最长公共子序列(LCS)问题 你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划 首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f…

&运算  将两个数转化为二进制后,对应的位置上相同即取,通常取1,所以&通常情况下可以用来枚举子集 设x为表示集合的整数,那么这个整数有如下性质: x的子集整数y在数值上不会比x大.因为x的子集y只是保留了x某些位置上的1,所以y总可以加上一个非负的整数z等于x,相当于把没选的1补上. 根据这个性质可知,可以通过枚举所有比x小的数p并判断,p是否只含x对应位上的1,如果是则p是x的子集,否则不是.这样时间复杂度是严格的x.有没有更快的呢,有的. 上诉枚举p是通过减一操作,并且我们知道减一操…

把大神的帖子中一部分摘抄出来,结合自己写的位运算代码和循环代码(数组遍历)进行性能测试分析并给出结果. 摘自: https://www.gameres.com/827195.html 本文适用于所有脏标记遍历功能,提升性能几倍,本文以游戏中玩家的属性同步作为例子进行介绍. 先说性能分析结果:一般玩家属性列表也就120个够用了,其中常用的攻击,防御,血蓝等,不超过20个.每0.5秒同步一次,那么变化的常用属性更少. 当变化10个属性,位运算性能提升6倍,20个时4倍,如图所示: 总结:位运算效率高…

1. 判断一个数是否是2的方幂n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 ) 解释((n & (n-1)) == 0): 如果A&B==0,表示A与B的二进制形式没有在同一个位置都为1的时候. 那么本题到底啥意思?? 不妨先看下n-1是什么意思. 令:n=1101011000(二进制,十进制也一样),则 n-1=1101010111. n&(n-1)=1101010000 由此可以得出,n和n-1的低位不一样,直到有个转折点,就是借位的那…

本文参考Matrix67的位运算相关的博文. 顺道列出Matrix67的位运算及其使用技巧 (一) (二) (三) (四),很不错的文章,非常值得一看. 主要就其中的N皇后问题,给出C++位运算实现版本以及注释分析. 皇后问题很经典,就不再赘述问题本身,解决皇后问题,一般采用的都是深搜DFS+回溯的方法,按照行(列)的顺序枚举每一个可以放置的情况,然后进行冲突判断,当前的放置是否合法,合法就继续搜索下一层,不合法就搜索就回溯.直到,找到一个合法的解,每一层都有一个皇后并且不发生冲突,这时候,放置…

本文为转载其他地方的文章; MATLAB函数 1.matlab函数bitset 设置数的某一位二进制位为1. <Simulink与信号处理> 使用方法 C = bitset(A,bit) 将数A的第bit二进制位设为1. C = bitset(A,bit,V) <Simulink与信号处理> 将数A的第bit二进制位设为V,V必须为0或1.   应用举例 例1: . C = bitset(uint8(9),5) C = 25 将数字9(01001)的第5位设为1,C的二进制位110…

You are given n strings s1, s2, ..., sn consisting of characters 0 and 1. m operations are performed, on each of them you concatenate two existing strings into a new one. On the i-th operation the concatenation saisbi is saved into a new string sn + …

建议去uoj那里去测,数据比较强 位运算的题目,就得一位一位的分开考虑 然后枚举初始值的最高位是0 是1 的最终攻击 (二进制内)最高位是1肯定比次位是1次次位是1次次次位是1···的大吧,显然 然后贪心O(N)就能过去啦 感觉自己是学傻了,看到n=5w就写了个nlog 情况好像有某一位的初始值是0最终那一位是1,初始值是1,最终那一位也是1的,所以要注意一下 代码: (咦,好像别人家的代码呀) #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

隐式的图搜索,存不下边,所以只有枚举转移就行了,因为bug的存在状态可以用二进制表示,转移的时候判断合法可以用位运算优化, 二进制pre[i][0]表示可以出现的bug,那么u&pre[i][0] == u就表示u是可以出现的bug集合的子集, pre[i][1]表示必须出现的bug,那么u|pre[i][i] != u表示把必须出现的bug添加到u中,u中bug增加表面bug不全在u中,这是不合法的. 正权最短路就dijkstra,用spfa以前某题狂T有阴影.被输出格式坑得不要不要的,如果是…

题目传送门 题意:所有连续的子序列的三种位运算计算后的值的和的期望分别是多少 分析:因为所有连续子序列的组数有n * (n + 1) / 2种,所以要将他们分类降低复杂度,以ai为结尾的分成一组,至于具体的做法,我觉得这篇题解已经写的很详细了,UESTC 1709 Binary Operations 吐槽一下,题解的代码交上去是TLE的,至今不知道为何,我写的是WA,将所有类型改成ll才AC... /************************************************…