BZOJ4373 算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数…

hash大法好(@ARZhu):大数相乘及时取模真的是件麻烦事情 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的…

[l,r]中所有数排序后能构成公差为k的等差数列,当且仅当: 1.区间中最大数-最小数=k*(r-l) 2.k能整除区间中任意两个相邻数之差,即k | gcd(a[l+1]-a[l],a[l+2]-a[l+1],...,a[r]-a[r-1]) 3.区间中任意两个数不相同,即设pre[i]为序列中i之前第一个与a[i]相等的数的位置,则max(pre[l],...,pre[r])<l 于是线段树分别维护:区间最大值,区间最小值,区间相邻差的gcd,区间pre的最大值即可. 注意特判下l=r和k=…

看上去很难维护,考虑找一些必要条件.首先显然最大值-最小值=k*(r-l).然后区间内的数需要模k同余.最后区间内的数两两不同(k=0除外).冷静一下可以发现这些条件组合起来就是充分的了. 考虑怎么维护.最大值最小值非常简单.模k同余相当于区间内相邻两数的差都是k的倍数,可以维护差分数组的gcd.两两不同相当于区间内没有出现次数>1的数,对每个数用set维护上一个和他相同的数的位置,线段树维护,区间查询max,如果<l则说明不存在. 开始判断是否不同的写出锅了,结果删掉竟然过了23333 #i…

题目大意: 一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].修改一个点的值询问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 思路: 1.一段区间符合要求满足:(1)区间中的max-min=(r-l)*公差;(2)区间相邻的两个数的差的gcd为公差;(3)区间内的数不重复. 2.(1)(2)用一个线段树维护,(3)首先,序列出现过的值最多只有600000种,所以可以对于每个值开一个set(离散化),对应的id用一个map存起来.然后维护一个pre[i],表示当前a[i]这个值,在i前…

设$pre[i]$表示第$i$个数上一次出现的位置,$d[i]=abs(a[i]-a[i+1])$. 用线段树维护区间内$a$的最小值.最大值,$pre$的最大值以及$d$的$\gcd$. 对于询问$l\ r\ k$,首先特判掉$l=r$或者$k=0$的情况. 然后求出区间最小值和最大值.以及$pre$的最大值,判断最值是否合法以及$pre$是否都小于$l$. 如果都满足,那么继续查询$[l,r-1]$里所有$d$的$\gcd$,如果$\gcd$是$k$的倍数,那么就可行. 时间复杂度$O(n\…

题意 题目链接 Sol 正经做法不会,听lxl讲了一种很神奇的方法 我们考虑如果满足条件,那么需要具备什么条件 设mx为询问区间最大值,mn为询问区间最小值 mx - mn = (r - l) * k 区间和 = mn * len + \(\frac{n * (n - 1)}{2} k\) \(\text{立方和} = \sum_{i = 1}^{len} (mn + (i - 1)k) ^2\) 第三条后面的可以直接推式子推出来(\(\sum_{i = 1}^n i^2 = \frac{n(n…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 一个区间有以 k 为公差的数列,有3个条件: 1.区间 mx - mn = (r-l) * k: 2.差分数组的 gcd 是 k 的倍数: 3.没有重复出现的数: 其中1,2都可以用线段树维护,3用 set 维护每个数上一个出现的位置即可: 模仿TJ写的:https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/52461940 对 set…

[BZOJ4373]算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数.第二行…

算术天才⑨与等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等…