https://vjudge.net/problem/UVA-10534 题意:给定一个长度为n的整数序列,求一个最长子序列(不一定连续),使得该序列的长度为2k+1,前k+1个数严格递增,后k+1个数严格递减. 思路: 先正着求一遍LIS,再反着求一遍LIS. 当然求法是得采用O(nlogn)的求法,这个网上有很多解释,我就不多介绍了. 最后的话枚举一遍就可以了,详见代码. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cs…

题目链接:https://vjudge.net/contest/160916#problem/C 题意: 求一个奇数长的子序列,前一半严格递增,后一半严格递减:O(nlogn) 分析: 再次复习一下LIS算法: 严格递增: g[k] : d[]值为 k 的最小元素,由于是严格递增,也就是说二分下界low_bound: 最长不下降: 也就是说upper_bound: 解析:二分函数,返回值是[L,R),也就是说不下降的时候,就是在后面插入一个: #include <bits/stdc++.h>…

题目大意:有n*n个方格,王子有一条走法,依次经过m个格子,公主有一种走法,依次经过n个格子(不会重复走),问他们删去一些步数后,重叠步数的最大值. 显然是一个LCS,我一看到就高高兴兴的打了个板子上去,结果TLE+RE. 仔细一看:n<=250,那么二维数组就得开250*250*250*250了,显然RE了. 所以我想着用滚动数组来存储,但是TLE又拦住了我的去路. O(n^2)的效率就是62500*62500,大于10^8,所以1s之内完不成,所以要想别的办法. 偶然在网上找到了O(nlog…

题目传送门 题意:找对称的,形如:123454321 子序列的最长长度 分析:LIS的nlogn的做法,首先从前扫到尾,记录每个位置的最长上升子序列,从后扫到头同理.因为是对称的,所以取较小值*2-1再取最大值 代码: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-5 21:38:32 * File Name :UVA_10534.cpp ******…

// uva 10534 Wavio Sequence // // 能够将题目转化为经典的LIS. // 从左往右LIS记作d[i],从右往左LIS记作p[i]; // 则最后当中的min(d[i],p[i])就是这个波动序列的一半 // 在这最后的min(d[i],p[i]) * 2 + 1 的最大值就是我们所要求的答案 // // 这题開始想的最后的答案是d[i]==p[i]的时候求最大. // 可是这样是不正确的,比如n=4, // 1,3,1,0 // 最长的应该是3,可是我的答案是1,…

题意: 一个序列可能有多个最长子序列,现在问每个元素是以下三个种类的哪一类: 1.不属于任何一个最长子序列 2.属于其中某些但不是全部最长子序列 3.属于全部最长子序列 解法: 我们先求出dp1[i]表示1~i 的最长递增子序列长度, dp2[i]表示 n~i 的最长递减子序列长度(严格增减),这里我们可以用维护最大值的树状数组来解决,开始还以为要用nlogn求LIS的那种算法,当然那样应该也可以,这里元素值是1~10^5的,可以直接用树状数组,如果元素值任意的话,我们离散化一下也可以用树状数组…

紫薯例题+1. 题意:给你一个长度为n(n<=200000)的序列a[n],求删除一个连续子序列后的可能的最长连续上升子序列的长度. 首先对序列进行分段,每一段连续的子序列的元素递增,设L[i]为下标i对应的元素向左能延伸到的最大长度(在同一段内),R[i]为向右能延伸到的最大长度,则问题转化成了对于每个下标i,找到在它前面的下标j中a[j]<a[i]且L[j]最大的j,然后用R[i]+L[j]去更新ans. 第一种方法是用一个二元组(x,y)表示大小为x的元素所对应的L的值,用一个set保存…

题是水题,学习一下用树状数组求LIS. 先离散化一下,注意去重:然后就把a[i]作为下标,dp[i]作为值,max作为维护的运算插进树状数组即可. 如果是上升子序列,询问(a[i] - 1):如果是不下降子序列,询问(a[i]). ; int n, m, a[maxn], b[maxn], dp[maxn], f[maxn]; void Modify(int x, int val) { for (; x <= m; x += x&-x) f[x] = max(f[x], val); } in…

之前一直是用二分 但是因为比较难理解,写的时候也容易忘记怎么写. 今天比赛讲评的时候讲了一种用树状数组求LIS的方法 (1)好理解,自然也好写(但代码量比二分的大) (2)扩展性强.这个解法顺带求出以i为结尾的LIS,而很多题要用到这个数组来做 而二分的做法求得是当前长度下的最小值,不容易拓展. #include<bits/stdc++.h> #define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) #define _for…

合理运用单调性降低复杂度 平常用的都是O(n^2)的dp求LIS(最长不下降子序列)这里介绍O(nlogn)的算法 分析 对于可能出现的x<y<i且A[y]<A[x]<A[i],则x相对于y更有潜力 因为接下来可能出现A[y]<A[z]<A[x]而x<z<i: 我们以f[i]表示前i个数中的LIS最长长度: 当出现f[x]==f[y]时,就应该选择x而不会是y 我们可以得到以下思想 首先根据f[]值分类,记录满足f[t]=k的最小的值a[t],记d[k]=m…

快速求n的质因子 如何尽快地求出n的质因子呢?我们这里又涉及两个好的算法了! 第一个:用于每次只能求出一个数的质因子,适用于题目中给的n的个数不是很多,但是n又特别大的 #include<stdio.h> int main() { __int64 a[100],num,i,n; while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { num=0; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { a[num++]=i; while(…

Wavio Sequence Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 10534 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int mai…

问题描述: 林记在做数学习题的时候,经常遇到这种情况:苦思冥想了很久终于把问题解出来,结果发现答案是0,久而久之林记在得到习题答案是0的时候就没有了做出一道难题的成就感.于是林记决定:以后出题,答案一定不能是0,例如求n!最低位非零数这样的习题就很不错了. 现在林记提出了一个更难一点的问题:求n!在K进制下的最低位非零数.其中K符合一些特殊的条件:K是由若干个互不相同的质数相乘得出来的,例如K=2,3,5,6,7,10…… 输入格式: 首先输入的第一行是一个整数Q,表示询问的个数. 接下来是Q个…

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret…

/** 大意: 求[a,b] 之间 phi(a) + phi(a+1)...+ phi(b): 思路: 快速求欧拉函数 **/ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define Max 3000000 ]; ]; ]; void init() { ; memset(flag,,sizeof(flag)); phi[]=; ;i<=Max;i++)//欧拉筛选 { if(flag[i]) {…

次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一行,其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000) 输出 输出a的b次方对c取余之后的结果 样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 /* Name: NYOJ--102--次方求模 Copyright: ©20…

js中快速求数组的全部元素的相加之和: var arr = [1,2,3,4,5];var sum = eval(arr.join('+')); console.log(sum); 运行结果: 15…

解题的思路很巧,为了让每个数之间都留出对应的上升空间,使a[i]=a[i]-i,然后再求LIS 另外二分求LIS是比较快的 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1000005 #define ll long long using namespace std; int len,n,a[maxn],lis[maxn]; int main(){ int t; scanf("%d",&t); ;tt<=t;tt++){ scanf…

题目: Constructing Roads In JGShining's Kingdom Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24446    Accepted Submission(s): 6968 Problem Description JGShining's kingdom consists of 2n(n is no…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773 题意: 求LIS,其中的0可以看做任何数. 思路: 因为0可以看做任何数,所以我们可以先不管0,先求一遍LIS,最后再加上0的个数就可以了.当然,每个数需要减去它前面0的个数. 还有这题如果用dp求LIS是要超时的,从别人那里学习了更快的求LIS的方法. 假设存在一个序列d[..] = ,可以看出来它的LIS长度为5.n 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = to 逐个考察这个序…

题意:求A的B次方的后三位数字 思路1:常规求幂,直接取余求解 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b; int ans; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ &&b==) break; a=a%;//底数取余 ans=; while(b--){ ans=(ans*a)%;//结果取余 }…

题目:http://poj.org/problem?id=1631 求LIS即可,我使用了树状数组. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,p,a[40005],f[40005]; int query(int x) { int ret=0; for(;x;x-=x&-x) ret=max(ret,f[x]); return re…

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方…

定义 若数列 \(\{a_i\}\) 满足 \(a_n=\sum_{i=1}^kf_i \times a_{n-i}\) ,则该数列为 k 阶齐次线性递推数列 可以利用多项式的知识做到 \(O(k\log k \log n)\) 求第 n 项. 如果给出前 k 项,想知道 \(f_i\) ,可以在 \(O(k^2)\) 的时间内求出. 求 \(f_i\) 有 Berlekamp Massey 算法和 Reeds Sloane 算法,具体算法思想是啥咱也不知道,咱只知道这东西放进去就能跑. 前者需…

今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}…

题意:给定一个序列,求一个最长子序列,使得序列长度为奇数,并且前一半严格递增,后一半严格递减. 析:先正向和逆向分别求一次LIS,然后再枚举中间的那个数,找得最长的那个序列. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath>…

Wavio Sequence  Wavio is a sequence of integers. It has some interesting properties. ·  Wavio is of odd length i.e. L = 2*n + 1. ·  The first (n+1) integers of Wavio sequence makes a strictly increasing sequence. ·  The last (n+1) integers of Wavio s…

在给定序列中寻找一个1~n+1递增,n~2n+1递减的序列,我的想法是直接对原序列和原序列的反序列用nlgn算法求递增序列,例如序列a[]={1,2,4,1,2,6},它的反序列为b[]={6,2,1,4,2,1},序列a的上升数组为aa[]={1,2,3,1,2,4},序列b的上升数组为bb[]={1,1,1,2,2,1},然后枚举从下标0~5,得到最长满足条件的序列: for(int i=0;i<n;++i){ int cnt=min(aa[i],bb[n-1-i]); //aa[i]就是当…

两边算一下LIS就出来了,因为数据比较大,所以需要二分优化一下. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n; int a[maxn], l[maxn], r[maxn]; int g[maxn]; void LIS(int d[]) { memset(g, 0x3f, sizeof(g…

两个长度分别为p+1和q+1的由1到n2之前的整数组成的序列,每个序列的元素各不相等,两个序列第一个元素均为1.求两个序列的最长公共子序列 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1576 LCS的复杂度为O(p∗q),这题p,q最大为250 * 250,必T无疑. 注意题目说的每个序列的元素各不相等,那么就能保证我们可以把序列A的…