bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 给定一个序列,求长度在 \([L,\ R]\) 之间的区间和的前 \(k\) 大之和 \(n\leq5\times10^5,\ k\leq2\times10^5,\ |a_i|\leq10^3\) 贪心,堆 令状态 \((s,\ l,\ r)\) 表示左端点为 \(s\) ,右端点在 \([l,\ r]\) 中,使得区间和最大的右端点 容易发现 \(t=(s,\ l,\ r)\) 即为前缀和在 \([l,\ r]\) 中最大值的位置 假设每次都选最优…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 输出最大的k个 sum[r]-sum[l-1] (L<=r-l+1<=R) 之和 当右端点固定不变时,左端点的前缀和越小越好 固定右端点r后,左端点的被限制在了区间[r-R,r-L]内 RMQ查出在这段左端点区间内,左端点前缀和的最小值 把所有的这些放到一个大根堆里 取出一个元素后 若原区间[a,b] 左端点选的位置是p 那么原区间分裂为两个区间[a,p-1] 和 [p+1,b] 即 若原…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 3446  Solved: 1692 [Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级 和弦"由若干个编号连…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3679  Solved: 1828[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 3591  Solved: 1780[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2048#sub 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2435  Solved: 1195 Description 小 Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两…

题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的 所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的.  小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动听,小…

这么经典的贪心我怎么现在才做啊…… Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的 所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的.  小Z决定创作一首…

题面戳我 Solution 不会,看的题解 Attention 哇痛苦,一直不会打\(ST\)表,我是真的菜啊qwq 预处理 Log[1]=0;two[0]=1; for(int i=2;i<=n;i++)Log[i]=Log[i>>1]+1; for(int i=1;i<=24;i++)two[i]=two[i-1]*2; for(int i=1;i<=n;i++)ST[i][0]=i; for(int i=1;i<=24;i++){ for(int j=0;j+tw…

2019/11/14 更新日志: 近期发现这篇题解有点烂,更新一下,删繁就简,详细重点.代码多加了注释.就酱紫啦! 正解步骤 我们需要先算美妙度的前缀和,并初始化RMQ. 循环 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\) ,因为以i为起点的 和弦 终点必定是 \(i + L - 1\) 到 \(i + R - 1\) 之间,所以只要在区间内用RMQ取 超级和弦 ,并加入以美妙度从小排到大的优先队列中. 取出堆顶元素,将美妙度加入 \(ans\) ,并将元素切为从 (当前元素的左边界 到 当前元素…

1.题意:给一个序列,让你取出k个不同的区间,要求长度在之间,问所有区间和的最大值 2.分析:这道题拿过来就能知道是要拿出前k个最大的区间,我们思考最暴力的做法,就是把这个所有的区间枚举出来算,取出前k个最大的,这个思路的复杂度很高,达到 很明显,这会超时,我们尝试换个角度,我们维护一个大根堆我们枚举所有的区间的左端点,然后我在 这个区间中选一个区间最大的,和大根堆中的最小数比较,如果大,那就加入堆,然后比较次大的,这样的复杂度呢? 是不是感觉卵用没有,但是这个算法的复杂度远远达不到上界,虽然说…

题意:给一个序列(n<=500000),要求选定k个不同区间,使得区间长度在L,R之间,并使得k个区间和之和最大,输出这个最大值. 刚拿到题的时候想的是,对于每个点,如果以它开头,那么之后的L-1个一定被选,剩下的R-L个可选,对这一部分进行最大前缀和就好啦!用主席树搞搞,建树的时候维护下就好了. 但有个问题,以这个区间为开头的情况不止一种,这种做法确实能求出以它开头的最大值,那次大值,k大值呢?这也是有可能计入答案的.所以不行. 正解是,对于一个位置,如果我们考虑以它结尾,这个区间等于它的前缀…

和上一道题同类型...都是用堆求第k大 考虑对于每一个r,怎么求出一个最优的l.显然只需要求出前缀和,用RMQ查询前面最小的l的前缀和就好了.但是对于一个r,每个l只能选一次,选了一次之后,考虑怎么把l删掉.假设一个r,能选的l的区间在[A,B],那么选了l之后,这个区间就变成了[A,l-1]∪[l+1,B],所以我们可以构造一个四元组(sum, l, r, x)表示对于一个右端点x,能选择的左端点在[l,r],且最大的值为sum.用堆找出sum最大的二元组之后,求出这个sum的左端点y,然后把…

[BZOJ2006][NOI2010]超级钢琴 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作…

[题解][P2048 NOI2010]超级钢琴 一道非常套路的题目.是堆的套路题. 考虑前缀和,我们要是确定了左端点,就只需要在右端区间查询最大的那个加进来就好了.\(sum_j-sum_{i-1}​\)嘛,我们预处理对于\(sum​\)的\(st​\)表,然后枚举\(i​\),然后记五元组\(sum,i,l,pos,r​\)分别表示这个五元组的\(sum_{pos}-sum_{i-1}​\)贡献,左端点\(i​\),右边范围\(l,r​\),和上次使用的下标\(pos​\) . 先把所有的\(…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2613  Solved: 1297[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2222  Solved: 1082[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 1296  Solved: 606[Submit][Status] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且…

[BZOJ2006]超级钢琴(主席树,优先队列) 题面 BZOJ 题解 既然是一段区间 首先就要变成单点 所以求一个前缀和 这个时候贪心很明显了: 枚举每一个点和可以和它组成一段的可行的点 全部丢进一个堆里面 取出最大的\(K\)个就行了 但是,很显然,我们做不到都取出来 所以,考虑怎么优化这个过程 每次堆里面对于每个点就先维护一个最大贡献 显然的,只有取出了最大贡献,才会取出次大贡献 那么,最大/次大/\(K\)大贡献怎么算? 一个点,能够和他组成和弦的是一个连续的区间 最大的贡献就是它和区间…

洛谷题目链接:[NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个…

[NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2473  Solved: 1211[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

取最大的K个, 用堆和RMQ来加速... ----------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue>   using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int, int>…

BZOJ_2006_[NOI2010]超级钢琴_贪心+堆+ST表 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的 所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合…

P2048 [NOI2010]超级钢琴 区间和--->前缀和做差 多次查询区间和最大--->前缀和RMQ 每次取出最大的区间和--->堆 于是我们设个3元组$(o,l,r)$,表示左端点为$o$,右端点在$l,r$之间(最优处为$t$)的最大区间和. $t$可以RMQ在$l,r$间$O(1)$查询 所以我们事先把$n$个三元组(1<=o<=n)扔到堆里,每次把$s[t]-s[o-1]$最大的拿出来累加进答案. 取出来后$[o,t]$就不能取了,于是我们再把$(o,l,t-1)…

P2048 [NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2792  Solved: 1388 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦…

[NOI2010]超级钢琴 链接 luogu 思路 和12省联考的异或粽子一样. 堆维护n个左端点,每次取出来再放回去次 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int _=5e5+7,INF=0x3f3f3f3f; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s…

[NOI2010]超级钢琴 倍增 题面 暴力:枚举区间丢入堆\(O(n^2logn)\) 正解:考虑每次枚举和弦起点\(s\),那么以\(s\)为起点的和弦为\(sum[t]-sum[s](s+L-1\le t\le s+R-1)\),要使其最大则让\(sum[t]\)最大,问题转换为求区间\([l,r]\)最大\(sum[i]\),使用st表维护即可. 然后我们从堆中取\(k\)次,每次取出堆顶后,将剩下可取的区间重新丢回堆中. #include <cstdio> #include <…