v); ;j--) ;k--) ) f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[…

Crazy Shopping(拓扑排序+完全背包) Because of the 90th anniversary of the Coherent & Cute Patchouli (C.C.P), Kawashiro Nitori decides to buy a lot of rare things to celebrate. Kawashiro Nitori is a very shy kappa (a type of water sprite that live in rivers) a…