题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 题意:给出一张有向图,求一个结点数最大的结点集,使得任意两个结点u.v,要么u能到达v, 要么v能到达u(u和v也可以互相到达). 1.可知在一个强连通分量中,任意两个点都可以互相到达.那么我们就对每个强连通分量进行缩点,并记录每个分量的结点个数. 2.缩点之后,就是一张有向无环图了,这时就转化为求:从有向无环图中找出一条权值之和最大的路径.简单的记忆化搜索即可实现. 前向星建图 + 前向星重建: #in…

题目给一张有向图G,要在其传递闭包T(G)上删除若干点,使得留下来的所有点具有单连通性,问最多能留下几个点. 其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性,所以考虑G就行了. 那么问题就简单了,强连通分量缩点,强连通分量必定要一起留下,从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

题目给一张有向图,要把点分组,问最少要几个组使得同组内的任意两点不连通. 首先考虑找出强连通分量缩点后形成DAG,强连通分量内的点肯定各自一组,两个强连通分量的拓扑序能确定的也得各自一组. 能在同一组的就是两个强连通分量在不同的从入度0到出度0的强连通分量的路径上. 那么算法很直观就能想到了,用记忆化搜索,d[u]表示从强连通分量u出发到出度为0的强连通分量最少要几个组(最多有几个点). #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题目大概是,每个人收到信息后会把信息发给他认识的一个人如此下去,问一开始要把信息发送给谁这样看到信息的人数最多. 首先找出图中的SCC并记录每个SCC里面的点数,如果传到一个SCC,那么里面的人都可以看到信息. 然后SCC缩点后就形成DAG,直接记忆化搜索,d(u)搜索从u点出发开始传最多能传多少人. 最后就是找答案了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;…

UVA - 11324 The Largest Clique 题意:求一个节点数最大的节点集,使任意两个节点至少从一个可以到另一个 同一个SCC要选一定全选 求SCC 缩点建一个新图得到一个DAG,直接DP行了 这个新图不需要判重边,重边就是真实存在 // // main.cpp // 最大团 // // Created by Candy on 02/11/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <ios…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图 G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 u 和 v 满足:要么 u 可以达 v,要么 v 可以达 u(u,v相互可达也行). 解题分析: 该点集需满足两个要求:1.任意两点至少有一方能够到达另外一点;2.点数尽可能的多. 通过画图分析可以知道,对于那些强连通分量来说,要不就全部加入该点集,要不就全部不能加入,所以直接对原图进行缩点,进行重新构图.然后,根据重新构造的DAG图我们可以知道,要使该点集中任意两点至少有一方能够到达另外一点…

给一个有向图G,求一个子图要求当中随意两点至少有一边可达. 问这个子图中最多含多少个顶点. 首先找SCC缩点建图.每一个点的权值就是该点包括点的个数. 要求当中随意两点可达,实际上全部边仅仅能同方向,不然一定有两点不可达, 这样题目又转换成求DAG图最长路的问题了. 然后从入度为0的点開始记忆化搜索.dp[i]表示以i为根最多包括多少点. #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include…

Forwarding Emails Time Limit: 1000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on UVA. Original ID: 1244264-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Prev Submit Status Statistics Discuss Next Type: None   None Graph Theory 2-SA…