知道prufer序列就能写...就是求个可重集的排列...先判掉奇怪的情况, 然后答案是(N-2)!/π(d[i]-1)! --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>   using namespace std;   typedef long long l…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输…

题目大意:给定一棵树中全部点的度数,求有多少种可能的树 Prufer序列.详细參考[HNOI2008]明明的烦恼 直接乘会爆long long,所以先把每一个数分解质因数.把质因数的次数相加相减.然后再乘起来 注意此题无解须要输出0 当n!=1&&d[i]==0时 输出0 当Σ(d[i]-1)!=n-2时输出0 写代码各种脑残--竟然直接算了n-2没用阶乘-- #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostre…

描述 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 题解 每颗树都对应以中prufer数列, prufer数列中数出现的个数 $=$ 节点的度数 -1 所以变成了求再prufer数列中, $x$出现次数为$c_x$ 的排列数 答案为$!(N - 2) / \prod\limits_{i = 1}^N{a_i-1}$ 直接算会爆LL…

Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, -, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, -, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. Output 输出满足条件的树有多少棵. Sample Input 4 2 1…

prufer的应用.. 详细见这篇博客:https://www.cnblogs.com/dirge/p/5503289.html import java.math.BigInteger; import java.util.*; public class Main { static long n, h; public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); BigInteger f[] = new…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2468  Solved: 868 Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1245  Solved: 383[Submit][Status] Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二…

以前做过几题..好久过去全忘了. 看来是要记一下... [prufer] n个点的无根树(点都是标号的,distinct)对应一个 长度n-2的数列 所以 n个点的无根树有n^(n-2)种 树 转 prufer数列:  每次删除编号最小的叶子节点,将与其相连的那个点 加入 prufer数列  直到树中只剩两个点,就结束 prufer数列 转 树:  首先是有个1到n的集合G,每次将prufer数列当前的第一项 和 当前G中 不在当前prufer里有的 最小的 元素x 连边. 接着删除当前pruf…

1211: [HNOI2004]树的计数 题目:传送门 题解: 今天刚学prufer序列,先打几道简单题 首先我们知道prufer序列和一颗无根树是一一对应的,那么对于任意一个节点,假设这个节点的度数为k,那么在prufer序列里面这个节点就会出现k-1次 (反过来也同理成立) 那么具体的原因这里有解释: 对于任意一个节点在prufer序列里出现一次的话,那么就表示我有一个孩子被删了,那么少了的一次去哪里了呢,因为每次加进去的都是父亲节点,那么少的肯定就是我自己连出去的一条边啊... 知道了这个…

题目链接 bzoj1211: [HNOI2004]树的计数 题解 prufer序 可重排列计数 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n = 0; int b[10007]; int cnt[10007]; void Div(int x,int k = 1) { for(int j = 2;j * j <= x;++ j) { while(x % j == 0) { cnt[j]…

的确,如果不知道这个编码的话的确是一脸懵逼.在这里放一篇认为讲的很详细的 BLOG,有关于编码的方式 & 扩展在里面都有所提及. 欢迎点此进入 --> 大佬的博客 在这里主要想推导一下最后面的扩展公式是怎么来的.问题:给定一棵树 & 树上各个节点的度数,求有多少棵满足要求的生成树? 在了解了Prüfer编码之后,我们已经知道编码与生成树是一一对应的关系了,且一个数在Prüfer编号上面出现的次数即为它的度数 - 1:问题转化成为:一个长度为 \(n - 2\) 的序列中均为范围在 \…

最近碰了$prufer$ 序列和组合数..于是老师留了一道题:P2624 [HNOI2008]明明的烦恼 qwq要用高精... 于是我们有了弱化版:P2290 [HNOI2004]树的计数(考一样的可还行OvO) 首先前置知识:$Prufer序列$ 然后,因为对于一个$ Prufer $序列有$n-2$ 项,而每个点的度数-1是这个点在$ Prufer$ 序列中出现的次数 所以...这不是多重集的排列吗(不懂多重集?) 所以我们成功了一半(雾) 在计算时会爆$ long \space long…

P2290 [HNOI2004]树的计数prufer序列模板题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define inf 2147483647 #define N 1000010 #define p(a) putchar(a) #define Fo…

洛谷P2290 [HNOI2004]树的计数 bzoj1211 [HNOI2004]树的计数 Description 一个有\(n\)个结点的树,设它的结点分别为\(v_1,v_2,\cdots, v_n\),已知第\(i\)个结点\(v_i\)的度数为\(d_i\) 问满足这样的条件的不同的树有多少棵. Input 第一行是一个正整数\(n\),表示树有\(n\)个结点.第二行有\(n\)个数,第\(i\)个数表示\(d_i\),即树的第\(i\)个结点的度数.其中\(1\le n\le 15…

树的计数 bzoj-1211 HNOI-2004 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: prufer序列有一个性质就是一个数在prufer序列中出现的次数等于这个prufer序列生成的树中它的度数-1. 故此我们就是要求$C_{n-2}^{d_1-1}\times C_{n-2-d_1+1}^{d_2-1}\times \cdots \times C_{d_n-1}^{d_n-1}$. 随便搞搞就行了. Code: #include<cstdio> #include<cstring&…

题目描述 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. 输出格式: 输出满足条件的树有多少棵. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 1 2 1 输出样例#1: 复制 2首先不知道prufer序列的可以学一下:https://blog.csdn.net/update7/article/details/77587329知道以后,其实就是…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] prufer数列的应用 http://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626625.html 这一题没有节点的度数不定. 因此. 所有节点的度数-1的和结果一定要是n-2. 否则就无解. 然后把tot代成n-2就好了. 做法就一样了. (大体思路就是,从n-2个空格里面选出d[i]个空格放节点i,从n-2-d[i]个空格里面选出d[i+1]个空格放节点i+1 (化简一下就成为上文中的式子了. (d[i]==0的…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Outp…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1211 (题目链接) 题意 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Solution prufer序列,明明的烦恼简化版. 代码 // bzoj1211 #include<algorithm> #include<iost…

一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 答案是(n-2)!/(a[1]-1)!/.../(a[n]-1)!,要特判一下不满足的情况和n==1的情况 /************************************************************** Problem: 1211 User: walfy…

题面: 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,你的程序需要输出满足d(vi)=di的树的个数. 题解: 乍一看是组合数学,,,当然了,实际上也是组合数. 只不过要是知道prufer数列就很简单了. 那先来看看prufer数列吧! 将树转化成Prufer数列的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为…

题目大意: 告诉你树上每个节点的度数,让你构建出这样一棵树,问能够构建出树的种树 这里注意数量为0的情况,就是 当 n=1时,节点度数>0 n>1时,所有节点度数相加-n!=n-2 可以通过通过除了根,必然有n-1个节点作为上一个节点的儿子来理解 然后通过学习prufer序列可知 每一颗树都能够建成唯一的序列,这里的n-2个数就是任意插入到prufer序列中,这很明显就是一个排列,那么之后就是计算 ans = (n-2)!/(w[1]!*w[2]!..w[n]!) w[i]表示i节点上的度数减…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1211 分析: 关于无根树的组合数学问题肯定想到Prufer序列,类似bzoj1005那题 说下prufer序列的性质: 1.一个无根树对应一个prufer序列 2.一个n个节点无根树对应的prufer序列长度为n-2 3.prufer序列中某节点出现的次数==这个节点在对应的无根树中度数-1 所以这题求无根树的数量等价于求prufer序列的数量. 注意无解的情况就行了.…

题目描述 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. 输出格式: 输出满足条件的树有多少棵. 输入输出样输入样例#1: 4 2 1 2 1 输出样例#1: 2 Prüfer编码与Cayley公式 给出几个链接: http://www.matrix67.com/blog/archives/682 http://blog.csdn.net/j…

Description 我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历(DFS)以及广度优先遍历(BFS)来生成这棵树的DFS序以及BFS序.两棵不同的树的DFS序有可能相同,并且它们的BFS序也有可能相同,例如下面两棵树的DFS序都是1 2 4 5 3,BFS序都是1 2 3 4 5 现给定一个DFS序和BFS序,我们想要知道,符合条件的有根树中,树的高度的平均值.即,假如共有K棵不同的有根树具有这组DFS序和BFS序,且他们的高度分别是h1,h2,...,hk,那么请你输出 (h1+h2..+hk)…

Description 给定一棵树每个节点度的限制为di,求有多少符合限制不同的树. Solution 发现prufer码和度数必然的联系 prufer码一个点出现次数为它的度数-1 我们依然可以把树转成序列进行处理 只是每个元素出现次数受到了限制 于是就是有重复元素的排列问题了 公式很好推 Code 特殊情况判一判 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define ll long long u…

Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即树的第i个结点的度数.其中1<=n<=150,输入数据保证满足条件的树不超过10^17个. Output 输出满足条件的树有多少棵. Sample Input 4 2 1…

BZOJ1005的弱化版,不想写高精度就可以写这题嘿嘿嘿 purfer编码如何生成?每次将字典序最小的叶子节点删去并将其相连的点加入序列中,直到树上剩下两个节点,所以一棵有n个节点的树purfer编码长度为n-2. purfer编码如何还原一棵树?从前往后扫purfer编码,每次找到不在编码中的没有被选择过的字典序最小的点,并将purfer编码第一个点与这个点连边并删去. purfer编码的性质? ①度数为d[i]的点在purfer编码中出现d[i]-1次. ②每一个purfer编码对应一棵唯一…

题意:单点更新,大矩阵(\(n*n,n≤10^5\))求和 二维的KD树能使最坏情况不高于\(O(N\sqrt{N})\) 核心在于query时判断当前子树维护的区间是否有交集/当前子节点是否在块中,然后暴力.... 然后跑30s的KD树... 维护size的重构方法不知为何T了,借鉴了hzwer的按数目重构 一个微小的工作是如果更新时点相同那就直接合并,不要另开(虽然还是可以轻易地被卡) T了三天三夜的题总算告一段落了 #include<bits/stdc++.h> #define rep(…