洛谷 P4018 Roy&October之取石子 题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取 p^kpk 个(p为质数,k为自然数,且 p^kpk 小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整…

P4018 Roy&October之取石子 题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取p^kpk个(p为质数,k为自然数,且p^kpk小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T,表示测试…

题目背景 \(Roy\)和\(October\)两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有\(n\)个石子,两人每次都只能取\(p^k\)个(\(p\)为质数,\(k\)为自然数,且\(p^k\)小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在\(October\)先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"\(October wins!\)":否则输出一行"\(Roy wins!\)". 输入输出格式 输入格式: 第一行一…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4018 首先碰到这道题目还是没有思路,于是寻思还是枚举找一找规律. 然后写了一下代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 101; bool win[maxn]; bool isp(int a) { if (a < 2) return false; for (int i = 2; i * i <= a; i ++) i…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4860 和<P4018 Roy&October之取石子>一样的推导思路,去找循环节. 可以发现:只要不能被4整除就是必胜态,只要能被4整除就是必败态. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int T, n; int main() { cin >> T; while (T --) { cin >> n; pu…

题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取 p^kpk 个(p为质数,k为自然数,且 p^kpk 小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T,表示测试点组数. 第2行~第(T+1)行,一行一个正…

题意 题解 如果n是6的倍数,先手必败,否则先手必胜. 因为6*x一定不是pk 所以取得话会变成6*y+a的形式a=1,2,3,4,5: 然后a一定为质数.我们把a取完就又成为了6*x的形式. 又因为总数不断减少,所以6*x的局面是必败局面. 做完这题让我想起了初中时就被这种问题被人坑过. 然后博弈论可以先把SG的表打出来. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstring…

题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取pk 个(p为质数,k为自然数,且pk小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T,表示测试点组数. 第2行~第(T+1)行,一行一个正整数n,表示石子个…

题目链接 思路 这个题思路挺巧妙的. 情况一: 首先如果这堆石子的数量是1~5,那么肯定是先手赢.因为先手可以直接拿走这些石子.如果石子数量恰好是6,那么肯定是后手赢.因为先手无论怎样拿也无法直接拿走六个石子. 情况二: 考虑继续推广,如果石子数是7~11,那么先手也能赢.因为先手可以先拿成6,然后就变成了情况1.如果石子数是12,那么一定是后手赢.因为根据上面讨论,当石子数量为6的时候,此时的先手一定输.如果石子数量为12,那么现在的人无论如何也无法拿成6,所以肯定会输. 结论 如果石子数是6…

题目链接 思路 这个题和上个题类似,仔细推一下就知道这个题是判断是否是4的倍数 代码 #include<cstdio> #include<iostream> #define fi(s) freopen(s,"r",stdin); #define fo(s) freopen(s,"w",stdout); using namespace std; typedef long long ll; ll read() { ll x = 0,f = 1;c…