理解极大似然估计(MLE)

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理解极大似然估计(MLE)

极大似然估计学习时总会觉得有点不可思议,为什么可以这么做,什么情况才可以用极大似然估计.本文旨在通俗理解MLE(Maximum Likelihood Estimate). 一.极大似然估计的思想与举例举个简单的栗子:在一个盒子里有白色黑色小球若干个,每次有放回地从里面哪一个球,已知抽到白球的概率可能为0.7或者0.3,但不清楚,现在抽取三次,三次都没有抽到白球,请问盒子中一次抽到白球的概率是多少? 这类栗子有一个共性,我们假设白球的概率为p,然后用它去计算已知发生的事情“三次都是黑球”使其发生…

机器学习基础系列--先验概率后验概率似然函数最大似然估计(MLE) 最大后验概率(MAE) 以及贝叶斯公式的理解

目录机器学习基础 1. 概率和统计 2. 先验概率(由历史求因) 3. 后验概率(知果求因) 4. 似然函数(由因求果) 5. 有趣的野史--贝叶斯和似然之争-最大似然概率(MLE)-最大后验概率(MAE)-贝叶斯公式总结:先验概率后验概率以及似然函数的关系机器学习基础 1. 概率和统计概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 顾名思义: 概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方…

浅议极大似然估计（MLE）背后的思想原理

1. 概率思想与归纳思想 0x1:归纳推理思想所谓归纳推理思想,即是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.抽象地来说,由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),它是推理的一种例如:直角三角形内角和是180度:锐角三角形内角和是180度:钝角三角形内角和是180度:直角三角形,锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形:所以,一切三角形内角和都是180度. 这个例子从直角三角形,锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识,推出了"…

机器学习（二十五）— 极大似然估计（MLE）、贝叶斯估计、最大后验概率估计（MAP）区别

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想当从模型总体…

从极大似然估计的角度理解深度学习中loss函数

从极大似然估计的角度理解深度学习中loss函数为了理解这一概念,首先回顾下最大似然估计的概念: 最大似然估计常用于利用已知的样本结果,反推最有可能导致这一结果产生的参数值,往往模型结果已经确定,用于反推模型中的参数.即在参数空间中选择最有可能导致样本结果发生的参数.因为结果已知,则某一参数使得结果产生的概率最大,则该参数为最优参数. 似然函数:\[ l(\theta) = p(x_1,x_2,...,x_N|\theta) = \prod_{i=1}^{N}{p(x_i|\theta)}\]…

MLE极大似然估计和EM最大期望算法

机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比…