传送门 因为昨天写暴力写挂在UOJ上用快排惨遭卡常,所以今天准备写一个卡常题消遣消遣,然后时间又垫底了QAQ 这道题显然需要支持一个\(O(N)\)预处理\(O(1)\)查询的ST表,显然普通的ST表是做不到的,因为预处理的时间太长了 于是分块优化掉ST表的预处理 约定\(L_i,R_i\)表示第\(i\)个块的左端点和右端点,\(be_i\)表示第\(i\)个数所在的块 对于每一个位置\(i\)预处理\(L_{be_i}\)到\(i\)的所有数的最大值\(lmax_i\)以及\(i\)到\(R…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3793 题目大意 给出\(n\)个数字的一个序列\(m\)次询问区间最大值 保证数据随机 \(1\leq n,m\leq 2\times 10^7\) 解题思路 使用\(ST\)表可以做到\(O(1)\)询问,但是预处理的时空复杂度都是\(O(n\log n)\),且自带大常数导致过不了. 如何加快预处理的时间,(因为是lxl的题目所以)考虑使用分块.每次询问可以分为整块的部分和不是整块的零散部分. 去掉没有跨…

题面 在Byteland 一共有n 座城市,编号依次为1 到n,这些城市之间通过m 条单向公路连接. 对于两座不同的城市a 和b,如果a 能通过这些单向道路直接或间接到达b,且b 也能如此到达a,那么它们就会被认为是一对友好城市. Byteland 的交通系统十分特殊,第i 天只有编号在[li, ri] 的单向公路允许通行,请写一个程序,计算每天友好城市的对数. 注意:(a, b) 与(b, a) 没有区别. 70 Kosarajo算法 这是一个区别于tarjan算法的求强连通分量的算法. 流程…

\(\verb|Luogu 3793 由乃救爷爷|\) rmq,数据随机 \(n,\ m\leq 2\times10^7\) lxl ST表 分块,大小设为 \(x\) 预处理每个块两端到块内每个点的前缀 \(\max\) 和后缀 \(\max\) 预处理块间ST表 数据随机 就成了期望 \(O(n)\) 的rmq 重点是没人卡你,卡还不一定卡的住,还要冒着被暴力AC的风险 然后就愉悦地~ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3…

Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾.限制:n是非负整数并且在长整范围内.注意:初始时数列是空的,没有一个数. Input 第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

CF1039E Summer Oenothera Exhibition LG传送门 根号分治好题. 可以先看我的根号分治总结. 题意就是给出长度为\(n\)的区间和\(q\)组询问以及一个\(w\),每次询问一个\(k\),问最少把一段给定区间划分几次可以满足每一段划分出的子区间的极差不超过\(w-k\)(以下默认\(k\)就是\(w-k\)). 这题主要有两种写法,一种是\(O(n \sqrt nlog n)\)的,一种是\(O(n^{ \frac 5 3}+n^{ \frac 4 3} lo…

自学ST表笔记 说实话原先QBXT学的ST表忘的差不多了吧...... 我重新自学巩固一下(回忆一下) 顺便把原先一些思想来源的原博发上来 一.ST表简介 ST表,建表时间\(O(n\cdot logn)\),访问过程\(O(1)\) 的离线RMQ表. 思想标签:树性数据结构,倍增,预处理,离线. 然后这个建表最少需要\(S(n\cdot logn)\)的空间复杂度,然后如果需要预处理数字区间分块,另外需要一大批\(S(n)\)的空间. 听起来是不是很心动?(并没有 然后我们开始了解一下这个神奇…

题目大意:有$n(n\leqslant2\times10^7)$个数,$m(m\leqslant2\times10^7)$个询问,每次询问问区间$[l,r]$中的最大值.保证数据随机 题解:分块,处理出每个元素块中前缀最大值和后缀最大值,并且处理出整块的区间最大值(用$ST$表),然后似乎就可以$O(1)$求区间最大值啦! 然而发现若$l,r$在同一块中就会出锅,那就直接暴力查询(数据随机) 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <cstri…