题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1098 题意:给你一个数n (0 ≤ n ≤ 2 * 109),求n以内所有数的因子和,保证结果在LL范围内 我们可以枚举2-sqrt(n)的每个数出现的次数,然后再找到对应因子大于sqrt(n)的数出现数的和; 例如2的倍数4 6 8 10,对应的因子就是2 3 4 5; 时间复杂度为sqrt(n)*T; #include <stdio.h> #include <string…

题意 求 1 - n的的所有数的因子(不包括自身和1)和 对于一个数 i  ,以i为因子的数的个数为 n/i  因为不能包括自身 所以 减一 即  n/i-1  这样遍历每一个数 累加即可 但复杂度较高 所以要降低一下复杂度 求2 - sqrt(n)的即可..sqrt之后的 我们用每次求出的n/i  看是否比sqrt(n)大, 如果大的话 则从sqrt(n)+1 到 n/i的数 也是小于n的数的因子之一 加上就好了 #include <iostream> #include <cstdio…

题意: 求A^B的所有正因子的和,最后模9901的结果. 思路: 若对一个数n进行素数分解,n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*...*pk^ak那么n的所有正因子之和sum=(1+p1+...+p1^a1)*(1+p2+...+p2^a2)*...*(1+pk+...+pk^ak)然后可以用等比数列求和公式(pk^(ak+1)-1)/(pk-1)求每项的和,再累乘.用等比数列求1+pk+...+pk^ak时候要注意几点: 1.这里有除法,所以模的时候要将除以分母转化成乘以分母的逆元a =…

本题涉及博弈论中的Nim游戏博弈. Nim游戏博弈详解链接: http://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html 本题解题报告详解链接: http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7824609 我的代码,写的较挫,4000多ms,压着时间过,时间限制是5s.我预处理了所有1-5*10^6的数的素因子个数,用的是dp 的思想,先预处理1-5*10^6的数的最小素因子,存在a数组中,然后…

算法笔记(c++)--求一个数的所有质数因子 先贴题目: 这题不难,恶心在理解上面.最后看评论知道了怎么回事: 2*2*3*3*5=180 按照这逻辑的话应该输入的数由一系列质数相乘出来,所以每次找到一个质数就要更新下输入数.. 问题1: 没问题的话一瞬间都是这么想的.更新后重新来一遍for.重新探索一遍质数.但是仔细想想,题目要求从小到大,能2*3*2就一定能2*2*3,不如每次找到一个质数因子的时候,循环更新输入数. 解决如下 while(num%质数因子==0) num=num/质数因子.…

2.求1-100的所有数的和 x=0for y in range (1,101): x=x+yprint(x)#Python for循环中可以循环一个列表或者某一个字符串下面是for的基本格式,英文是格式不变的:for 变量 in 列表: 过程else: #cla= ["a", "b", "c", "Python"]cla是我们自己命名的之后带等于号这个是列表的意思[ ],在[ ]放入需要循环的值 #除了自定义的列表,我们还能…

题意:要求对于1~n,每个数的约数(不包括1和其本身)的和. 题解:由于题目数据有2*10^9之大,因而不能直接暴力.需要考虑积性函数的特性,由于必定有重复的约数出现,因而可以对重复约数所在的区间进行合并.由于对于较小的约数,其对应的较大的约数重复区间较小,所以可以先将较小的约数进行合并操作,然后对其对应的较大的约数的区间进行求和.以n=10为例,对于约数2而言,1~10中有2的约数的有10/2-1个(要减去2本身),而对于2在1~10内相对应的约数4和5,则可以直接进行求和操作,求和区间为[s…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1215 题意:已知三个数a b c 的最小公倍数是 L ,现在告诉你 a b  L 求最小的 c ; 其实就是告诉你(最小公倍数LCM)LCM(x, y) = L 已知 x 和 L 求 最小的 y ; L = LCM(x, y)=x*y/gcd(x, y);如果把x,y,L写成素因子之积的方式会很容易发现 L 就是 x 和 y 中素因子指数较大的那些数之积; 例如LCM(24, y)…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1090 题意:给你四个数 n, r, p, q 求C(n, r) * p^q的结果中末尾0的个数;(1<=n, r, p, q <= 10^6, r ≤ n) 要求末尾0的个数,一定和2和5有关,例如num1 * num2结果中末尾0的个数可以表示成min(num1中2的个数+num2中2的个数, num1中5的个数+num2中5的个数); 对于C(n, r)中0的2的个数可以写成f…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027 题意:又一个迷宫,有n个门,每个门又一个值num,如果num>0 说明在num分钟后,可以走出迷宫,如果小于0说明要花费|num|分钟走到原点:已知到每个门的概率是一样的: 求能走出门时间的期望: 思路: 首先如果全是负数肯定是inf; 然后我们假设我们走出去的期望时间是 d; 那么拿第三个样例举例子; d = 1/3 * 3  + 1/3( 6 + d) + 1/3 (9 +…