[题目大意] 充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.这n-1条导线均有一个通电概率p%,而每个充电元件本身有直接被充电的概率q[i]%.问期望有多少个充电元件处于充电状态? [思路] 第一次做这种类型的题,还挺有意思的quq 显然这n个充电元件构成一棵树,考虑用树形DP. 我们用f1[i]表示当前元件仅仅因为直接充电或由孩子供电的概率,f2[i]表示当前元件处于充电状态的概率. 前铺两个知识点:对于两个相互独立的事件A.B,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B),P(A)…

BZOJ3566 SHOI2014 概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧! ” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的…

3566: [SHOI2014]概率充电器 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1888  Solved: 857[Submit][Status][Discuss] Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由…

3566: [SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他…

Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电. 作为 SHOI…

链接 题意:n个充电元件形成一棵树,每个点和每条边都有各自的充电概率,元件可以自身充电或者通过其他点和边间接充电,求充电状态元件的期望个数 题解 设1为根节点 设 \(f[x]\) 表示 \(x\) 不从以 \(x\) 为根的子树中充电的概率 ,前提自己不充电,再乘上儿子不充电或者边不充电的概率,因此有 \[ f[x]=(1-w[x])\prod(1-(1-f[y])\times w(x,y)) \] 这样进行第一次DP 再设 \(g[x]\) 表示 \(x\) 不充电的概率,他的前提是 \(f…

题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率. 较为套路但不好想的概率DP. 树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转移,因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”,这个点就能导电,而“或”命题在外层的概率通常因为容易算重而不好计算. 正难则反,考虑f[i]表示i在只考虑子树时无法通电的概率,它等于“所有儿子均不通电或儿子到这条边不导电”,转移方程是$f_x=(1-p_i)\prod (1-pre…

设f[i]为i在子树内不与充电点连通的概率.则f[i]=(1-pi)·∏(1-qk+qk·f[k]). 然后从父亲更新答案.则f[i]=f[i]·(1-qfa+qfa*f[fa]/(1-qfa+qfa*f[i])). 比较好想的dp.注意第二个式子可能会除0. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #inclu…

传送门 概率dp好题啊. 用f[i]" role="presentation" style="position: relative;">f[i]f[i]表示i自己不亮并且子树中的节点不会让i亮的概率. 用g[i]" role="presentation" style="position: relative;">g[i]g[i]表示i的子树以外的连通块不会使i变亮的概率. 貌似f[i]"…

选个根把无根树转化成有根树, 设f[i]表示i不通电的概率 则 答案为对于枚举树根root进行DP后1-f[root]的和 直接算是O(n^2)的,但是n有500000,所以不能过. 对于这样一棵以1为根的树,求出它的欧拉遍历序为 1->2->5->2->6->2->1->3->7->3->8->3->1->4->1 可以发现,按照这个序列,每次从上一个转移到下一个时只会在树上移动一步, 父子关系发生变化的也就只有这两个节…