在多分类问题中,我们可以使用 softmax 函数,对输出的值归一化为概率值.下面举个例子: import sys sys.path.append("E:/zlab/") from plotnet import plot_net, DynamicShow num_node_list = [10, 7, 5] figsize = (15, 6) plot_net(num_node_list, figsize, 'net') Press `c` to save figure to &quo…

小喵的唠叨话:前一篇博客,我们做完了L-Softmax的准备工作.而这一章,我们开始进行前馈的研究. 小喵博客: http://miaoerduo.com 博客原文:  http://www.miaoerduo.com/deep-learning/基于caffe的large-margin-softmax-loss的实现(中).html 四.前馈 还记得上一篇博客,小喵给出的三个公式吗?不记得也没关系. 这次,我们要一点一点的通过代码来实现这些公式.小喵主要是GPU上实现前后馈的代码,因为这个层只…

小喵的唠叨话:在写完上一次的博客之后,已经过去了2个月的时间,小喵在此期间,做了大量的实验工作,最终在使用的DeepID2的方法之后,取得了很不错的结果.这次呢,主要讲述一个比较新的论文中的方法,L-Softmax,据说单model在LFW上能达到98.71%的等错误率.更重要的是,小喵觉得这个方法和DeepID2并不冲突,如果二者可以互补,或许单model达到99%+将不是梦想. 再次推销一下~ 小喵的博客网址是: http://www.miaoerduo.com 博客原文:  http://…

简单总结一下机器学习最常见的两个函数,一个是logistic函数,另一个是softmax函数,若有不足之处,希望大家可以帮忙指正.本文首先分别介绍logistic函数和softmax函数的定义和应用,然后针对两者的联系和区别进行了总结. 1. logistic函数 1.1 logistic函数定义 引用wiki百科的定义: A logistic function or logistic curve is a common "S" shape (sigmoid curve). 其实逻辑斯…

Softmax是啥? Hopfield网络的能量观点 1982年的Hopfiled网络首次将统计物理学的能量观点引入到神经网络中, 将神经网络的全局最小值求解,近似认为是求解热力学系统的能量最低点(最稳定点). 为此,特地为神经网络定义了神经网络能量函数$E(x|Label)$,其中$x$为输入. $E(x|Label)=-\frac{1}{2}Wx \Delta Y  \quad where \quad \Delta Y=y-label$   (省略Bias项) 值得注意的是,这套山寨牌能量函…

原文地址: PHP 杂谈<重构-改善既有代码的设计>之一 重新组织你的函数 思维导图   点击下图,可以看大图.    介绍   我把我比较喜欢的和比较关注的地方写下来和大家分享.上次我写了篇<php 跟老大的对话>.还是有很多疑问,这书帮了我不少的忙.   如果你比较繁忙,或者懒得看文字,建议你直接看截图,也会有很大的收获的.你可以通过比较截图中的代码就能知道孰优孰劣了.   代码部分我为什么用图呢?因为我经常用手机看代码,博客园的代码在手机里乱七八糟的,还是看图比较舒服.  …

Back-propagation in a nerual network with a Softmax classifier, which uses the Softmax function: \[\hat y_i=\frac{\exp(o_i)}{\sum_j \exp(o_j)}\] This is used in a loss function of the form: \[\mathcal{L}=-\sum_j{y_j\log \hat y_j}\] where \(o\) is a v…

Reference: http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Softmax_regression http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html 起源:Logistic的二类分类 Softmax回归是Logistic回归的泛化版本,用于解决线性多类(K类)的分类问题. Logistic回归可以看作是Softmax回归在K=2时的特例.Softmax函数即是K分类版的Logistc函数. 裸Softmax回归的效…

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的…

这次一反常态,没有场景设计,我想借此文普及一下PMP是什么? 但我不知道这样枯燥的话题能否能引起你的兴趣,我不得不套用“标题党”<爱情必胜术>来博你眼球. 我真没有说谎,此文是献给那些孤身奋斗在爱情第一线的朋友们. PMP是什么? 问得好. 它是一种人士资格认证.它是由美国项目管理协Project Management Institute(PMI)发起的,严格评估项目管理人员知识技能是否具有高品质的资格认证考试.其目的是为了给项目管理人员提供统一的行业标准. 我不是拽自己如何如何,只是行业需要…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 多分类问题 在一个多分类问题中,因变量y有k个取值,即.例如在邮件分类问题中,我们要把邮件分为垃圾邮件.个人邮件.工作邮件3类,目标值y是一个有3个取值的离散值.这是一个多分类问题,二分类模型在这里不太适用. 多分类问题符合多项分布.有许多算法可用于解决多分类问题,像决策树.朴素贝叶斯等.这篇文章主要讲解多分类算法中的Softmax回归(Softmax Regression) 推导思路为:首先证明多项分布属于指数分布族…

When predicting over large vocabulary, softmax becomes one of the expensive computation part. There should be Simplification for this probability prediction process. Here comes the Hierarchical Softmax. Waiting for update......…

首先说明啊:logistic分类器是以Bernoulli(伯努利) 分布为模型建模的,它可以用来分两种类别:而softmax分类器以多项式分布(Multinomial Distribution)为模型建模的,它可以分多种互斥的类别. 补充: 什么是伯努利分布?伯努利分布[2]是一种离散分布,有两种可能的结果.1表示成功,出现的概率为p(其中0<p<1).0表示失败,出现的概率为q=1-p. 什么是二项分布?二项分布即重复多次的伯努利分布哦: 什么是多项式分布?即它把两种状态推广到了多种状态,是…

前言 练习内容:Exercise:Softmax Regression.完成MNIST手写数字数据库中手写数字的识别,即:用6万个已标注数据(即:6万张28*28的图像块(patches)),作训练数据集,然后利用其训练softmax分类器,再用1万个已标注数据(即:1万张28*28的图像块(patches))作为测试数据集,用前面训练好的softmax分类器对测试数据集进行分类,并计算分类的正确率. 注意:本实验中,只用原始数据本身作训练集,而并不是从原始数据中提取特征作训练集. 理论知识:S…

Softmax回归   1. softmax回归模型 softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的扩展(logistic回归解决的是二分类问题). 对于训练集,有. 对于给定的测试输入,我们相拥假设函数针对每一个类别j估算出概率值.也就是说,我们估计得每一种分类结果出现的概率.因此我们的假设函数将要输入一个维的向量来表示这个估计得概率值.假设函数形式如下: 其中是模型的参数.这一项对概率分布进行归一化,舍得所有概率之和为1. softmax回归的代价函数: 上述公式是logi…

我自认为这是自己写过博客中一篇比较优秀的文章,同时也是在深夜凌晨2点满怀着激情和愉悦之心完成的.首先通过这篇文章,你能学到以下几点:        1.可以了解Python简单爬取图片的一些思路和方法        2.学习Selenium自动.测试分析动态网页和正则表达式的区别和共同点        3.了解作者最近学习得比较多的搜索引擎和知识图谱的整体框架        4.同时作者最近找工作,里面的一些杂谈和建议也许对即将成为应届生的你有所帮助        5.当然,最重要的是你也可以尝…

今天太长姿势了,什么叫懂了也写不出代码说的不就是我吗,就那么几行代码居然叽叽歪歪写了一个小时. 首先exercise要实现的是softmax的cost function和gradient,如下图: (1) (2) (3) 下面就来仔细分析怎么不借助for循环高效的实现上面三个函数. 首先P是一个关键,因为在J和梯度中都出现了,所以现在实现P. 可以看到theta和X的乘积是一个十分重要的量,因为在分子分母中都出现了,所以首先计算假设h=exp(θTX),那么h(k,i)就是exp(θ(k)T*x…

PCA人脸识别中三种方法得到的正确率可达到100% 作为对比,单独使用Softmax回归对人脸40*10*92*112的数据分类正确率为97%. 用PCA对MNIST手写数字10*500*28*28识别,也可以达到相对比较高的正确率,马氏距离h=32时正确率为0.93 (在softmax中为0.85~0.89). # coding:utf8 import numpy as np import os import sf import pca if __name__ == '__main__': i…

# coding:utf8 import numpy as np import cPickle import os import tensorflow as tf class SoftMax: def __init__(self,MAXT=30,step=0.0025): self.MAXT = MAXT self.step = step def load_theta(self,datapath="data/softmax.pkl"): self.theta = cPickle.loa…

# coding:utf8 import numpy as np import cPickle import theano import os import theano.tensor as T class SoftMax: def __init__(self,MAXT=50,step=0.15,landa=0): self.MAXT = MAXT self.step = step self.landa = landa #在此权重衰减项未能提升正确率 def load_theta(self,da…

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 泊松回归 (Poisson Regression) 在生活中,经常会遇到一类问题需要对一段时间内某一小概率事件的发生次数建模,例如癌症.火灾等. 假设向量x表示引起这一事件发生的因素,向量θ表示因素的权重,则使用hθ(x)=exp(θTx)表示事件发生次数的期望.θTx位于指数位置,意味着其每增加1个单位,将导至事件发生次数的期望值翻…

(一) 这个算法是基于一个概率来对探索和利用进行折中:每次尝试时,以概率进行探索,即以均匀概率随机选取一个摇臂,以的概率进行利用,即以这个概率选择当前平均奖赏最高的摇臂(如有多个,则随机选取). 其中:小k表示第k个摇臂.因为大K表示摇臂总数:n表示尝试的次数,vn表示第n次尝试的奖赏. Qn的直观意思为:为前n-1次的平均奖赏.当其与n-1相乘所得是前n-1次总奖赏.再加上第n次的奖赏,处于n,则为n次的平均奖赏. 其中:argmax为选取最优的Q(i).count是从0开始的,故count(…

SoftMax回归模型,是logistic回归在多分类问题的推广,即现在logistic回归数据中的标签y不止有0-1两个值,而是可以取k个值,softmax回归对诸如MNIST手写识别库等分类很有用,该问题有0-9 这10个数字,softmax是一种supervised learning方法. 在logistic中,训练集由  个已标记的样本构成: ,其中输入特征(特征向量  的维度为 ,其中  对应截距项 ), logistic 回归是针对二分类问题的,因此类标记 .假设函数(hypothe…

softmax可以看做只有输入和输出的Neurons Networks,如下图: 其参数数量为k*(n+1) ,但在本实现中没有加入截距项,所以参数为k*n的矩阵. 对损失函数J(θ)的形式有: 算法步骤: 首先,加载数据集{x(1),x(2),x(3)...x(m)}该数据集为一个n*m的矩阵,然后初始化参数 θ ,为一个k*n的矩阵(不考虑截距项):       首先计算,该矩阵为k*m的: 然后计算: 该函数参数可以随意+-任意参数而保持值不变,所以为了防止 参数 过大,先减去一个常量,防…

考虑一个多分类问题,即预测变量y可以取k个离散值中的任何一个.比如一个邮件分类系统将邮件分为私人邮件,工作邮件和垃圾邮件.由于y仍然是一个离散值,只是相对于二分类的逻辑回归多了一些类别.下面将根据多项式分布建模. 考虑将样本共有k类,每一类的概率分别为,由于,所以通常我们只需要k-1个参数即可 , 为了推导,引入表达式: 上面T(y)是k-1维列向量,其中y = 1, 2, ...k. T(y)i 表示向量T(y)的第i个元素. 还要引入表达式 ,如果大括号里面为真,则真个表达式就为1,否则为0…

译文来源:http://www.ido321.com/1126.html 原文:HTML5 Page Visibility API 译文:HTML 5的页面可视性API 译者:dwqs 在早期,浏览器并没有提供选项卡,但是现在基本所有浏览器都提供了这个功能.作为一个程序员,我一般会同时打开10到15个选项卡,甚至有些时候会在25到30. 为什么介绍Page Visibility API呢? 之前,是不可能确定哪个选项卡是激活的,哪个没有激活,但是在HTML 5 Visibility API的帮助…

承接上文 ObjectFactory与IFactoryObject的杂谈 .net篇(环境为vs2012+Spring.Core.dll v1.31) public class parent { public string Name { get; set; } public int Age { get; set; } } public class CustomFactory : Spring.Objects.Factory.IFactoryObject { public object GetOb…

讲义中的第四章,讲的是Softmax 回归.softmax回归是logistic回归的泛化版,先来回顾下logistic回归. logistic回归: 训练集为{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))},其中m为样本数,x(i)为特征. logistic回归是针对二分类问题的,因此类标y(i)∈{0,1},.其估值函数(hypothesis )如下: 代价函数: softmax 回归: softmax回归解决的是多分类问题,即y(i)∈{1,2,...,k}.(这里softmax…

上一篇讲的Softmax regression,当时时间不够,没把练习做完.这几天学车有点累,又特别想动动手自己写写matlab代码 所以等到了现在,这篇文章就当做上一篇的续吧. 回顾: 上一篇最后给出了softmax regression的代价函数和其偏导数,当然要实现的话基本也就是这两个函数的实现,为方便查看,这里再写一遍: 代价函数: 偏导数: 实现: 实现过程就是对MNIST手写数字库进行的分类(数字从0~9共10个). 说实话,上面代价函数对于我这matlab用的不熟的人来说,着实吓了…

void LogisticRegression_softmax(LogisticRegression *this, double *x) { int i; double max = 0.0; double sum = 0.0; for(i=0; i<this->n_out; i++) if(max < x[i]) max = x[i]; for(i=0; i<this->n_out; i++) { x[i] = exp(x[i] - max); sum += x[i]; }…