G. 铁路修复计划 二分答案,改变边的权值,找最小生成树即可. 类似的思想还可以用在单度限制最小生成树和最优比例生成树上. #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<…

Time limit per test: 2.0 seconds Time limit all tests: 15.0 seconds Memory limit: 256 megabytes 在 A 国有很多城际铁路.这些铁路都连接两个城市(城市从 1 到 n 编号),可以双向通行,使得任意两个城市之间都由铁路网联系起来. 不过在一次星球大战之后,所有的铁路都经历了不同程度的损伤以至于无法通行了.由于经费紧缺,A 国政府不愿意再出资造新的铁路.对于原有的城际铁路,根据铁路的实际情况,有以下两种处…

二分,最小生成树. 二分一下$k$,然后每次算最小生成树验证即可,事实证明,$cmp$函数,参数用引用还是能提高效率的,不引用一直$TLE$,时限有点卡常. 然后错误的代码好像$AC$了啊,$L$和$R$直接赋值成$mid$,有几个点一直$WA$,加一减一反而能过. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int n,m; double M; struct X { int u,v,f; double t…

传送门 题意 分析 这题用二分做就好啦,有点卡常数,改了几下for的次数 套了个板子,连最小生成树都忘记了QAQ trick 代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int Maxn=100100; const double eps = 1e-7; #define ll long long i…

题意:$n$个点,$q$次建边,每次建边选定$x,y$,权值$c$,然后接着$(y,x+1,c+1),(x+1,y+1,c+2),(y+1,x+2,c+3),(x+2,y+2,c+4)\dots$(画图理解),然后求最小生成树. 一开始想的是堆维护最小..发现不行````` 这题是等效转化.回顾kruskal的过程,权值小的边被考虑过后对应的两个点一定是联通的.那么其实再考虑权值大的边的话,是可以改造的.当$(x,y)$被考虑过后,权值大的$(y,x+1)$其实就可以改成是$(x,x+1)$,都…

问题:POJ2485 本题求解生成树最大边的最小值 分析: 首先证明生成树最大边的最小值即最小生成树的最大边. 假设:生成树最大边的最小值比最小生成树的最大边更小. 不妨设C为G的一个最小生成树,e是其中的最大边.把e从C中去除,则C被分成C1,C2两个连通子集.假设存在最大边小于e的生成树CC,则CC中连接C1,C2两个点集的桥ee必定小于e.把C中的e换成ee,则 C1,C2,ee必定也生成一个生成树.该生成树长度小于C,与C是最小生成树的事实矛盾,故假设不成立. 因此必有: 生成树最大边的…

一.什么叫最小生成树 一个无向连通图G=(V,E),最小生成树就是联结所有顶点的边的权值和最小时的子图T,此时T无回路且连接所有的顶点,所以它必须是棵树. 二.为什么要研究最小生成树问题 <算法导论>上举了电子线路设计的例子.而在经济学.生物学中也常应用最小生成树. 三.如何求一个无向连通图的最小生成树 <算法导论>中提取讲解了两种得到最小生成树的算法,一是Kruskal算法,另一种是Prim算法.这两种算法都使用了贪心策略. 先说明几个概念: 安全边:A是G的某最小生成树的子集,…

文字描述 用连通网来表示n个城市及n个城市间可能设置的通信线路,其中网的顶点表示城市,边表示两城市之间的线路,赋于边的权值表示相应的代价.对于n个定点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网.现在,我们要选择这样一个生成树,使总的耗费最少.这个问题就是构造连通网的最小代价生成树(Minimum Cost Spanning Tree: 最小生成树)的问题.一棵生成树的代价就是树上各边的代价之和. 有多种算法可以构造最小生成树,其他多数都利用的最小生成的MST(minimum…

Prim算法 (哈欠)在创建最小生成树之前,让我们回忆一下什么是最小生成树.最小生成树即在一个待权值的图(即网结构)中用一个七拐八绕的折线串连起所有的点,最小嘛,顾名思义,要权值相加起来最小,你当然可以拿起笔来就算你脑中的每一种可能,但是如果你了解了这种算法,你就能跟我一样,一次画出完美答案. 上个栗子: 我先说一哈这个算法的方法论,然后我们来代码实现一下,在讲解开始之前,敲黑板,记得我们要生成一个权值最小的树,所以每一步都要考虑到树的每一个结点,不要孤立地用一个结点来对比从而走上死路,我们任选…

   构造最小生成树的Prim算法    假设G=(V,E)为一连通网,其中V为网中所有顶点的集合,E为网中所有带权边的集合.设置两个新的集合U和T,其中集合U用于存放G的最小生成树的顶点,集合T用于存放G的最小生成树中的边.令集合U的初值为U={u0}(假设构造最小生成树时是从顶点u0出发),集合T的初值为T={}.Prim算法的思想是:在连通网中寻找一个顶点落入U集,另外一个顶点落入V-U集的这个顶点加入到U集中,然后继续寻找一顶点在U集而另一顶点在V-U集且权值最小的边放入T集;如果不断重…