前缀和与差分 两个内容都比较少,就放一起写了 设数组 a 的前 n 项为a1 , a2 , a3 ... an 前缀和数组就是每一项是a数组的前i项和,比如前缀和数组res,res[ 1 ] = a[ 1 ],res[ 2 ] = a[ 1 ] + a [ 2 ],res[ n ] = a[ 1 ] + a [ 2 ] + ... + a[ n ] 前缀和可以在O(1)的时间内计算一段区间内的累加和,比如区间 l ~ r 之间的元素累加和为res[ r ] - res [ l - 1] 一维前缀…

高精度 高精度加法,高精度减法,高精度乘低精度,高精度除以低精度,大概平时用的最多的就是这四个,模板有两种(因为我现在不太会用vector,就用数组也写了个,23333) 高精度运算和人工手算差不多,就是模拟人工手算的过程,乘法有点不一样,在下面有提到,大致也是模拟运算 废话不多说,上模板 高精度加法 // C = A + B, A >= 0, B >= 0 vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &a…

二分 二分分为整数二分和实数二分,其中整数二分模板有两个 模板: 整数二分模板 第一种模板将区间分为[ l , mid ]  和 [ mid + 1, r ] int bsearch_1(int l, int r) { while(l < r) { ; if(check(mid)) r = mid; // check为判断 mid 性质 l = mid + ; } return l; } 第二种模板把区间分为[ l , mid - 1] 和 [ mid , r ],需要注意的是,这里算mid时要…

排序 归并排序 归并排序和快速排序相反,快排是先排后分再合并,归并则是先分后排再合并 归并排序时间复杂度是O(n logn) 分析:    -----------------------------------------------------------------      //待排序的序列长度 -----------------------------  ---------------------------------- -------------  --------------   …

排序 快速排序(快排) 写题的时候用的不多基本都是直接sort ( ),面试可能要手撸快排,上模板 void quick_sort(int q[], int l, int r) { if(l >= r) return; , j = r + , x = q[l]; while(i < j) { do i ++ ; while(q[i] < x); do j -- ; while(q[j] > x); if(i < j) swap(q[i],q[j]); else break;…

背包四讲 背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题.问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高.问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中.相似问题经常出现在商业.组合数学,计算复杂性理论.密码学和应用数学等领域中.也可以将背包问题描述为决定性问题,即在总重量不超过W的前提下,总价值是否能达到V?它是在1978年由Merkle和Hellman提出的. ---百度百科 本笔记参考视频…

Levenberg-Marquardt算法基础知识 (2013-01-07 16:56:17) 转载▼   什么是最优化?Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.最优化是寻找使得函数值最小的参数向量.它的应用领域非常广泛,如:经济学.管理优化.网络分析.最优设计.机械或电子设计等等.根据求导数的方法,可分为2大类.第一类,若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.第二类,使用数值差分来求导数.根据使用模型不同,分为非约束最优化.约束最优化.最小二乘最优化.   什么是L…

最近工作中讨论到了Raft协议相关的一些问题,正好之前读过多次Raft协议的那paper,所以趁着讨论做一次总结整理. 我会将Raft协议拆成四个部分去总结: 算法基础 选举和日志复制 安全性 节点变更 这是第一篇:<解读Raft(一 算法基础)> 什么是RAFT 分布式系统除了提升整个体统的性能外还有一个重要特征就是提高系统的可靠性. 提供可靠性可以理解为系统中一台或多台的机器故障不会使系统不可用(或者丢失数据). 保证系统可靠性的关键就是多副本(即数据需要有备份),一旦有多副本,那么久面临…

 算法基础-字符移位 时间限制:1秒 空间限制:32768K 题目: 小Q最近遇到了一个难题:把一个字符串的大写字母放到字符串的后面,各个字符的相对位置不变,且不能申请额外的空间. 你能帮帮小Q吗? 输入描述: 输入数据有多组,每组包含一个字符串s,且保证:1<=s.length<=1000. 输出描述: 对于每组数据,输出移位后的字符串. 输入示例: AkleBiCeilD 输出示例: kleieilABCD 思路: 遍历输入字符串中每一个元素,大写放进一个字符串2,小写放另外一个字符串3,…

问题描述: 算法基础_递归_求杨辉三角第m行第n个数字(m,n都从0开始) 解题源代码(这里打印出的是杨辉三角某一层的所有数字,没用大数,所以有上限,这里只写基本逻辑,要符合题意的话,把循环去掉就好): import java.util.Scanner; /** * 求杨辉三角第m层第n个数字 * @author Administrator * */ public class Demo05 { public static int f(int m,int n) { if(n==0)return 1…